挖掘習題內涵拓展原題外延

張世紅　侯玉波　蘇福河

習題教學是物理教學的重要組成部分，其重要作用勿須多費筆墨。在全國物理教研會四屆三次理事會議上，時任副理事長兼秘書長的喬際平教授，作學術報告時曾經鄭重地指出：物理教學只抓“雙基”是不夠的，還要加強“基本方法”和“基本事實”的教育，即物理教學要抓好“四基”！現借貴刊一角，引用人教版八下課文里的習題，把“挖掘習題內涵，拓展原題外延”的粗淺教法簡介如下，以期跟同行進行交流與探討。

例1（參看課本p43第5題）教參給出的答案：“從表中數據可知，高度越高，管內與瓶內水面的高度差越大，大氣壓越小”。

【依題授法】（1）假設1層樓高約為3m，那么從1樓到5樓高度約升高了：h≈3m×4=12m。

（2）若不計溫度和氣壓影響時，在1樓室內大氣壓=瓶內氣壓+管內水柱高產生的壓強；上到5樓時樓內氣壓降低，瓶內氣體膨脹減壓、管內水柱升高，此時5樓內氣壓=瓶內氣壓+管內水柱高產生的壓強。可知從1樓上到5樓時，大氣壓降低了≈（6.3cm-5.0cm）水柱高≈1.3cm水柱高≈ρ水h水g≈1.0×103kg/m3×0.013m×9.8N/kg≈127.4Pa，即得高度每升高1m、大氣壓約降低了：127.4Pa/12m≈10.6Pa/m！該數值略高于p41課文所述：“在海拔3000m以內，大約每升高10m，大氣壓降低100帕”，這可能是當天氣壓偏高等因素所致。

⑶該題提示了：怎樣“粗略地測量大氣壓隨高度變化規律”的一種簡易方法（實驗證明：使用保溫瓶替代玻璃瓶能避免溫度變化影響，“自制氣壓計”效果好）。

例2（參看課本p60第2題）教參給出的答案：丙圖杯子中液體密度大。因為同一密度計在兩種不同的液體中均處于漂浮狀態，所受的浮力是相同的，都等于密度計所受的重力。根據阿基米德原理可知，排開液體體積小的丙圖杯子液體密度大。

【依題授法】（1）如圖1所示：乙丙兩個相同的杯子，內裝深度相等、不同種類液體，放在水平的桌面上，杯內各漂浮1根相同的自制密度計（以下簡稱“木棍”）。

議一議：你能說出關于這兩個杯子之間，有哪些相等和不相等的物理量值嗎？學習“看圖說理法”！提示：

A.有4個相等的物理量值是：①依據漂浮條件可知，木棍在兩個杯子里受到的浮力相等，等于棍重；②依據浮力產生的原因可知，木棍下表面在兩個杯子里受到向上的壓力相等，等于棍重；③由②和壓強公式可知，木棍下表面在兩個杯子里受到向上的壓強相等；④由③和液體內部壓強規律可知：木棍下表面在兩個杯子里的a和b點，向任何方向的壓強都相等。

B.有8個不相等的物理量值是、以下均為乙>丙：①由圖中可見：木棍排開的液體體積不相等；②由①和密度公式等可知：兩杯液體的密度不相等；③由②和己知條件可知：兩杯液體的質量不相等；④由③和己知條件可知：兩杯液體的重力不相等；⑤由②和己知條件可知：兩杯液體對容器底的壓強不相等；⑥由⑤和己知條件可知：兩杯液體對容器底的壓力不相等；⑦由④和己知條件可知：兩杯液體對桌面的壓力不相等；⑧由⑦和己知條件可知：兩杯液體對桌面的壓強不相等……

（2）利用漂浮條件測密度，即“漂浮法測密度”：如圖2所示：將一根細長壁薄的飲料吸管的一端，插進一段直徑和長度均適宜的蘸滿油漆（這樣能夠防止漏水）的保險絲或焊錫絲，把它豎直地放進水中后，逐漸用壁紙刀垂直切斷下端，使它能豎直地漂浮在水中。測出它浸在水中的長度為OA；再把它豎直地放進酒精里，測出其浸沒深度為OB。假設它的橫截面積為S，依據“漂浮條件”則有：F浮=G排液=ρ水·OA·S·g=ρ酒·OB·S·g。

則得：ρ酒=OA/OB×ρ水。

上述測法學生很容易理解。但實際測量時，既不方便又很難測準OA和OB。為此，先要測出管的總長為OC，然后再順次測出它漂浮在水中和酒精里時，露出液面的長度分別為CA和CB，代入上式后，則得非常實用的結論表達式：

ρ酒=（OC-CA）/（OC-CB）×ρ水

因受篇幅所限不再贅述。以上謬誤難免，敬請各位師長斧正。