基于大數據的高中數學課堂教學研究

周義昌，王秀剛，馮鑫，李婉容

摘 要：目前，高中數學課的課堂教學不僅需要符合新課程標準的大綱要求，在課堂教學中體現數學核心素養的培養，還需要利用測試結果來檢驗學生對知識的掌握情況。那么，怎樣的教學設計才能達到好的教育教學目的，讓課堂40分鐘得到高效利用呢？文章就人教版必修5《1.1.2 余弦定理》的課堂教學進行分析，利用大數據結果給出該節課的評價反饋，并為該課的教學設計提供更具有針對性的理論依據。

關鍵詞：考試大綱；核心素養；大數據；評價標準；教學設計

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-04-03

課題項目：本文系2017年廣東教育學會2017年度教育科研規劃小課題“基于大數據分析下的高中數學課例研究”（GDXKT12308）的階段性研究成果，課題主持人：周義昌。

作者簡介：周義昌（1982—），男，四川廣元人，一級教師，碩士研究生，研究方向：課堂與教學。

本文以人教版必修5《1.1.2余弦定理》為例，對廣東省珠海市所有A類高中的高二年級全體學生進行課后調查問卷。我們的問卷設計分為三大模塊，共計 27個小題，涵蓋了核心素養、人文情懷、學習能力、課堂利用、課后反饋等調查內容。

一、核心素養是教學的終極目標

基于數學核心素養下的數學課程目標應該是通過數學課程的學習，提升學生作為現代社會公民所應具備的數學素養，促進學生自主、全面、可持續的發展。

通過圖1數據我們發現，我們的課堂對部分數學核心素養的滲透還是有一定成效的，特別是對數學符號表示、運算能力訓練、演繹推理證明等，絕大部分學生都能通過該節課得到鍛煉。但是學生對數學想象能力、歸納猜想能力、體系構建能力鍛煉得較少，均有超過25%的學生在該節課中收獲甚微。因此，我們在教學設計時，除了注重學生數學專業方面的能力培養，還需要注重學生個人能力的培養，培養學生如何通過歸納猜想發現問題，如何分析解決問題，并通過演繹推理證明結論。

數學興趣是促進思維養成的核心，而思維是激發興趣并增強數學課堂質量的方法。圖2調查數據顯示，大部分學生對該節課是認可的。有部分學生對該節課的知識及背景并不是很喜歡，說明在該節課的教學上，我們還需要從吸引學生的興趣角度多思考，把略顯枯燥的知識變得有意思。

二、能力提升是教學的重點

核心素養是長期目標，需要我們在教學中不斷去強化。而學習能力的鍛煉是課堂教學的重點，它的目標明確，也容易檢查反饋。

從圖3調查數據反饋，課后學生基本掌握了基礎公式及應用，也基本達到了教學目標，但是還有17%的學生對該節課與其他知識的綜合應用掌握不好，因此，在教學設計中除了基礎公式的訓練，還需要有部分綜合訓練，讓學生在綜合題目中尋找該節課所學知識，利用對該節課知識的理解來分析問題、解決問題。

1.優化課堂內容，培養學生數學思維能力

教師應該改良課堂上的教學內容，告知學生不能只根據書本上的內容思考問題，更應該親身參與多個方面的教學實踐內容，多方面、多角度理解并使用該節課的知識。

2.一題多變，培養學生舉一反三的能力

教師要引領學生在解題的過程中深入思考，開采數學問題中暗含的實質，讓他們可以從多個角度出發，詳細思考問題，進行分析，最終得到的結論也能起到舉一反三的作用。

3.標新立異、另辟蹊徑，培養學生的發散思維能力

課本中的解法是科學正確的，但并非只有一種。教師要引導學生標新立異，敢于創新，激發學生積極思考、創新的熱情。如果學生對問題有了自己的新思路，他們會為自己的發現興奮不已，從而產生對數學學習的極大熱情，同時產生愉快的成功體驗。

