數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究

韋永峰

數形結合思想作為常見的數學解題方法，在小學數學教學中加以滲透，帶動學生數形轉化，深化對數學知識的理解，創新性地探究解題，實現數學學習的高質高效。因此，本文主要就數形結合思想在小學數學教學中的滲透進行研究，明確數形結合思想的教育價值，明確其具體的課堂滲透與實施策略，以期更好地推動小學數學教學。

數形結合思想的概念及價值

數形結合思想是數學中常用的解題方法，也是數學教學中較為基礎的教學思想。小學數學教學中滲透數形結合思想，引導學生做好數字和圖形的有效轉化，實現抽象復雜邏輯概念的具象轉化，建立形象可視的數學模型，可以帶動小學數學課堂知識探究與學習的深化。數學是小學教育階段的基礎學科，奠定小學生數學學習的思維基礎，是小學生積累數學經驗和歸納總結解題技巧的關鍵時期，而數學課程具有邏輯性與抽象性，對低年級的小學生來說，其學習理解的難度大，知識的消化鞏固較為困難。如果小學生具備數形結合的思想，就能剝離抽象的數學知識轉化為具象的思維認知，數形結合思想在一定程度上是小學生數學學習的啟蒙突破口。在小學數學教學中滲透數形結合思想，能更好地推動小學數學代數教學、空間幾何教學、圖形教學等，還能培養學生的抽象思維能力，使其積極主動地探究問題，運用數形思想解決數學實際問題，讓小學數學課堂教學更富趣味性與主動性。

數形結合思想在小學數學教學中的滲透

讓抽象定理闡釋更為直觀，便于理解

小學數學課堂高效開展的關鍵是學生興趣的激發和主體能動性的發揮。數學知識的學習只有變被動為主動，學生才能進行知識的自主建構，做好數學知識的深入探究與學習，并樂在其中。小學數學教學中涉及很多抽象復雜的概念和定理，傳統的數學教學中，教師習慣單方面地闡述定理概念，抽象的闡釋使學生理解起來難度較大，多數小學生死記硬背，忽視了自身知識的建構，其對定理概念的認識始終停留在淺層，直接影響其后期的數學解題和數學學習。而在數學概念定理的講解中引入數形結合思想，可以變抽象的概念為直觀生動的圖形。根據教學內容與教學要求，用直觀的圖形來展示抽象數學概念，使得教學效果更明顯。例如在《乘法引入》這部分講解時，教師展示一系列相同的圖像，列出同數相加的算式，引導學生理解乘法，同時引導小學生利用已學過的看圖列加法算式帶動其對乘法知識的深化認識。

讓小學數學解題更為簡單，深化探究

小學階段的學生理解能力與分析能力有限，面對復雜的數學問題，小學生很難獲得有效的思路提示進行問題的深入探究，甚至難以跟上教師的講解步伐，在復雜的數學問題中百思不得其解。而數形結合思想在小學數學教學中的滲透，就是引導小學生學會用數形結合思想解決實際問題。數形結合思想是從知識的突破到知識的解答的運用，讓復雜的問題更加簡單。 在實際的數學教學中，根據數學題目的文字描述，教師可以引導小學生將描述轉化到數學圖形上，降低數學解題難度。例如在教學《圖形與幾何》這部分時，教師可以引導小學生運用數形結合思想，用兩個完全相同的三角形擺出已經會求面積的圖形，通過圖形的重新排列，探討三角形的面積求解公式。在實操中，小學生發現兩個完全相等的三角形可以拼成平行四邊形，一個三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，平行四邊形與三角形等底等高。在這些探究發現的基礎上，小學生可以通過數形轉化認識到三角形面積等于平行四邊形面積的一半，從而推斷出三角形的面積公式：底乘以高除以二。教師要引導小學生運用數形結合思想去解決數學統計問題，借助圖形更直觀地把握求平均數的方法。

強化小學生數形結合意識，學以致用

在小學數學學習中，不用教師的提示，小學生就能自主運用數形結合思維去畫出圖形，表達數量關系，揭示數學本質問題。養成數形結合思想可以引導小學生將復雜的代數問題轉變為變通的圖形，實現思維的遷移訓練，從而把握數學的規律和本質。例如，高年級的小學生自覺運用數形結合思想解決“雞兔同籠”的問題：雞和兔共有8只，而腿有22條。請問雞兔各多少只？通過畫圖，總結解題方法和規律。小學生先畫出8個圓，代表未知的8個動物，如果都是雞，那么每個圓形對應畫上2條腿，一共16條腿，比題目中的22條腿少了6條腿，那么對應的是3。從小學生畫好的圖中我們可以看出，對應4條腿的是兔子，共有3只兔子，而剩下的是5個圓形是雞。小學生通過觀察圖形，一目了然，很快地解決了“雞兔同籠”的問題，在這過程中，小學生的邏輯思維能力也得到了有效訓練。

小學數學教學中應用數形結合教學的注意點

在小學數學教學中做好數形結合思想的滲透指導需要教師做好兩點：一是要讓學生養成運用數形結合思想的好習慣。教師在教學中必須言傳身教，讓小學生在腦海里自主建構數形結合思想；二是要加強與多媒體技術的教學融合。多媒體在小學數學教學中得到了廣泛應用，數形結合思想的課堂應用完全可以與多媒體結合起來，在多媒體移動圖形輔助功能下可以實現數學空間想象的直觀呈現。

總的來說，只有做好小學數學數形結合教學的關注與滲透，小學數形結合思想才能在數學教學中得到實質性的應用，小學數學教學才能取得教學實效，奠定小學生數學學習的良好思維基礎。