初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

【摘 要】數學作為教育類各個學科中重要的一科，重點在于培養學生的思維邏輯性，提高空間聯系力。從最初的數字，演變成廣泛涉及到各個領域的博大學科體系，數學為教育事業及實踐中的應用都做出了卓越的貢獻。為了讓數學抽象的概念具象化，讓學生更好的接受數學教學，數形結合的教育思想走向了課堂。本文通過對數形結合這種教學思想的分析，讓學生更容易接受數學，掌握數學，對數學產生更濃厚的興趣。

【關鍵詞】數學；數形結合；分析

一、引言

數學是各學科中的基礎學科，學好數學，對于各個科目的學習都有顯著的提升效果。但數學自身具有的抽象性，讓很多學生望而卻步，更是教師在教學過程中的難點。從簡單的數字運算，到高深的數學內容，都在社會各個領域被廣泛的運用。初中數學既是對基礎數學的總結與擴展，又為更高深的數學內容做好鋪墊，在社會實踐中具有很強的實操性，又為后期深造夯實基礎。學生在初中階段，是一個生理、心理都成長速度極快的一個時期，這個時期對于學生的教育，足以對其終身產生影響。數學的教育，對于邏輯推理能力，辯證思維能力，多維空間能力，實操應用能力等，都有顯著的影響。多年來，讓枯燥的數學教學變得更易于理解，更加具有趣味性，已經成為來數學教育領域的主要研究課題之一。

二、數形結合在教學關系中的重要性

數學的含義非常廣泛，以研究事物的量化、結構模式、改變、立體形式的為主要方向。在初中數學的教學中，主要以代數與幾何兩大類為主（函數與統計相關內容主要體現在代數方面）。很多學生對于數學無法理解，經過時間累積導致對數學失去了興趣，進而讓學生覺得數學的學習既枯燥乏味，又擔心成績的下降，久而久之產生了放棄心理，讓數學教學更加困難。不能正確讀懂題目的含義及將實踐與抽象結合分析，是學生學不好數學的主要問題之一。教師的正確引導，讓學生對數學產生興趣，是解決數學教學難點的重要手段，數形結合就是一個不錯的辦法，通過將抽象的數字與圖形的結合，使得課堂變得更加生動有趣的同時，又能更好的進行數學方面的學習。

（一）數形結合讓教師的教學更加高效

一些傳統的教育模式，仍然以口傳身授的方法對學生進行教學。這種教學理念，對于悟性高、反應快的學生，效果較為明顯，但對一些邏輯思維較差的學生，則如噩夢一般無法理解。很多教師將知識點講解了多少次，學生仍然無法很好的理解與運用。通過數形結合的辦法，讓學生更快更好的完成數學的學習，使得教師的教學效率大大提升。

（二）提高學生抽象邏輯能力

一個抽象的事物，人們是很難想像出其具體的表象。若是將抽象事物具象化，則讓人們可以清晰的對其進行分析理解。數形結合就可以很好的解決如何將抽象事物向具象化轉換的問題。一旦將題目具象化，學生就可以較快的分析出該題目想要考察學生的哪些知識點，然后通過對知識點的利用，達到解決問題的目的。長時間數形結合的教學過程中，讓學生的邏輯思維能力得以提升。

（三）提高學生的學習興趣

學習興趣是學生學習主觀能動性的一項重要體現。學生對某類事物失去了興趣，就很難讓他產生去學習它、理解它的想法。在教學過程中，通過數形結合的辦法，可以讓學生們體會到在數學教學中的趣味性，從而提升學生的興趣，達到學生對于數學學習主觀能動性的提升，提高學習效果的目的。

三、數形結合的案例分析

（一）三角函數的數形轉換

一提到三角函數，就會讓很多學生感到頭大，sin、cos、tan等字母在題目中的出現，立刻讓很多學生有種不知所措的感覺。三角函數在初中數學的課程安排中，占有一定的比重，無法學好三角函數，對于很多方面知識的學習，都會有難度。Sin既對邊/斜邊，cos既臨邊/斜邊，看似簡單，但在實際運用中，很多學生無法做到靈活掌握。此時可以通過數形結合的方式，將三角函數具象化，達到“以數化形”的目的，讓學生們對抽象的概念有了一個具體的認知與理解，在學習與應用中都能起到一個很好的效果。

（二）幾何學方面的形數轉換

初中幾何學含有大量的對三角形、圓形、多邊形等具體圖形的研究與分析。圖形有了，可如何通過圖形完成對題目的解析，又成了新的難題。平行、相交、對稱等概念理解起來并不難，但在解析過程中，很多學生卻不知從何入手。此時則可以考慮利用數形結合的手段，將圖像向數字轉換，完成“以形轉數”的目的。利用這個手段，可以解決很多幾何領域的問題。

（三）拋物線的數形結合

拋物線在初中數學的授課中，由于該類問題屬于多種知識點結合的綜合性問題，在解答過程中幾乎用到了整個初中數學的內容。該類題目往往都是包括抽象的數字與簡單的圖形，讓學生很難找到突破口。在這類綜合性比較強的題目中，就要合理運用“以數化形”及“以形轉數”的辦法，將抽象的數字圖形化，簡單的圖形數字化，通過數與形的結合，以達到解析題目的目的。

四、結語

初中的學習生活在學生的整個學習生涯中，由于其獨特的年齡階段，生理、心理的發育仍不健全，需要正確的引導與合理的教學。初中數學對于學生在未來的學習與生活中，各方面能力的綜合性提升，具有一定的促進效果。但讓學生學好數學，無論在教導方面還是在學習方面，都困難重重。數形結合的教學思想，可以讓學生們對于數學產生興趣，提高主觀的自主學習能力，進而達到讓學生學好數學的目的。初中數學的教育工作，已經引起了社會各界的關注，教育模式與教育理念的革新，是數學教育的發展方向，數形結合在教學過程中的應用，將會占有更高的比例。本文通過闡述數形結合在初中數學中的應用，衍生出更多更先進更科學的教育理念，推動我國教育事業的發展。

作者簡介：張平芬（1987-），女，云南省曲靖市人，民族：漢，職稱：中學一級，學歷：大學本科。研究方向：初中數學。

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