探究高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)策略

劉秋萍

學(xué)生在初中就已經(jīng)接觸過幾何知識，只是初中接觸的幾何知識局限于平面，但是步入高中以后學(xué)習(xí)的幾何知識都趨于立體化，與之前的難度相比有了很大的提升。立體幾何在高中教學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上對立體幾何知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重對學(xué)生立體想象思維的培養(yǎng)，注重讓學(xué)生從多方位去認(rèn)識幾何圖形，提高學(xué)生的立體幾何解題能力。

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)大綱的要求

直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)要求

教學(xué)大綱中明確指出，學(xué)生要掌握平面的基本特性，其中包括斜二測畫法的平面直觀圖、直線與平面的位置關(guān)系圖、直線之間的平行垂直判定定理、直線之間或者直線與平面之間的角、直線與平面關(guān)系的判定與性質(zhì)、直線與平面之間的距離計(jì)算等。學(xué)生需要熟練地掌握反證法解決立體幾何問題，另外還要掌握各種立體圖形的表面積和體積公式。

空間幾何體的教學(xué)要求

認(rèn)識空間幾何的結(jié)構(gòu)特性，再結(jié)合實(shí)際生活描述物體結(jié)構(gòu)。構(gòu)圖上要求學(xué)生能夠獨(dú)立地做出簡單的空間圖錐，掌握簡單的三視圖的畫法，掌握利用簡單的材料做模型解答問題，會運(yùn)用斜二測畫法畫出幾何圖形的直觀圖。熟練掌握平面投影和中心投影畫出直觀圖，并且結(jié)合實(shí)際建筑畫出簡單的三視圖。

點(diǎn)、面之間的位置關(guān)系

利用生活中常見的模型理解空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，進(jìn)而理解空間中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系的定義，掌握推理依據(jù)的定理。教學(xué)重點(diǎn)要放在立體幾何的定義、公理和定理等基礎(chǔ)內(nèi)容上，通過直觀感覺、操作感知、思維辯論來準(zhǔn)確理解線與平面的關(guān)系，并歸納出解題過程中經(jīng)常用到的性質(zhì)和定理。

高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)策略

明確表述

學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中需要掌握好文字語言、符號語言、圖形語言的表述，還要具有將這三種語言結(jié)合轉(zhuǎn)化的能力。在高中數(shù)學(xué)的課堂，教師都會將教學(xué)重點(diǎn)放在符號語言和圖形語言上，因?yàn)樵诳荚嚲碜由细嗟氖怯玫竭@兩種語言，對文字語言用得較少。但是在教學(xué)中，應(yīng)用文字語言更易于學(xué)生理解定理、公理，有助于符號和圖形語言的應(yīng)用，具體恰當(dāng)?shù)奈淖终Z言表述可以實(shí)現(xiàn)對定理內(nèi)容濃縮，產(chǎn)生取其主干、棄其枝葉的效果。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該將這三種語言結(jié)合在一起，這樣才能保證學(xué)生全面掌握、透徹理解立體幾何的教學(xué)內(nèi)容。

做圖解決立體幾何知識難點(diǎn)

立體幾何教學(xué)過程中一定會用到做圖的方法解決問題，因此在教學(xué)中，教師要逐步總結(jié)做圖的方法，揭示做圖的依據(jù)，總結(jié)做圖的規(guī)律。教師需要從基本的平面圖形入手，再到立體幾何圖形的直觀圖，當(dāng)場做圖，做好示范，讓學(xué)生在課上目睹做圖的全過程。數(shù)學(xué)知識的掌握都需要練習(xí)鞏固，教師要讓學(xué)生多練習(xí)、多應(yīng)用。在立體幾何證明題中，讓學(xué)生多練習(xí)力所能及題目的做圖。但是，學(xué)生在做圖過程中遇到問題或者出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師也要及時(shí)指出，并指出正確的做圖方法。

立體幾何的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的觀察能力，教師每次講到定理、公式和概念的同時(shí)，都要給學(xué)生時(shí)間觀察周圍，回憶之前的解題經(jīng)驗(yàn)，獲得對新知識的感知能力，進(jìn)而提高學(xué)生對立體幾何的抽象概念的理解和記憶能力。

開展合作討論教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境可以激發(fā)學(xué)生之間的競爭意識，進(jìn)而刺激學(xué)生思維的開拓。在講解練習(xí)題之前，提問學(xué)生可以利用學(xué)過的知識總結(jié)多少種解題方法，有助于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情。另外，提出問題后要給學(xué)生一定的談?wù)摃r(shí)間，在這個(gè)過程中要尊重不同學(xué)生之間的個(gè)體差異，目的是讓每個(gè)學(xué)生都能在自己掌握的基礎(chǔ)上有一定程度的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師盡量不要強(qiáng)烈打擊或者批評學(xué)生談?wù)摰膯栴}答案，要尊重學(xué)生的個(gè)人觀點(diǎn)，這樣學(xué)生才能保持對立體幾何學(xué)習(xí)的積極性。

多媒體技術(shù)應(yīng)用到立體幾何教學(xué)中

多媒體技術(shù)的興起影響著社會各界的發(fā)展方向，其中對教育事業(yè)的影響也是不容小覷。高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)中，對于簡單的幾何體，可以運(yùn)用生活中常見的物品進(jìn)行應(yīng)用與教學(xué)，但是對于棱柱、圓臺等幾何體的分析時(shí)，就很難在生活中發(fā)現(xiàn)符合的物品，這就需要應(yīng)用多媒體技術(shù)進(jìn)行演示。

在講解“直角梯形沿著高旋轉(zhuǎn)形成什么圖形”時(shí)，可以利用多媒體技術(shù)完成演示，讓學(xué)生在直角梯形旋轉(zhuǎn)形成圓臺的演示過程中對立體幾何有一個(gè)清晰的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。物質(zhì)世界是三維立體的，人眼中的世界卻是平面的，大腦需要對人眼看到的不同方位的事物結(jié)合在一起形成立體感。但是很多高中生空間感很弱，缺乏空間想象能力，這會使得學(xué)生思維產(chǎn)生局限。利用多媒體技術(shù)可以將靜態(tài)思維通過富有變化的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在枯燥的立體幾何學(xué)習(xí)中產(chǎn)生樂趣。

結(jié)語

立體幾何知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，因此在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的三維立體感很有必要，在立體幾何的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生深刻感性的認(rèn)知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性一直是高中教育者不變的追求，而利用多媒體技術(shù)教學(xué)可以提高教師的教學(xué)效果。多媒體技術(shù)具有多彩的圖像和立體動(dòng)態(tài)的展示效果，為學(xué)生創(chuàng)建了形象生動(dòng)的教學(xué)情境，對學(xué)生深刻理解立體幾何知識有積極作用，對提高立體幾何的課堂效率也有推動(dòng)作用。