初中數學課堂評價策略

劉繼華

數學課堂評價是輔助課堂教學，引領學生發展四基的重要手段。針對當前初中數學課堂評價現狀，不少教師評價目的，評價角度，評價方式不明確，往往重結果，輕過程，忽視學生的素養培養。本人結合多年來的教學反思，以落實四基為目標，結合具體課堂教學案例，對課堂評價提出以下兩個策略。

一、數學知識結構評價策略

數學知識結構是由數學概念和命題構成的數學知識體系，它以最簡約、最概括的方式反映了人類對世界數量關系和空間形式的認識成果，是科學真理的客觀反映。幫助學生建立合理、完整的數學知識結構，避免學生頭腦中數學知識脈絡及知識點的碎片化，是數學課堂教學重要任務之一。

那么，在課堂上該如何評價學生的數學知識結構是否合理？筆者建議可以在課前導入和課堂小結兩個環節，設計適宜的教學活動，檢測與評價學生對相關知識體系的掌握程度。

案例1：浙教版《一元二次方程》教學

在學習這一節之前，學生已經學習了一元一次方程，二元一次方程，分式方程，對構成方程的代數式，以及學習方程的方法有了一定的基礎。在學習這幾節概念課時，一般順序是提出實際問題，抽象出數學模型，概括出方程的概念以及解的概念，辨析應用聯系。因此，教師的教學定位可以從評價學生知識結構出發，使學生找到知識的生長點，建構新的數學知識。在創設情境形成概念教學過程中設計如下問題串：

創設可抽象一元一次方程的模型情境。

問題1：這個方程是以前學過的什么方程？

問題2：我們已經學習了一元一次方程的哪些相關知識點？

問題3：解決生活中的實際問題光有一元一次方程這個模型夠了嗎？

創設可抽象一元二次方程的模型情境。

問題4：這兩種整式方程有什么特點？你能類比一元一次方程的概念得出這類方程的概念嗎？

問題5：你能類比一元一次方程的命名給出這類方程的名稱嗎？

問題6：一元二次方程與以前所學的一元一次方程有何異同？

如果學生對前三個問題能夠有條不紊、思路清晰的回答出來，說明對以前學習的方程的知識點和脈絡掌握較好。如果學生回答不出來，說明知識結構混亂。因此在評價學生數學知識結構的過程中，針對以上不同情況，作出了不同處理，幫助學生回憶整理以前學習的知識，喚起學生的記憶，在已有的認知基礎上，產生認知沖突，通過類比，學會知識遷移，建立自己牢固的數學知識結構。

小結環節，教師出示如下三個問題：

問題1：我學到了什么數學知識？

問題2：解決了什么數學問題？

問題3：想進一步研究的問題是什么？

學生回答上述三個問題的過程，也是不斷完善自己對知識的認知過程，可以有效評價學生是否通過本堂課的學習建構了相應的知識結構。教師可根據學生學習的情況，及時給出相應的教學策略。

二、數學思維評價策略

數學思維是指在數學學習、研究以及生活中，會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

在數學教學中，應該如何評價學生數學思維的發展程度？筆者建議可采取以下兩種策略。

策略一：要求學生用數學的思維思考數學化生活化的問題，以此評價學生的思維遷移能力。

比如現在流行的新定義原創題。當學生面臨全新的問題，如何用所學的知識，用數學的思維解決問題。例如2013年寧波市和諧四邊形這道新定義題清晰地展示了數學學習研究的思維模式，通過自主學習定義，發現問題，用所學的知識推理判斷，并操作研究，然后應用。此類題充分評價了學生初中數學思維品質。

策略二：在教學過程中設置變式練習，讓學生在學習過程中感悟思想和方法，提高解決問題的能力，以此評價學生是否能靈活應用相應的數學思維。

案例2：初三專題復習課《正方形半角模型》。

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，若∠EAF=45°，AB=12，BE=6，求EF的長。

學生可以得出DF+BE=EF這個結論。那么學生是否會靈活運用，改如何評價呢？老師可以設置如下一系列變式：

變式1：（三角形為背景）如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAC=45°，BD=6，CD=4，求AD的長.

變式2：（反比例函數為背景）如圖3，已知點A是反比例函數的圖像上一點，將OA繞原點O逆時針旋轉45°，恰好與反比例函數圖像上的點B重合，求點A的橫坐標。

教師要求學生總結如何快速識圖，如何從這類題目中歸納出一般性的解決問題的方法。這種評價方式比較常見，但它本質強調的是滲透在靈活應用過程中的數學思維。如果學生只能就題論題，稍作變化就不知所措，那么說明學生并沒有真正掌握解決這類問題所對應的數學思維，那么老師需要對教學過程中為何會產生這種現象進行反思，并積極改進。

以上結合具體案例，在數學課堂中開展相應的評價，通過有意識的對數學知識結構、數學思維、數學實踐能力進行較為全面的評價，為落實四基提供可操作性。“尺子”不要單一化，要用多把“尺子”衡量學生，多一把“尺子”就多一批有個性和創新性人才。