淺談數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的實(shí)踐

高成良

摘 要 學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是一種宏觀指導(dǎo)理念，從理念落實(shí)到學(xué)生，還需要學(xué)科作為橋梁。因此，從數(shù)學(xué)學(xué)科視角出發(fā)，解讀如何學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是必要的，也是十分重要的。本文將從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，探析如何在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng)。“鉆研教材”是前提，“組織教學(xué)”是核心，“引導(dǎo)學(xué)習(xí)”、“參與活動(dòng)” 是關(guān)鍵。筆者將從“鉆研、組織、引導(dǎo)、參與”這八個(gè)字傳授數(shù)學(xué)思想方法，滲透核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想方法；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）02-0152-02

一、聚焦當(dāng)前數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)于數(shù)學(xué)學(xué)科是基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。所以，在這個(gè)過程中，我們很難在短時(shí)間內(nèi)利用講授的方法借助數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的確可以通過后天培養(yǎng)形成，這種培養(yǎng)方式其實(shí)就是滲透。

滲透模式是以滲透的方式將學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相關(guān)理念落實(shí)在不同教育階段的相應(yīng)學(xué)習(xí)領(lǐng)域及科目中。因此，滲透模式的出發(fā)點(diǎn)是各教育階段、各領(lǐng)域及各學(xué)科，通過分析它們與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)性，從而將其融入教學(xué)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須緊緊抓住數(shù)學(xué)思想方法這一重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的重要保障。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的實(shí)踐

1.巧借數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，而掌握基本數(shù)學(xué)思想方法則是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想尤為重要。在教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，解決問題，形成素養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的傳授與訓(xùn)練，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。

2.鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法的核心素養(yǎng)

我們認(rèn)為，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首要條件，是教師要從數(shù)學(xué)思維方法的角度對(duì)教材進(jìn)行分析、研究。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)思想方法之中的。數(shù)學(xué)思想方法是顯性的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是潛在的。數(shù)學(xué)思想方法需要由教師充分鉆研教材中的重要例題、采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生領(lǐng)悟才會(huì)見效。“鉆研教材”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的前提。

例如九年級(jí)上3.1《圓》第一課時(shí)當(dāng)中的例題：

如圖，在A地往北80m的B處有一幢房，西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有古建筑，因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

分析：爆破影響面大致是圓形，我發(fā)現(xiàn)這題可以使用化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，把問題歸結(jié)為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。如果要使B、C、D三點(diǎn)都在圓外，只需三點(diǎn)當(dāng)中與A點(diǎn)距離最近的點(diǎn)也在圓外就可以了，于是發(fā)現(xiàn)這題可以算出AB、AC和AD的長度，然后使半徑小于當(dāng)中最短的線段即可。

由此可見，我們需要認(rèn)真鉆研教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，然后把挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，在課堂上適當(dāng)?shù)募右哉f明，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用過程，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.組織教學(xué)，領(lǐng)悟理解數(shù)學(xué)思想方法

我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生展開思維，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和精神實(shí)質(zhì)，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。由此進(jìn)一步考慮如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟、理解、掌握、運(yùn)用所學(xué)的某個(gè)數(shù)學(xué)思想方法。例如，3.4 《圓周角》的教學(xué)當(dāng)中圓周角定理的證明過程的教學(xué)，本節(jié)課重點(diǎn)研究圓周角的概念以及圓周角定理，利用完全歸納法探索圓周角定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。

（1）導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，挖掘核心素養(yǎng)。首先從學(xué)生已掌握的舊知識(shí)出發(fā)，提出問題：什么叫圓心角？圖1中∠AOB的特點(diǎn)是什么？有哪些相關(guān)的性質(zhì)？

學(xué)生思考后回答，師生共同糾正評(píng)價(jià)，進(jìn)一步明確：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角；在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

然后我用多媒體展示在北京海洋館里人們通過圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)神奇的海底世界的圖片，如圖，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，同學(xué)丙和丁分別站在其他靠墻的位置D和E。在學(xué)生理解題意后，向?qū)W生提問：你知道哪位同學(xué)的觀賞角度最好嗎？學(xué)生結(jié)合圖形大膽猜想并設(shè)置一個(gè)懸念：通過今天的學(xué)習(xí)，我們就可以解決這個(gè)問題，從而引入本節(jié)課的課題——圓周角。

（2）歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)。為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體的感知，教師和學(xué)生共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步從知識(shí)與技能、過程與方法等方面進(jìn)行反思?xì)w納總結(jié)。

①頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

②“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、歸納、猜想、證明”是探究問題常用的策略；“從特殊到一般”是認(rèn)識(shí)事物常用的數(shù)學(xué)方法；“分類討論、轉(zhuǎn)化”是解決問題常用的數(shù)學(xué)思想。

通過教師合理的組織教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生克服就題論題，死套模式；可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力。進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。于是我認(rèn)為，“組織教學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的核心。

（3）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，融入核心素養(yǎng)。任何一種數(shù)學(xué)思想方法都不能很快地被人掌握，又由于數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，要由教師進(jìn)行系統(tǒng)地研究，作出周密的安排。具體到某節(jié)課的教學(xué)，教師都要從學(xué)生的角度來考慮，創(chuàng)設(shè)怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內(nèi)容、設(shè)計(jì)怎樣的活動(dòng)、安排怎樣的練習(xí)等促使學(xué)生積極思維。通過學(xué)生自己主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)會(huì)他們所要學(xué)的知識(shí)和技能要由教師來“引導(dǎo)”。

例如，計(jì)算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。

在這道題的教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個(gè)點(diǎn)陣，用圖形的直觀來幫助學(xué)生進(jìn)行猜想。這就是典型的把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化到圖形中來完成的題型，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生自然而然的對(duì)數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，必然會(huì)在以后的解題當(dāng)中主動(dòng)嘗試運(yùn)用了。

數(shù)學(xué)思想的方法也有難有易，因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能有效的提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（4）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成核心素養(yǎng)。指的是教師、學(xué)生都要投入到教學(xué)活動(dòng)中來。學(xué)生的參與尤其重要，如果沒能學(xué)生的積極參與，這樣的教學(xué)活動(dòng)決不會(huì)是成功的。

例如，有理數(shù)的分類可分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，也可分整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）。在有理數(shù)的混合運(yùn)算（一）這節(jié)課的教學(xué)中，教師采用提出問題，讓學(xué)生自己想，然后相互討論，再板演的方式進(jìn)行。允許學(xué)生用不同的方法解題，從中發(fā)現(xiàn)較簡(jiǎn)捷的解法。在這節(jié)課中，滲透了分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生運(yùn)用了運(yùn)算律，使有理數(shù)的混合運(yùn)算達(dá)到正確、簡(jiǎn)捷的目的。學(xué)生通過討論達(dá)到參與、交流的目的。教師在教學(xué)中，不斷向?qū)W生提問、質(zhì)疑、鼓勵(lì)，起到了積極引導(dǎo)的作用。

三、取得的成效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，所以無論是從特殊到一般的數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納形成過程，還是從一般到特殊的數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證應(yīng)用過程，教師作為合作者、引導(dǎo)者，都應(yīng)該提供足夠時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)去從事各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，只有這樣才能突出學(xué)生的主體地位，獲得明顯的教學(xué)效果。

四、結(jié)束語

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“對(duì)于重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現(xiàn)”。這就要求我們教師能在實(shí)際的教學(xué)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體。在教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只要我們教師課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)目標(biāo)，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是學(xué)科教學(xué)融入素質(zhì)教育的一個(gè)重要方法。隨著核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科的融入和滲透，課改的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)必將進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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