靜止條件下電磁軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境仿真分析

任先進(jìn)　張　春

(西北機(jī)電工程研究所　陜西　咸陽(yáng)　712099)

0　引言

傳統(tǒng)化學(xué)能火炮由于受火藥燃?xì)獾呐蛎浰俣认拗疲瑥椡璩跛僭诶碚撋喜豢赡芡黄?km/s，且能量的轉(zhuǎn)換效率和利用率很低，在防空反導(dǎo)中打擊高速、厚壁來(lái)襲目標(biāo)難度越來(lái)越大；而電磁軌道炮是利用載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的原理，將電磁能轉(zhuǎn)換為發(fā)射彈丸的瞬時(shí)動(dòng)能，推動(dòng)彈丸將其加速至幾km/s或更高速度，從而突破化學(xué)能火炮2km/s的初速極限。2010年，美國(guó)海軍進(jìn)行了軌道炮試驗(yàn)，試驗(yàn)中彈丸質(zhì)量10.4kg，炮口速度達(dá)2.5km/s，動(dòng)能為33MJ[1]。電磁軌道炮不再使用化學(xué)發(fā)射藥，具有安全、低噪聲的特點(diǎn)，除此之外，它還具有射程遠(yuǎn)、威力大、低成本、易控制等特點(diǎn)。電磁軌道炮作為一種新概念武器，可用于打擊水面艦艇、遠(yuǎn)程火力支援以及防空反導(dǎo)等，是未來(lái)火炮發(fā)射的必然趨勢(shì)。

目前，電磁軌道炮主要研究發(fā)射動(dòng)能彈丸，發(fā)射后彈丸不可控；為了實(shí)現(xiàn)精確打擊，發(fā)揮出最大毀傷效能，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)始研究利用軌道炮發(fā)射含有控制電路的智能彈藥。由軌道炮的發(fā)射原理可知，流過(guò)一對(duì)導(dǎo)軌和電樞的強(qiáng)電流會(huì)在炮膛內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)，彈丸出炮口瞬間軌道炮回路磁通突變感應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，這種復(fù)雜電磁環(huán)境會(huì)對(duì)智能彈藥的控制單元電子器件帶來(lái)較大危害，從而影響正常發(fā)射或?qū)е乱馔獍l(fā)生[1-2]。所以，為了對(duì)智能彈藥進(jìn)行電磁屏蔽防護(hù)的設(shè)計(jì)，有必要對(duì)軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境特性進(jìn)行研究，從而為屏蔽設(shè)計(jì)的材料選擇及實(shí)施措施、試驗(yàn)驗(yàn)證提供參考?；谝陨戏治?，采用Ansoft Maxwell電磁有限元仿真軟件建立軌道炮三維仿真模型，在保證仿真有效性的前提下適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，只考慮導(dǎo)軌和電樞，周?chē)鸀槔硐胝婵窄h(huán)境，在電樞靜止條件下對(duì)其膛內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行仿真。

1　軌道炮電磁有限元分析理論

麥克斯韋方程是有限元求解軌道炮電磁場(chǎng)問(wèn)題的理論基礎(chǔ)，時(shí)諧場(chǎng)的Maxwell方程組為[3]：

(1)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為電流密度；ω為電流角頻率；μ為磁導(dǎo)率， ε為介電常數(shù)；σ為電導(dǎo)率。

由(1)式可得：

(2)

將式(2)兩端取旋度，整理可得：

(3)

上式實(shí)質(zhì)為法拉第電磁感應(yīng)定律在復(fù)平面的演化。此方程為磁場(chǎng)強(qiáng)度H的齊次波動(dòng)方程，是Ansoft Maxwell三維渦流場(chǎng)求解器在出現(xiàn)渦流的導(dǎo)體內(nèi)部計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度的理論基礎(chǔ)。求得磁場(chǎng)強(qiáng)度后，根據(jù)場(chǎng)參數(shù)之間的關(guān)系就可以求得其它的電磁參數(shù)，如電密J、磁密B等。

2　軌道炮有限元建模

2.1　幾何模型

根據(jù)問(wèn)題求解需要，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化只考慮電樞和軌道；為了減輕軌道炮身管質(zhì)量，未來(lái)采用碳纖維纏繞技術(shù)；因此，可忽略發(fā)射裝置金屬外殼對(duì)磁場(chǎng)的影響。為便于仿真，假設(shè)模型具體尺寸為：導(dǎo)軌長(zhǎng)400mm，寬10mm，高10mm，兩導(dǎo)軌之間間距20mm；電樞為C型。導(dǎo)軌材料為銅，電樞材料為鋁。銅和鋁的電導(dǎo)率分別為：4.63×107S/m、1.94×107S/m；磁導(dǎo)率均為真空磁導(dǎo)率4π×10-7H/m。網(wǎng)格剖分采用四面體單元，可以使得所計(jì)算的模型有更穩(wěn)定更真實(shí)的結(jié)果[5]；剖分結(jié)果為電樞部分包含960個(gè)單元，導(dǎo)軌部分包含2453個(gè)單元，對(duì)電樞剖分進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募用芴幚?，三維模型及網(wǎng)格效果圖見(jiàn)圖1所示。

