基于區(qū)域質(zhì)心的MEMS面內(nèi)位移測(cè)量方法的研究

蔣秋照

摘 要：MEMS面內(nèi)位移的測(cè)量是其動(dòng)態(tài)測(cè)量中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。測(cè)量MEMS的位移量通常會(huì)直接選取單點(diǎn)為參考點(diǎn)來(lái)進(jìn)行位移的測(cè)量，這種測(cè)量方法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但是誤差大。本文提出了一種基于區(qū)域質(zhì)心的MEMS面內(nèi)位移測(cè)量法，由于對(duì)于一個(gè)固定的模版，其質(zhì)心位置相對(duì)于模板是不變的，不會(huì)隨著圖像移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)伸縮而有大幅度的位置變化，使測(cè)量更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵字：MEMS面內(nèi)位移測(cè)量；區(qū)域質(zhì)心；

1 引言

MEMS的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試反應(yīng)了其器件的基本性能，面內(nèi)位移的測(cè)量是其動(dòng)態(tài)測(cè)量中的一方面[1]。要實(shí)現(xiàn)面內(nèi)位移的測(cè)量，移動(dòng)前參考點(diǎn)的選取和移動(dòng)后與其相匹配的點(diǎn)的獲得很重要。通常，測(cè)量MEMS的位移量會(huì)直接選取單點(diǎn)為參考點(diǎn)來(lái)進(jìn)行位移的測(cè)量，這種測(cè)量方法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但準(zhǔn)確度不高。本文提出了一種基于區(qū)域質(zhì)心的MEMS面內(nèi)位移測(cè)量法，有效提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2 基于單點(diǎn)的面內(nèi)位移測(cè)量

利用單個(gè)點(diǎn)的位移量來(lái)測(cè)量MEMS的面內(nèi)位移是很常見的思維方法，并且計(jì)算量小。它的原理很簡(jiǎn)單：在變化前的序列圖中找一個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，然后在變化后的圖像中找到該點(diǎn)，該點(diǎn)的位移量就是MEMS的位移量。單點(diǎn)測(cè)位移的示意圖如圖1所示：

如上圖所示，設(shè) 為圖像平移前的感興趣子區(qū)， 為 變化后的位置。點(diǎn) 為感興趣區(qū) 起始點(diǎn)，當(dāng)圖像發(fā)生平移時(shí)（虛線所示）， 為 （ 經(jīng)平移后）的起始點(diǎn)，即 點(diǎn)就是在變化后的圖像中要找的變化前的 點(diǎn)。點(diǎn) 與點(diǎn) 的位移量就是要求取的面內(nèi)位移量。該方法直觀，容易理解，計(jì)算簡(jiǎn)單，但會(huì)存在一定的誤差，如果圖像稍微有點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或者伸縮變化都會(huì)使這個(gè)點(diǎn)發(fā)生很大的變化。因此，用該方法測(cè)得的結(jié)果不準(zhǔn)確，存在較大誤差。

3 基于區(qū)域質(zhì)心的面內(nèi)位移測(cè)量

3.1 區(qū)域質(zhì)心的測(cè)量原理

在圖像的分析領(lǐng)域中，圖像的形狀特征是圖像特征提取中的一個(gè)很重要對(duì)象。矩特征又是其中廣泛應(yīng)用的形狀特征之一，一些基本的二維形狀特征與矩都有直接的關(guān)系。第 階矩表示圖像的面積。而重心、長(zhǎng)軸及短軸的慣性矩和一些很有用的矩不變量都可以直接由矩得到[4]。

其中，點(diǎn)（ ， ）即為質(zhì)心坐標(biāo)。對(duì)于一個(gè)固定的模版區(qū)域同樣可以求得該模版區(qū)域的質(zhì)心。

由上可知，對(duì)于一個(gè)選定的感興趣區(qū)域，即使圖像發(fā)生了移動(dòng)，其質(zhì)心位置相對(duì)于該區(qū)域是固定不變的。基于區(qū)域質(zhì)心的不變性這一原理，可將其用于物體面的內(nèi)位移測(cè)量研究中。

3.2 基于區(qū)域質(zhì)心面內(nèi)位移測(cè)量的研究

根據(jù)上述區(qū)域質(zhì)心的測(cè)量原理，對(duì)于一幅 的數(shù)字圖像 ，其質(zhì)心 定義為：

為圖像中的像素點(diǎn)， 為該像素點(diǎn)的灰度值。用該方法求圖像中感興趣區(qū)域的質(zhì)心，從而就可以通過(guò)該區(qū)域質(zhì)心的位移變化量來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像面內(nèi)位移的測(cè)量。基于區(qū)域質(zhì)心的面內(nèi)位移測(cè)量示意圖如圖2所示：

如圖2所示，設(shè) 為圖像平移前的感興趣子區(qū)， 為圖像平移后與 相匹配的感興趣子區(qū)。點(diǎn) 為 的質(zhì)心，當(dāng)圖像發(fā)生平移時(shí)（虛線所示）， 為 （ 經(jīng)平移后）的質(zhì)心。經(jīng)平移后，質(zhì)心的位置相對(duì)于感興趣子區(qū)來(lái)說(shuō)，并沒有發(fā)生改變，則 的距離就是圖像移動(dòng)的位移。若圖形移動(dòng)過(guò)程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)也不會(huì)影響質(zhì)心的位置。因此將其運(yùn)用在MEMS的面內(nèi)動(dòng)態(tài)位移測(cè)量中，使得測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

基于單點(diǎn)的面位移測(cè)量法直觀，容易理解，計(jì)算簡(jiǎn)單，在圖像移動(dòng)是整像素和圖像質(zhì)量好的情況下，該方法測(cè)量效果可能會(huì)比較好。但當(dāng)采集的圖像有旋轉(zhuǎn)、縮放和畸變的情況時(shí)，該方法就不適用，測(cè)量點(diǎn)會(huì)發(fā)生很大的變化，因而測(cè)量不準(zhǔn)確。而基于質(zhì)心不變性的MEMS面內(nèi)位移測(cè)量方法，可以很好的解決圖像發(fā)生了移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)和畸變的所產(chǎn)生的誤差，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1]李志信，羅小兵，過(guò)增元. MEMS技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 傳感器技術(shù)，2001，20（9）：58-60.

[2]陳治，胡小唐. MEMS微結(jié)構(gòu)平面運(yùn)動(dòng)測(cè)量方法的研究[D]. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院. 2007，7.

[3]謝勇君，史鐵林，劉世元.MEMS微結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)測(cè)試方法及關(guān)鍵技術(shù)研究[D]，華東科技大學(xué)，2006，7.

[4]李曉俊.微結(jié)構(gòu)平面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量的研究[D].天津：天津大學(xué).2007.