探究小學數學核心素養導向下的數學實驗教學

王紅妹

小學數學實驗是指通過學生觀察、分析、交流、動手操作等學習方式，探索數學規律、驗證數學猜想、獲得數學結論的過程。既然數學實驗如此重要，那么我們的數學教材又是怎樣處理的呢？

蘇教版小學數學12冊教材中新授內容需要進行的數學實驗所占比率分別如下：一年級上冊33%，下冊64%；二年級上冊59%，下冊53%；三年級上冊58%，下冊45%；四年級上冊50%，下冊39%；五年級上冊31%，下冊41%；六年級上冊17%、下冊30%。從中我們可以看出，教材中需要通過數學實驗而進行教學的內容占了很大的比重。相比而言，低、中年級新授內容更加需要數學實驗，這與學生思維發展的規律相符。低、中年級的學生形象思維占主導，而中、高年級的學生已具有初步的邏輯思維能力，但還處于初步發展階段，因此數學實驗對于學生學習數學新知至關重要。

扎根教材設計實驗，促進推理能力的發展

推理是數學的基本思維方式，推理能力的發展貫穿在整個數學學習過程中，并在學生參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中得到發展。數學教材是教材編寫專家根據學生的生理、心理特點，遵循教育教學原理、結合數學學科特點來編排數學知識的核心教學材料。因此，把握好教材的數學實驗，有利于促進學生推理能力的發展。

鶴立雞群，空間觀念自由生長

空間觀念是人腦借由空間知覺所形成的物體形狀、大小、位置關系、運動方式的映像。小學階段學生空間觀念的發展主要表現在根據物體抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出實際物體、想象出物體的方位和位置關系，描述物體的運動和變化，并依據語言的描述畫出幾何圖形。例如，蘇教版小學數學二年級（上冊）《觀察物體》一課，如果直接放手讓學生觀察，學生就會原地不動，歪著身子和脖子觀察猴子的不同面。那么如何消除學生錯誤的空間想象，教師的示范和指導起到決定性的作用。在學生進行實驗前，教師要示范觀察猴子：走到猴子的前面，蹲下身子，眼睛與猴子保持在同一水平線，然后仔細觀察猴子。

教師標準規范的示范，是數學實驗成功的有力保障，為學生空間觀念的形成奠定了重要的基礎。

拋磚引玉，運算能力步步提升

數的運算歷來是我國小學數學教學的重要內容，學生運算能力的強弱也是其數學能力的體現。發展運算能力不僅關系到學生對數學基本知識和基本技能的掌握，而且有利于學生對數學思想方法的感悟和數學活動經驗的積累。例如，蘇教版小學數學一年級（下冊）的《十幾減8、7》一課，教材提問：拿走8把，還剩多少把？當學生列出算式15-8后，應該怎樣計算呢？教材要求學生先用小棒擺一擺，再說說你是怎樣想的。有了前一課《十幾減9》的學習經驗后，一部分小朋友已經能夠邊擺小棒，邊說算理，但還有一部分小朋友存在一定的困難。這時候，可以讓已經會擺會說的小朋友到黑板上進行示范，其他小朋友跟著擺一擺，說一說。這種拋磚引玉式的實驗方法，能讓會的學生帶動不會的學生。

總之，運算能力的提升有利于對算理的理解，而對算理的理解則建立在動手實驗的基礎上，如此，數學實驗的價值在運算能力的提升中起到了由具體到抽象的橋梁作用。

層林盡染，數據分析觀念深入人心

數據分析觀念的培養主要體現在“統計與概率”方面，其主要研究生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件可能性的衡量，來幫助人們做出合理的推斷和預測。史寧中教授強調說：“人們在實際生活和各行各業中面臨的數據越來越多，必須樹立利用數據的意識，掌握一些分析數據的方法和模型。所以，數據分析觀念是非常重要的。”例如，蘇教版小學數學二年級（下冊）第八單元《數據的收集與整理（一）》第2課時，教材直接創設交流蛀牙情況的數學實驗情境，這樣全班參與、人人參與的數學實驗讓學生在參與收集數據、整理數據、描述和分析數據的過程中，感受到了數學實驗的重要性，而沒有數學實驗的進行，就不能描述和分析數據。

把握課堂引導實驗，推進抽象思維的提升

孔子提倡“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也?！奔串攲W生“心求通而為得”時，教師應進行啟發引導，把握好“學生是教學的主體，教師是教學的主導”的師生關系定位。課堂的數學實驗同樣如此，教師把握好引導的關鍵點，將有利于數學實驗的順利展開，也為學生抽象思維能力的提升做好了鋪墊。

鶴立雞群，明確實驗步驟

學生是否明確實驗的目的和要求以及實驗的詳細步驟，是實驗成功的關鍵。教師的引導可以是口頭的引導，讓學生明確先干什么，再干什么；也可以是實驗的示范和演示；還可以是實驗表格的呈現，讓學生分步驟完成各項任務。例如，蘇教版小學數學四年級（上冊）《可能性》一課，開展這個實驗前，教師可以用語言描述：“口袋里的球除了顏色其他都相同，口袋是不透明的，為了保證實驗的成功，避免有的小朋友故意盯著一個球摸，每摸出一個球后放回，要混淆一下再摸”，教師還可以一邊說一邊演示，而實驗結果的記錄可以直接利用書上的表格，也可以另行設計實驗記錄單，這樣也便于實驗后進行交流分析。