圖1　導(dǎo)軌與電樞外形及剖分效果圖

目前，軌道炮試驗(yàn)用電源主要采用高儲(chǔ)能電容器組模塊組成脈沖形成網(wǎng)絡(luò)(Pulse Forming Net-work，PFN)，通過(guò)控制各模塊的放電時(shí)序得到不同的脈沖電流，其中，單個(gè)電容放電模型近似于雙指數(shù)分布模[4]。Maxwell仿真軟件中添加電流激勵(lì)源，繞組有兩種可選，一種是絞線(xiàn)型繞組，一種是實(shí)體繞組；其中絞線(xiàn)繞組不考慮渦流分布，認(rèn)為繞組內(nèi)電流密度是完全均勻的，實(shí)體繞組則需要計(jì)算其趨膚效應(yīng)[5]。由于仿真條件所限，文中采用圖2所示的半正弦波脈沖作為激勵(lì)源，脈沖電流在約0.5ms時(shí)達(dá)到峰值1MA；繞組選擇實(shí)體繞組(Solid)。

3　仿真及計(jì)算結(jié)果

3.1　電流密度分布

圖3所示為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時(shí)刻0.5ms時(shí)的電流密度分布圖。由圖觀(guān)察可知，電樞與導(dǎo)軌接觸處及拐角處電流密度很大，最大處約9×109～10×109A/m2，且導(dǎo)軌和電樞均表現(xiàn)出電流趨膚效應(yīng)，電流主要集中于導(dǎo)軌內(nèi)表面與電樞后端面。軌道與電樞截面電流分布出現(xiàn)空芯現(xiàn)象，這種局部電流過(guò)大，極易導(dǎo)致接觸處的放電燒蝕，從而影響連續(xù)發(fā)射。這種矩形導(dǎo)軌及電樞棱角處電流聚集是由于電磁振蕩的趨膚效應(yīng)，而拐角處是由于導(dǎo)體內(nèi)電位分布導(dǎo)致的電流選擇最短路徑造成的[6]。

圖3　不同時(shí)刻電流密度分布圖

3.2　磁場(chǎng)空間分布規(guī)律

圖4為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時(shí)刻0.5ms時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖。圖5為t=0.5ms時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量空間分布圖。對(duì)比圖3和圖4可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流密度有大致相同的分布規(guī)律，電流密度越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。在電樞附近的磁場(chǎng)最強(qiáng)，這也滿(mǎn)足軌道炮發(fā)射的要求，磁場(chǎng)能主要集中在電樞上，為電樞瞬時(shí)加速到超高速度奠定了基礎(chǔ)；但磁場(chǎng)分布有明顯的迅速衰減特性。

圖4　不同時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

為了準(zhǔn)確分析磁感應(yīng)強(qiáng)度的衰減特性，在軌道炮電樞的中軸線(xiàn)上設(shè)置了4個(gè)仿真測(cè)試點(diǎn)，示意如圖6所示；Y軸正方向?yàn)殡姌星斑M(jìn)方向，X軸正方向?yàn)榇怪庇赮軸向下， Z軸正方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓粶y(cè)試點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0,-10,0)、P2(0,0,10)、P3(0,20,10)、P4(0,50,10)，單位為mm。

圖5　t=0.5ms時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量空間分布圖

圖6　測(cè)試點(diǎn)位置示意圖

仿真測(cè)試點(diǎn)在不同時(shí)間點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度具體數(shù)值見(jiàn)表1所示。

表1　仿真測(cè)試點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B數(shù)值表

從表1可以看到：各點(diǎn)在電流從0上升到1mA過(guò)程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，其中最大值為32.847928T，位于電樞中軸線(xiàn)后端P1點(diǎn)；在前端P2點(diǎn)已衰減到12.069625T，到相距P2點(diǎn)50mm的P4點(diǎn)已衰減到203.933436×10-3T，可見(jiàn)衰減非常迅速。將表1數(shù)據(jù)繪制成圖如圖7所示，衰減趨勢(shì)可以更直觀(guān)地看到，P4點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相比其它點(diǎn)數(shù)值太小，圖中未畫(huà)出。

4　結(jié)束語(yǔ)

電磁軌道炮在脈沖強(qiáng)電流的激勵(lì)下，發(fā)射彈丸瞬間膛內(nèi)電磁環(huán)境復(fù)雜， 對(duì)于發(fā)射智能彈藥等受控彈體的設(shè)計(jì)提出了更加苛刻的電磁兼容性要求?；诖?，在電樞靜止條件下對(duì)軌道炮膛內(nèi)磁場(chǎng)分布特性進(jìn)行了仿真，得出了電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真分布圖及測(cè)試點(diǎn)的數(shù)值。通過(guò)分析，方形軌道和電樞電流趨膚效應(yīng)明顯，電流空芯現(xiàn)象突出，接觸處瞬間電流較大，易導(dǎo)致放電燒蝕；磁場(chǎng)空間分布電樞后端面最強(qiáng)；隨著與電樞前端面距離的增大，電樞前端中心軸線(xiàn)上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度呈迅速衰減趨勢(shì)。根據(jù)以上結(jié)論可以得出，要合理設(shè)計(jì)軌道和電樞的外形，使電流密度趨于均勻；電樞前端的智能彈藥設(shè)計(jì)需將內(nèi)部電子元器件盡可能遠(yuǎn)離電樞布置，降低電磁干擾產(chǎn)生的影響。

圖7　仿真測(cè)試點(diǎn)P1 P2 P3處磁感應(yīng)強(qiáng)度值