4.通過應用性例題，培養學生應用數學解決實際問題的能力

對新學習的數學知識，教師應該多方面地搜集現實生活中和其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境。當學生掌握了有關知識和技能后，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，使數學的學習做到理論與實際相結合。

三、課堂高效是教學的重要過程

1.引入的設計

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”精彩的導入無疑會給整堂課的進行奠定良好的基礎。如圖4所示，學生最喜歡的引入方式是知識銜接型和故事引入型。知識銜接型能讓學生清楚本節課內容與前面內容的關系，既復習了舊知識又梳理了知識框架，有利于學生整體把握內容之間的聯系。問題探索型針對特殊課題也是可以采取的，但自主預習型就不必采納，絕大多數學生不喜歡。

2.師生互動的選擇

師生互動是有效的教學形式，許多教師教學時會采取這種形式，力圖在課堂教學中師生能夠“動起來”，但并不是動得越多就越好。圖5數據顯示，學生最認可的是師生一講一練型，其次是師生探索討論型課堂互動類型。如果課堂要設問，教師一定要設置高質量的問題，每一個問題要有價值，要有針對性，要有一定的梯度。如果沒有設計好問題，教師還不如直接講解，因為有20%的學生還是認可教師直接講解知識。

3.重點、難點的攻克

評價一節課優劣的一個重要指標，就在于看本節課的重點、難點是否被突破。如何把握重點、突破難點，是教學活動中永恒的主體。圖6調查數據顯示，教師基本上對教學重點、難點明確，但是學生掌握的情況卻一般，有15%的學生很不清楚。那么如何突破教學重點、難點呢？

（1）多媒體教學法。利用多媒體教學，能進行動態的演示，增強學生的直觀印象，教師利用這個特點可處理其他教學方法難以處理的問題，并能引起學生的學習興趣。

（2）類比法。在教學過程中，我們換一個角度，借用類比的方法，抓住難點中的關鍵，利用形象化的語言載體，借助貼近生活的日常事物，學生在心理上或許更容易接受。

（3）自編口訣法。學生對朗朗上口的口訣十分感興趣，口訣可以幫助學生較為輕松地記憶理解新知識。如基本不等式的應用：“一正二定三相等，均值定理最值成?！币虼?，教師可以將一些數學知識點自編成口訣，這樣學生不僅學起來興趣盎然，而且學習效率會明顯提高。

4.測試與反饋

通過圖7測試數據反饋，66%的學生基本掌握了該節課內容，說明該節課內容并不是很難，學生也比較容易掌握。學生在作業測試中遇到的問題最多的是余弦定理與其他知識的綜合應用，比如，余弦定理與不等式的聯系、與平面向量的聯系、與函數最值的聯系等，因此，我們在教學設計時要給出有梯度的例題，讓學生除了掌握基本公式及運算，還能夠利用余弦定理解決其他方面的問題。

5.內秀比外表更重要

圖8調查數據顯示，有25%的學生很在意教師著裝，有27%的學生很在意教師的普通話。因此，教師應適當注意自己的著裝和普通話。但是，教師更應該在意的是個人內秀，就如學生認為粉筆字比著裝更重要，語言的感情投入比普通話的好壞更重要一樣。

課堂教學永遠是一門遺憾的藝術。因為課堂教學需因人而異，所以我們提供的方向并不一定是最好的。我們將在今后的教學過程中不斷地研究、分析、總結，不斷地改善我們的教學設計，爭取讓學生更喜歡數學，讓我們的課堂更高效，讓學生的成績更優異。

參考文獻：

[1]劉祖希.我國數學核心素養研究進展——從數學素養到數學核心詞再到數學核心素養[J].中小學教材教學，2016（7）：35-40.

[2]曹一鳴.數學教育中的科學人文精神[J].中學數學教學參考，2001 （5）：1-2.

[3]竺仕芳.激發興趣，走出誤區——綜合高中數學教學探索[J].寧波教育學院學報，2003，5（4）：74-76.