圖解法設計凸輪的輪廓曲線

龐立軍

【摘要】凸輪輪廓曲線的設計是學生學習凸輪機構的重點和難點，為了幫助學生更好的理解凸輪曲線的繪制方法，并能把這些知識和繪圖技能融會貫通。我在教學實施過程中，通過引入設計實例的方式，有針對性的解析各個知識點，把較為枯燥的敘述性內容，落實到實作過程中，使學生靜下心來，認真細致地完成任務。

【關鍵詞】凸輪機構 從動件運動規律 位移線圖 翻轉法

凸輪機構是機械設備常用的機構類型，是由凸輪、從動件和機架三個基本構件組成。凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，凸輪是主動構件，通常作等速回轉運動或往復直線運動。從動件與凸輪輪廓保持接觸，并傳遞動力實現預定的運動規律，凸輪機構在應用中的基本特點在于能夠使從動件獲得較復雜的運動規律。凸輪機構從動件的運動規律取決于凸輪輪廓曲線，所以在應用時，要根據從動件運動規律的要求來設計凸輪的輪廓曲線。

一、凸輪輪廓曲線設計的畫法思路

凸輪機構工作時，從動件如何運動是由凸輪的曲線形狀決定的。首先，實際工作對從動件的運動提出了嚴格要求，凸輪曲線形狀的變化會帶來從動件運動規律的改變。所以，首先要按照從動件的運動要求明確從動件的運動規律，并用位移線圖準確地表示清楚。在正確的位移線圖基礎上，進行凸輪輪廓曲線的設計。凸輪曲線的設計可以用圖解法或解析法進行，目前，實際應用中多采用圖解法，因為圖解法的特點是簡明、直觀，盡管不夠精確，但其準確度能滿足一般機器的工作要求。當從動件的運動規律確定后，根據位移曲線就可以畫出凸輪的輪廓曲線。在工程實際中，多用幾何圖解法繪制凸輪輪廓。凸輪機構工作時，凸輪和從動桿都在運動，而繪凸輪輪廓時又需凸輪與圖紙相對靜止，為此我們采用“反轉法”。既假定凸輪不動，機架帶著從動件反向轉動，在這個運動的過程中，反轉的角度不同，對應從動件在運動軌道上產生不同的移動距離，利用這個距離確定從動件尖頂的多個位置點，再把這些點連接成光華連續的曲線，就得到了反轉過程中從動件尖頂的運動軌跡，這個軌跡曲線就是凸輪的輪廓曲線。

二、凸輪輪廓曲線設計的方法和步驟

現在用一個具體的實例說明凸輪輪廓曲線設計的方法和步驟。設計一個盤形凸輪機構，凸輪的基圓半徑rb=40mm，凸輪順時針方向轉動，從動桿的運動規律如下：

設計凸輪輪廓曲線按以下步驟進行

（1）以行程s為縱坐標，轉角δ為橫坐標，作從動桿位移圖，如圖所示。在δ坐標線上按一定的間隔（圖中為30°，90°～180°不作分點，因為從動桿無位移），標上點0、1、2、……、10，己知0～3（即0°～90°）等速上升20mm，截取3-3′等于20mm，用直線段連結0-3′，與豎線11′、22′分別交于1′、2′；3～4（即90°～180°）停止不動，作水平線交44′于4′；4～10（180°～360°）等速降至原位，用直線段連結4′-10，交于55′，66′、……于5′，6′……，即為全部從動桿運動規律曲線。

（2）作基圓和等分角線。用與位移曲線相同的比例，取0為凸輪的回轉中心，畫基圓半徑rb=40 mm；畫從動件尖端的最低位置0。根據反轉法，假想對整個機構加“一ω”的角速度后凸輪靜止了，而從動件則繞0點以反方向轉動，同時做上下移動。

凸輪按反時針轉向，從a0點開始按位移圖上劃分的角度，在基圓上作等分角線，畫出相應的向徑0a。0a1、0a2、…、0a9，如圖所示。

（3）在凸輪上，以0為起始位置，按反轉方向對應位移曲線的橫坐標。根據反轉法，從動件反向繞凸輪轉過第一個30°，同時從最低位置升高以a11-11′，點1應是凸輪輪廓上的一點。從動件反向轉過第二個300，同時從最低位置升高a22=22.“，點2同樣應是凸輪廓上的一點。依此類推，得到3、4、……。最后光滑連接0、1、2、……，即為凸輪從0°-90°-180°-360°的輪廓曲線。

三、學生學習情況總結

凸輪輪廓曲線的設計相對較難，在講解的時候，我發現學生感覺難以聽懂，學習積極性不高，性趣下降。我就先表明有難度這一客觀因素，把一些敘述性的內容用實作例子來展示，用直觀、清晰的圖解法進行剖析，帶著學生動手繪圖設計，學生明顯的感受到這些知識的趣味所在，耐著性子坐在在座位上，認真細致做該做的事，既把所學知識進行了綜合練習。又培養了耐心和細心。通過實踐，把更多學生引入正確的學習狀態，為今后工作打下良好的知識和素質基礎。