尊重學生需求 改善教師教學

陳勇

一教：單刀直入，強化訓練

五年前，在教材《表內除法》中安排了“除法豎式”教學。例如：“6個小朋友跳繩，平均分成2組，每組3人”，得出除法算式：6÷2=3。教師指出，除法也可以用豎式計算。接著示范豎式的寫法和介紹各部分的名稱，讓學生提出不明白的地方，并一一解釋。隨后，安排了標準的填“□”的練習，規范學生的書寫。后來，在學生學習了其他內容之后，再次讓學生用豎式計算除法時，錯誤百出。最典型的要數以下兩種：

學生為何會出現這樣的錯誤呢？究其原因，有兩點：第一，教學內容的安排值得推敲。學生用乘法口訣就可以解決表內除法，沒有對除法豎式的需求。我們按照成人的思維安排此內容的教學，如同“按著牛頭喝水”；第二，遷移的副作用。學生在此前學習了加、減、乘法的豎式計算，受此影響，便寫出了如同加、減、乘法的豎式。在沒有余數的除法豎式中，用被除數減去下面的商與除數的積顯得毫無用處，但并不影響計算結果。就連我們成人計算整除時，許多人也會這樣“偷工減料”。

二教：規范要求，不斷完善

新教材為了尊重學生的認知發展水平，將除法豎式的教學往后移，安排在教學《有余數的除法》一課時才進行教學，改變了過去在教學《表內除法》的同時進行教學的傳統。教學時，先問學生：“12個蘋果，每6個放一盤，可以放幾盤？”讓學生列出算式：12÷6=2，再指出除法也可以用豎式計算，教師示范寫出豎式和介紹各部分的名稱。接著又問學生：“12個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤，還剩幾個？”這一次提問之后，學生剛開始對除法豎式并不了解，只是被動地接受，甚至還有學生質疑為什么要寫豎式。接著在學習了有余數的除法豎式后，學生才解開了心中的一個個“疙瘩”。

三教：先余后整，尊重需求

《新課標》中強調：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分的參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本學期，在幾位學生的要求之下，我再次教學《除法豎式》。根據以往教學所總結的經驗，我對教學內容再次進行了梳理。嘗試先教學有余數的除法豎式，再延伸到沒有余數的情況。首先，讓學生計算“12個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤，還剩幾個？”接著讓學生用豎式表示出來。此時，有學生寫下：

這時再讓學生回顧題目：題意是有余數的除法，我們用減法豎式或乘法豎式能準確表達出它的意思嗎？學生在這時產生了對除法豎式的需求。最后，教師將學生的寫法與圖形結合起來，進行講解、優化。如下圖：

經過這種嘗試，我發現，學生在有余數的學習中比沒有余數時更加需要豎式，學生對自己畫圖過程的解釋也正符合講解豎式的需要。簡簡單單的一次小活動，讓學生獲得了充分的活動機會，積累了數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。經過三次教學《除法豎式》，我認識到了以下幾點。

從學生的需要出發，靈活調整

表內除法對豎式沒有需求，教材編寫者已做調整。現有的教材安排先學沒有余數的豎式，再學有余數的豎式。我認為，這樣的教學順序還可以作做一步調整。首先，它使學生無法從本質上理解除法豎式書寫與計算的特殊性，顛倒了數學知識與現實生活的連接次序；其次，用成人的思考代替了兒童的思考，教給學生固定的解題思路，讓學生沿襲這樣的思路反復模仿，降低了開啟學生智慧的功效。 因此，我從“有余數的除法豎式”入手，理解除法豎式各部分的含義，繼而延伸到“沒有余數的除法豎式”，使得學生真正領悟除法豎式書寫與計算的特殊性。

以操作為支撐，豐富計算教學

數學雖然是抽象的，但小學數學中的數學知識與現實生活有著千絲萬縷、密不可分的聯系。這啟示我們在組織教學時要充分關注學生身邊生動、豐富的數學現象，使學生的“再創造”能獲得現實的數學活動經驗的支撐。因此，在教學“除法豎式”之前，我讓學生開展了分蘋果的操作活動，在“創造”除法豎式時，結合實際操作來使其正確理解除法豎式中各部分的含義，進而為學生學習除法豎式時的自主探索奠定了良好的基礎。