培養(yǎng)符號意識 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

唐長峰

摘 要：小學(xué)是符號意識培養(yǎng)的起始階段，教師在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，在體驗探究中理解符號的意義，在符號運用的過程中發(fā)展學(xué)生的符號思維，形成符號意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號意識；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“符號意識”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，“建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”符號是人類經(jīng)過漫長的思考、總結(jié)，創(chuàng)造出來的獨特的數(shù)學(xué)語言，是人類文明發(fā)展的重要標志之一。數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生主動理解和運用符號，提高學(xué)生使用符號的意識和能力，養(yǎng)成應(yīng)用符號的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、基于已有經(jīng)驗——喚醒符號意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開符號，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是認識、運用數(shù)學(xué)符號的過程，如長方形、正方形等各種圖形符號、線段示意圖、運算符號、關(guān)系符號、各種類型的數(shù)及表示數(shù)量和規(guī)律的字母符號等都是數(shù)學(xué)符號。在教學(xué)中要從學(xué)生已有的符號經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是密不可分的，激活學(xué)生潛在的“符號意識”。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，首先進行“算24點”游戲，出示6、7、10、A四張撲克牌，理解字母有時可以表示一個確定的數(shù)。再通過數(shù)青蛙的游戲，當學(xué)生體會到數(shù)不完的時候，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣把其中的規(guī)律表示出來，得出“a只青蛙a張嘴、2a只眼睛4a條腿”，體會理解其中的字母可以表示任意的自然數(shù)。又如，在教學(xué)“探索簡單周期規(guī)律”時，引導(dǎo)學(xué)生觀察盆花的排列規(guī)律是“藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花……”，要求學(xué)生用自己的方法把盆花的排列規(guī)律表示出來，學(xué)生在表示規(guī)律時沒有把盆花直接畫下來，而是根據(jù)已有的符號經(jīng)驗來表示盆花的排列規(guī)律，教師再引導(dǎo)學(xué)生從中找出比較簡潔的表達方式，認識到用符號表達的簡便。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合已有的符號經(jīng)驗進行思考和表達，了解數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的需要，感知符號的含義，體會數(shù)學(xué)符號的必要性與優(yōu)越性，從而喚醒學(xué)生的符號意識。

二、親歷體驗探究——理解符號意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。教材中的數(shù)學(xué)基本概念和規(guī)律，有的以文字呈現(xiàn)，有的則以符號的形式來表示。要讓學(xué)生親歷基本概念和規(guī)律的形成過程，經(jīng)歷從具體事物到多元化表征，再形成數(shù)學(xué)符號語言的符號化過程，深入理解符號表示的具體含義。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)主題圖列出不同的綜合算式，（6+4）×20和6×20+4×20，比較得出兩個算式結(jié)果相等，從而得到等式（6+4）×20=6×20+4×20，然后讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，并說說有什么發(fā)現(xiàn)？

得出“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘得的積相加”的規(guī)律。學(xué)生在用語言表述這個規(guī)律時發(fā)現(xiàn)比較麻煩且講不太清楚，這時教師引導(dǎo)提問：“你能用自己喜歡的方式簡潔、清楚地表示出這個規(guī)律嗎？”學(xué)生經(jīng)過思考，分別用圖形、字母、文字等不同形式表示。這個表示規(guī)律的過程，其實就是學(xué)生對這個運算律符號化的過程，接著圍繞（a+b）×c=a×c+b×c這種形式來引導(dǎo)學(xué)生進一步理解乘法分配律。學(xué)生在這一探究活動中充分經(jīng)歷了規(guī)律模型的形成過程，加深了對規(guī)律的理解與掌握。通過數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)其他語言表征之間的轉(zhuǎn)化，感知符號具有的簡潔、抽象、模型意義，促進學(xué)生認識和理解數(shù)學(xué)概念及規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的符號意識。

三、注重符號運用——發(fā)展符號思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。”培養(yǎng)學(xué)生符號意識的重點在于能更好地利用符號來解決實際問題，能把用文字描述的問題數(shù)學(xué)化、符號化，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號分析和解決問題，提高學(xué)生符號思維的能力，拓展和深化學(xué)生的符號應(yīng)用意識，提升思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積計算”時，在探索得出梯形面積的計算公式后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合梯形的圖形，用字母表示出梯形的面積計算公式：S=（a+b）×h÷2，然后運用梯形面積計算公式解決實際問題。“一個梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是6分米，它的面積是多少平方分米？”計算時先讓學(xué)生用字母寫出梯形面積的計算公式，鞏固梯形的面積計算方法，同時讓學(xué)生通過將題目符號化，積累運用符號的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。又如，六年級中常有這類習(xí)題：甲數(shù)的■和乙數(shù)的■相等，求甲乙兩數(shù)之比。學(xué)生面對這類題目經(jīng)常感到困難，于是引導(dǎo)學(xué)生將文字描述改成用符號表示，（ ）×■=（ ）×■=1，并對它們進行對比，發(fā)現(xiàn)將文字改成算式表示更加簡潔，解答也比較簡單。數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多類似的問題，教師要有意識地進行引導(dǎo)，提升學(xué)生應(yīng)用符號表達關(guān)系和解決問題的能力，從而促進學(xué)生形成符號意識。

符號意識的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，它貫穿于學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生經(jīng)歷對符號的體驗、理解和運用過程，逐步幫助學(xué)生形成符號意識，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

編輯 李琴芳