重視幾何直觀能力培養(yǎng) 豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗

黃群英

重視畫圖，強化幾何直觀意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些學(xué)生還未養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，往往是在教師的要求下才去畫圖，所以教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視畫圖，強化學(xué)生幾何直觀意識，提高學(xué)生幾何直觀能力。教師應(yīng)從低年級開始，逐漸培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀意識，可以結(jié)合典型例題，讓學(xué)生充分了解幾何直觀在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性，并引導(dǎo)學(xué)生掌握畫圖方法，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)路程中的“相遇問題”時，有這樣一道題：“兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)4小時相遇，甲乙兩地相距多少千米？”由于這道題數(shù)學(xué)題文字內(nèi)容較多，學(xué)生無法準(zhǔn)確地理解題意，因此教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給予的條件，運用線段來構(gòu)建幾何直觀形象，將文字和圖形充分結(jié)合起來，使得學(xué)生能夠明確題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)構(gòu)建的幾何形象，確定解題思路，先求出“兩輛車1小時一共行駛多少千米”，再求出“兩輛車4小時一共行駛多少千米”，實現(xiàn)快速解題。另外學(xué)生在掌握畫圖的步驟以及策略時，還應(yīng)利用一些典型的例題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，并在練習(xí)過程中不斷反思，使學(xué)生能夠獲得更多的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗。

豐富模型，提升幾何直觀水平

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還應(yīng)加強對典型幾何直觀模型的運用，使數(shù)學(xué)問題更加直觀化、形象化，幫助學(xué)生理解以及解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多的模型，例如教師可以運用數(shù)軸模型解決近似數(shù)的問題，教師為學(xué)生出示一道題：“2.24更接近于哪個小數(shù)？”這道題目比較抽象，學(xué)生不易理解，為了讓學(xué)生更好地理解近似數(shù)的取值原理，教師就可以利用數(shù)軸模型來構(gòu)建幾何直觀形象。如圖1，從中我們可以直觀地看到2.24距離2.24是4格，距離2.3是6格，所以2.24更接近于2.2，以此加強學(xué)生對近似數(shù)精確度的理解。又如，教師可以利用多用線段圖來解決一些實際問題，教師為學(xué)生出示這樣一道題：“在20m長的路上種植樹木，兩棵樹木之間距離4m，一共可以種植多少棵樹？”這道題具有一定的迷惑性，很多同學(xué)在審題時，將其看成平均分問題。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖構(gòu)建幾何直觀形象，首先引導(dǎo)學(xué)生畫一條代表20m的線段，然后用點代表樹，點與點之間的距離為4m，從畫出的圖形可以看出樹木的棵數(shù)要多1，通過線段圖，學(xué)生很快便解決了這個問題。

內(nèi)化沉淀，發(fā)展幾何直觀思想

想要使學(xué)生形成一種穩(wěn)定的幾何直觀思想，必須經(jīng)過長期的有意識訓(xùn)練，實現(xiàn)幾何直觀思想的內(nèi)化沉淀，積累豐富的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗。例如在學(xué)習(xí)“百分數(shù)”時，首先教師用多媒體為學(xué)生展示一道數(shù)學(xué)題，以圖形的形式，讓學(xué)生進行觀察，從圖形中尋找已知條件，明確數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很輕松就找到了解題思路，這樣能夠使學(xué)生進一步了解幾何直觀思想的重要價值，同時獲得幾何直觀經(jīng)驗，為學(xué)生以后發(fā)展幾何直觀思想奠定堅實的基礎(chǔ)。同時學(xué)生在解題過程中，利用幾何直觀思想，還能夠拓展思維，從不同的角度去看待問題、解決問題。例如，教師為學(xué)生出示這樣一道題：“若干個1立方厘米的正方體木塊擺成的圖形，它的體積是多少立方厘米？（如圖2所示）”第一種解法可以將這個圖形分解，分成三層，最底層的體積是5×4×1=20（立方厘米）；第二層和第一層的體積是4×2×2=16（立方厘米），因此該形體的體積20+16=36（立方厘米）。第二種解法可以將這個圖形補充完整，將其看做一個長5cm、寬4cm、高3cm的長方體，求出體積5×4×3=60（立方厘米），其補充的體積為4×3×2=24（立方厘米），并用60-24=36（立方厘米）。

發(fā)揮想象，提高直觀推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀推理能力，以此更好地解決數(shù)學(xué)問題。在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力過程中，不僅要讓學(xué)生運用線段或者示意圖來表示題意，更要引導(dǎo)學(xué)生從整體角度來看待問題，避免學(xué)生片面地看待問題，所以還應(yīng)在各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，以豐富推理過程，運用創(chuàng)造性思維解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加減法”時，教師就可以讓學(xué)生發(fā)揮想象，可以將“10”這個數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的事物，如10把椅子、10張桌子、10個人，這樣利用具體的事物來解決問題，就使得數(shù)字不那么抽象，之后教師再用具體的實物來提出問題，這樣學(xué)生更易于接受，從而實現(xiàn)實物與數(shù)學(xué)計算之間的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的直觀推理能力。

結(jié)語

總之，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要幫助，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視畫圖，加強圖文結(jié)合，同時還應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的直觀推理能力，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀思想，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。