拋磚引玉，促進交流能力的提升

數學是思維的體操，語言是思維的外殼。數學交流的準確性體現著思維的周密性，數學交流的連貫性體現著思維的邏輯性，數學交流的多樣性體現著思維的豐富性。數學實驗中的交流，可以是實驗注意點的提醒，可以是實驗過程的交流，也可以是推理過程的共享，還可以是實驗結論的總結。例如，蘇教版三年級（上冊）《分數的初步認識（一）》第1課時的“試一試”，這一實驗內容的進行，動手折是前提，但實驗交流是重點也是難點。可以嘗試著讓語言表達能力強的同學先說“我是這樣折的……這一部分就是這張正方形紙的1/2?！睂W生邊演示邊與全班同學交流，既有操作過程的分享，也有語言表達的示范。其他有不同折法的同學也可以模仿他的方式和大家分享交流，這種拋磚引玉式的方式點燃了大家交流的熱情，讓交流的能力得以提升。

層林盡染，積極的課堂學習氛圍彌漫

課堂不是教師一個人的舞臺，而是教師與學生一群人的共同舞臺。營造積極的課堂教學氛圍，就是要讓學生積極、主動地投入數學學習中，教師要為學生營造安全、自由的課堂學習氛圍，教師的態度、價值觀、信念都圍繞著“以人為本”的理念來構建的。例如，蘇教版小學數學四年級（下冊）練習十三第9題，在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么三角形？還可以怎樣分？

學生通過動手分一分，各抒己見。下面是學生獲得的不同分法：

學生的思維火花迸發了，在這種積極的課堂氛圍中，師生之間、生生之間互相欣賞、彼此悅納。

注重變式拓展實驗，促進模型思想的形成

數學模型思想是運用數學思想、方法和知識去刻畫并解決實際問題的過程。小學數學教學中培養學生的模型思想是一個長期的過程，它主要通過應用意識的強弱得以體現。數學實驗的變式拓展既有利于讓學生保持探究的熱情，而且有利于學生把握數學的本質特點，以提高學生的建模能力，促進模型思想的不斷形成。例如，蘇教版五年級（上冊）的《校園的綠地面積》，這一內容是促進學生模型思想形成的優秀素材，它不再是單一知識內容的實驗，而是多重知識的整合，學生的合作交流能力、提出問題和分析問題能力、解決問題能力都能通過這一內容得到有效的培養。教學時可以從以下三個層次展開。

鶴立雞群，整合知識提出問題

教師在多邊形面積教學結束后提出這一問題：“我們學校是一所美麗的小學，它的美麗就在于它有大片的綠地，那我們學校的綠地面積有多少呢？人均綠地面積呢？”教師拋出一個大問題，解決這個問題需要考慮哪些問題呢？學生開始分析問題，并提出問題：

1.哪些物體的占地面積都可以算作綠地面積？

2.測量學校這么大，綠地這么多，怎么收集這些綠地面積的數據？

3.如何分工合作，提高測量效率？

4.學校共有師生多少人？

拋磚引玉，共同探討研究方案

教師提出問題后，引導學生嘗試著分析問題，制定研究方案，通過討論交流，研究的思路逐漸明確，具體活動方案如下：

小學《校園的綠地面積》研究方案：

全班48人，4人一小組，分成12個研究小組，各小組分工不同，在組長指揮下協作完成本組任務。

1.為了方便研究，先去學?？倓仗幰环菪@平面圖。（1號組）

2.巡視校園，哪些地方有綠地，并為它們編號。（2號組）

3.各小組認領自己的綠地，并實地進行測量，分別進行計算，完成綠地測量記錄表。（1～12號組）

4.全班學生進行匯總，分類型交流測量結果，完成綠地面積統計表和人均綠地面積統計表。

5.全班同學在交流試驗后寫出心得體會，總結經驗。

從這份研究方案中可以看出，學生分析問題的能力得到了提高，運用知識解決問題的能力在不知不覺中得以培養，應用意識逐漸形成，建模能力在逐漸提高。

層林盡染，群策群力解決問題

在一份完整的研究方案制定出來后，所有學生就全面展開活動了。大家在組長的帶領下，利用米尺、軟尺測量所需數據。由于綠地的面積大部分是不規則的形狀，學生又靈活地將它們劃分成了若干塊規則的形狀，再進行測量、計算。

實驗結束后，大家在交流體會、總結經驗時表現很激動，有的學生說：“我覺得組里的每個人都很重要，大家互相配合才有了最后的數據?！庇械膶W生說：“通過幾次分割，我們測量的綠地才劃分成了規則的圖形，我們學的多邊形的面積計算方法終于有了用武之地。”一個綜合性極強的數學實驗帶給了學生無窮的收獲，知識、能力、情感都在大家的交流、測量、計算中得到發展，也把學生拉進了模型思想的領域。

結語

小學數學核心素養導向下的數學實驗教學要鶴立雞群，還是要層林盡染？答案是：都要。時而教師鶴立雞群，為學生的實驗做好模范示范作用；時而拋磚引玉，讓學生的“試著做、試著說”，為“全班說全班做、大家說大家做”，起到感染和影響的作用；時而層林盡染，師生、生生互動，小組活動、大組活動、全班活動，讓數學實驗的開展風生水起、高潮跌宕。