在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李平華

本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合實(shí)踐”領(lǐng)域課堂教學(xué)大量課例，充分論證了讓學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)和采取的有效方法：一是關(guān)注教學(xué)過(guò)程，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；二是關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；三是關(guān)注全體參與，促進(jìn)有效思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)注教學(xué)過(guò)程，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

一個(gè)教師要想提高自己的教學(xué)質(zhì)量，除了應(yīng)具備足夠的專(zhuān)業(yè)知識(shí)外，還必須不斷更新教育理念，研究創(chuàng)新教學(xué)模式，每節(jié)課設(shè)計(jì)出有效的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)、積極實(shí)踐，讓每位學(xué)生積極與他人合作，主動(dòng)跟同伴交流，在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，提高能力。

例如，在六年級(jí)下冊(cè)“自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)”一課中，上課前布置學(xué)生調(diào)查變速自行車(chē)前齒輪和后齒輪各有多少個(gè)齒，測(cè)量蹬一圈自行車(chē)能走多遠(yuǎn)，激發(fā)學(xué)生探求自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)奧秘的欲望。其次，讓學(xué)生參加教學(xué)研究活動(dòng)，研究普通自行車(chē)的前后齒輪齒數(shù)和齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，以及探究變速自行車(chē)能變出多少種速度，使學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”這一系列解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得一定的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)綜合運(yùn)用知識(shí)與技能，也是一個(gè)不容忽視的主要方面。它既可以是學(xué)科內(nèi)部各種知識(shí)之間的綜合，也可以是幾個(gè)學(xué)科之間的綜合，還可以是數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的綜合。例如六年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐課“確定起跑線”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在看比賽時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)不同跑道的運(yùn)動(dòng)員起跑的位置不同，但究竟是什么原因，學(xué)生很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考。因此教師在教學(xué)時(shí)可以直接出示田徑場(chǎng)上的400米跑道，并提出問(wèn)題：“為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，并進(jìn)一步提出問(wèn)題“各跑道的起跑線應(yīng)相差多少米？”激發(fā)學(xué)生運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

這種“綜合”不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部幾何、代數(shù)、三角之間的綜合，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ钌a(chǎn)的綜合等，還表現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要求學(xué)生的各種能力、方法及各種工具的綜合。它不僅僅是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，也不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識(shí)和方法反射式的套用，它應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)綜合應(yīng)用自己以往學(xué)過(guò)的所有知識(shí)、方法，去解決一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部或者生活實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“探索圖形”（正方體的涂色問(wèn)題）這一課時(shí)，里面涉及的知識(shí)點(diǎn)就更多了，幾乎包括了第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”的主要內(nèi)容，有長(zhǎng)方體和正方體的基本特征（頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、面和棱的個(gè)數(shù)與特點(diǎn)）；有長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和的求法；有長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的計(jì)算方法，這都與長(zhǎng)方體（正方體）的表面涂色相關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、討論、歸納，總結(jié)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。而且，活動(dòng)中不僅要解決正方體的表面涂色問(wèn)題，更要在正方體表面涂色規(guī)律的基礎(chǔ)上去探索長(zhǎng)方體表面涂色的規(guī)律，做到舉一反三，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：三面涂色小正方體都在頂點(diǎn)上，它的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體（正方體）頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)：8個(gè)；兩面涂色小正方體都在棱長(zhǎng)的中間，它的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方體（正方體）棱長(zhǎng)總和有關(guān)，即：（長(zhǎng)-2）×4+（寬-2）×4+（高-2）×4；若是正方體則兩面涂色，小正方體的個(gè)數(shù)則為：（棱長(zhǎng)-2）×12；一面涂色小正方體都在長(zhǎng)方體（正方體）的面上，它的個(gè)數(shù)與表面積有關(guān)，即：[（長(zhǎng)-2）×（寬-2）+（寬-2）×（高-2）+（高-2）×（長(zhǎng)-2）]×2；若是正方體則一面涂色，小正方體的個(gè)數(shù)則為：（棱-2）×（棱-2）×6；沒(méi)有涂色的小正方體都在長(zhǎng)方體（正方體）的中心，它的個(gè)數(shù)與體積有關(guān)，即：（長(zhǎng)-2）×（寬-2）×（高-2）；若是正方體則沒(méi)有涂色，小正方體的個(gè)數(shù)為（棱-2）的三次方。長(zhǎng)方體或正方體的涂色問(wèn)題看似很復(fù)雜，但通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的觀察、分析、討論、交流、歸納和總結(jié)，規(guī)律其實(shí)很簡(jiǎn)單，只是我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)罷了，原來(lái)它就和長(zhǎng)方體頂點(diǎn)數(shù)、棱長(zhǎng)總和、表面積和體積有關(guān)。因此，要解決長(zhǎng)方體或正方體表面涂色的問(wèn)題其實(shí)就是要運(yùn)用長(zhǎng)方體或正方體的基本特征、棱長(zhǎng)總和、表面積和體積等知識(shí)，這是一個(gè)綜合性極強(qiáng)的活動(dòng)，這僅僅是知識(shí)的綜合應(yīng)用，在這個(gè)教學(xué)的過(guò)程中還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力、觀察分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、與人合作的能力、語(yǔ)言表達(dá)的能力、討論交流的能力、邏輯思維的能力、演繹歸納總結(jié)的能力、舉一反三的推理能力等。

