小學數學教學中初步邏輯思維能力的培養

楊怡琳

小學數學課程標準明確指出：小學數學教學中教師要培養學生具有初步邏輯思維的能力，所謂的初步邏輯思維能力，是指使學生初步學會比較、分析、綜合、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理的能力。這就要求我們教師在教學中，不僅要加強知識的教學，而且還要在培養能力，開發智力上下功夫，那么在小學數學教學中，應該如何培養學生初步邏輯思維的能力？

一、重視初步邏輯思維過程的組織

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。

1.提供感性材料，組織學生從感性到理性的抽象概括

教師教學中必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。并從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，初步邏輯思維漸次開始。

2.指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程

數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而要使它們之間有機地聯系，挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面教師在教學新知時，要注意喚起學生對已學過的有關舊知的記憶。

3.強化練習指導，促進從一般到個別的運用。

學生學習數學時，了解概念、認識原理、掌握方法，不僅要經歷從別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生進行“動作思維”。

4.指導分類、整理，促進思維的系統化

教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標準進行分類，使之在學生頭腦中有個“泛化—集中”的過程，以達到思維的系統化，知識的結構化。

二、教給學生初步邏輯思維的方法

指導學生學習和掌握常用的邏輯思維方法，是培養和提高學生的邏輯思維能力，使學生樂于思考并善于思考的關鍵。兒童思維能力的發展由量變到質變，由低級到高級經歷了一個比較復雜的過程，因此各個邏輯思維方法在各個年級或各學段應根據具體教學實際情況有所側重。小學生的初步邏輯思維能力的培養也應該形成一個序列。下面分低年級（一、二年級）、中年級（三、四年級上期）、高年級（四年級下期、五年級、六年級）三段來闡述。

1.分析與綜合

低年級：主要是借助直觀的實物或表象，感性的分析與綜合，由此逐步學會抽象的分析、綜合。初步掌握從問題到條件的分析法和從條件到問題的綜合法，能用自己的語言，并逐漸學會使用簡單的數學語言較清楚地說明思維過程。

中年級：由直觀的實物或表象的分析、綜合過渡到抽象的言語的分析、綜合。能夠半獨立地運用分析法和綜合法解決問題；注意把生活語言轉化為數學語言，清楚地表述自己的思維過程；分析問題和解決問題具有初步的獨立性、靈活性和敏捷性。

高年級：主要是抽象的言語的分析、綜合。能夠比較熟練地運用分析法和綜合法解決問題；注意抓住對象的本質特征，掌握知識的內在聯系；分析問題、解決問題具有一定的獨立性、靈活性和敏捷性，能夠注意改造不適應的結論和思路，并運用數學語言表述其思維過程。

2.比較與分類

低年級：主要是直觀的直接比較。較多地注意數學材料的外部特征區分其個別部分的異同；重視數量的比較，并開始注意數量關系的比較。在教師的指導下能進行簡單的分類。

中年級：從直觀的直接比較向抽象的間接比較過渡。能夠注意數學材料的本質屬性和關系的比較，區分較多有關部分的異同；學會數與量、數與形結合的比較；學會把已學的概念進行分類。

高年級：主要是抽象的間接比較。更多地注意在分析的基礎上進行本質的和關系的比較，能夠全面地區分數學材料的異同；獨立地進行有關知識的分類。

3.抽象與概括

低年級：主要屬于直觀形象的概括水平。處于對實物或圖形的直觀的、形象的概括，能夠結合自己的經驗，用直觀性的語言把形成的概念加以說明。

中年級：主要屬于形象、抽象的概括水平。處于從形象水平向抽象水平的過渡，學會分出對象中主要與次要、本質與非本質的屬性，逐步接近科學的概括，開始形成概念系統。

高年級：以本質抽象概括為主。對數學材料的本質屬性和內在聯系進行抽象概括，掌握比較科學的定義，概念系統進一步擴展，逐漸形成知識結構。

4.判斷與推理

低年級：借助圖形以直觀判斷推理為主，基本上處于直觀的水平。初步掌握肯定與否定的判斷形式，開始注意有根據、有順序、有條理地進行思考。

中年級：間接判斷推理增多，從直觀的水平逐漸過渡到比較抽象的水平。能夠獨立的、比較熟練地運用肯定與否定的判斷形式，找出事物或現象間的因果聯系，具有一定的遷移能力。

高年級：學生以間接判斷推理為主，處于抽象的水平。

大量的研究已經表明，學生初步邏輯思維能力的高低影響他們掌握知識的深度和系統程度。反過來，學生掌握知識的深度和系統程度也在某種意義上反映了初步邏輯思維能力的高低。但二者又不是等同的，一組學生掌握知識的程度相同，并不等于每個人智力發展水平相同。掌握數學知識和思維發展是統一過程中的兩個系列。小學生的初步邏輯思維能力正是在學習和掌握數學知識和技能的過程中發展起來，并通過他們表現出來的。因此，我們還需要把知識掌握的程度作為學生初步邏輯思維發展的外部指標，也就是說，要結合知識內容提出明確的要求。