關(guān)注全體參與，促進(jìn)有效思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教育的本質(zhì)是使學(xué)生得到全面的發(fā)展，也就是必須認(rèn)真落實(shí)學(xué)生的主體地位。而學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的主要標(biāo)志就是他們積極參與各種教學(xué)活動(dòng)，并積極自主地探索新知識(shí)，開(kāi)展有效的思維活動(dòng)，因而讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，將會(huì)大大提高學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的主動(dòng)性和積極性。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課大都是通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲、操作等活動(dòng)再現(xiàn)知識(shí)，孩子們對(duì)這種活動(dòng)參與的積極性很強(qiáng)，所以教師必須保障在活動(dòng)中每人都有參與的機(jī)會(huì)。例如上面談到的五年級(jí)下冊(cè)“探索圖形”一課中，在安排活動(dòng)時(shí)，可以放手讓學(xué)生進(jìn)行小組合作、全體參與、自主探索圖形分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，讓學(xué)生先用小正方體擺一擺、看一看，通過(guò)探索圖形涂色規(guī)律的活動(dòng)，可深化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)，不斷拓寬學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的渠道，使其充分感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，提升其學(xué)習(xí)動(dòng)力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

此外，教師還要在教學(xué)中注重幫助學(xué)生把尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)積累起來(lái)，掌握探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，充分彰顯探索規(guī)律的教育價(jià)值，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在活動(dòng)中品嘗獲得成功的樂(lè)趣。

例如二年級(jí)上冊(cè)的“量一量比一比”，這是一堂有目的的活動(dòng)課。第一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量的過(guò)程，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生測(cè)量的能力；第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)估一估肩寬、一步的長(zhǎng)度、課桌的長(zhǎng)和寬、教室的高等，形成長(zhǎng)度概念，為后續(xù)測(cè)量找出標(biāo)準(zhǔn)“單位”。第三個(gè)環(huán)節(jié)是用合適的方法描述鱷魚(yú)的身長(zhǎng)，在“比一比”的過(guò)程中，豐富感覺(jué)、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，為相互之間的思維碰撞提供豐富的資源。學(xué)生在測(cè)量、估算、比較、思考、修正等一系列實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量物體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)身邊事物的長(zhǎng)度，同時(shí)能夠用比較合適的方式描述物體的長(zhǎng)度，領(lǐng)悟測(cè)量的本質(zhì)（用標(biāo)準(zhǔn)去量或比）。總之，在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)提高解決問(wèn)題的能力，這才是綜合實(shí)踐活動(dòng)課的重點(diǎn)目標(biāo)所在。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“綜合與實(shí)踐”課堂教學(xué)給學(xué)生留有的思維空間很大，可探索領(lǐng)域更廣，自主性更強(qiáng)，這就要求教師把數(shù)學(xué)思考的環(huán)節(jié)落實(shí)到位，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)。同時(shí)在教學(xué)方法上，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，與同學(xué)討論交流，多采用小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測(cè)量、動(dòng)手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查、真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算等活動(dòng)形式，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考有效地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能真正“動(dòng)起來(lái)”，從而在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。