生本課堂背景下學習材料的設計和構建

□ 金雷杰

生本課堂中，教師的角色在發生著深刻的變化，教師的行為由“主講”變為提供材料、籌劃活動、制造沖突、給予評價。在這個職能和角色變化中，提供合適的、富有學習價值和挑戰性的學習材料是教師最基本、最重要的職責，是實現“以生為本，學為中心”課堂教學改革的抓手。

生本課堂從目標維度來看，就是要以學生的發展為本，以學生三維目標達成特別是學科核心素養的發展為本；生本課堂從過程維度來看，就是學習過程和方法應適合學生的發展，倡導自主的、個性化的學習方式和過程。因此，學習材料的設計和構建也可以從目標和過程兩個維度進行思考。

一、目標維度：設計和構建有利于學生三維目標達成的學習材料

（一）設計和構建與知識目標結構高度吻合的材料

人教版教材五年級上冊“用字母表示數”用爸爸和小紅的年齡問題來承載教學目標，有些“力不從心”。體現在以下幾個方面：（1）從確定的數到未知的數是學生認知上的一次飛躍，教材中“用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡”，字母的出現突兀、生硬，且無法體現“字母表示不確定的或未知的數”這一特點。（2）用字母表示數和用字母式表示數在同一層面展開，不利于學生對用字母或字母式表示數量的適切性的體驗，不利于對字母式不僅表示數量，還可以表示數量關系的體驗。（3）用年齡這一素材來說明字母的取值范圍顯得模糊、牽強，不利于學生對字母取值范圍的正確理解。

用生活中常見的“微信搶紅包”來替代教材中的“年齡問題”則可以彌補以上不足，具體安排如下。

環節學生達成1用已經學過的數可以表示確定的數量2不確定的數量用字母表示3教師提供材料爸爸發一個10元普通紅包給媽媽和女兒兩人，每人得到幾元？發個20元的呢？（每人5元、10元）爸爸發一個20元的拼手氣紅包給媽媽和女兒兩人，女兒搶到幾元？女兒搶到的錢用a元表示，媽媽的錢用什么表示？4媽媽的錢用b和20-a表示，哪個更好？不同的數量用不同的字母表示。a和b的取值范圍（＜20）相關聯的量可以用字母式表示，字母式不僅可以表示數量，還可以表示母女倆紅包總和是20元。體驗字母式的簡潔性

從以上分析可以看出，“微信搶紅包”這一學習材料不僅能承載教材賦予的各項教學任務，而且與知識目標結構高度吻合。因此我們在選用學習材料時必須分析課標和教材所要求達成的教學任務，設計和建構與知識目標結構高度吻合的材料，才能使學生準確體驗知識的來龍去脈和本質屬性，提高教學效益。

（二）設計和構建揭示概念本質屬性的學習材料

概念教學是小學數學學習中的重要內容，準確地理解概念內涵是概念教學的重點，這需要教師設計和構建典型的、適切的、凸顯概念本質屬性的學習材料，促進學生概念理解的準確和深刻。

“圓的認識”這節課的教學重點是讓學生體驗圓的本質：在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合（不要求學生表述）。圓心、半徑、直徑等其他概念和知識都是在圓本質屬性基礎上衍生出來的。因此，讓學生體驗到“一中同長”無疑是本節課的核心。我們來比較幾種通過畫圓來引入新課的學習材料。

（1）教師提供硬幣、杯蓋等圓形物體讓學生畫圓，并說說圓是怎么樣的圖形。

（2）教師讓學生用圓規畫圓，說說你是怎樣畫的，為什么畫得成？為什么畫不成？

（3）教師先在黑板上用圖釘、棉線和筆這三個小工具示范畫圓，學生再在紙上用同樣的工具與同桌合作畫圓，并思考，為什么有的畫得成，有的畫不成？

第一種材料雖直觀，但只停留在圓的外在特征的感知，與圓的本質屬性無涉。第二種用圓規畫圓，學生糾纏于圓規畫圓的技能上，如手沒捏住圓規、沒有摁住一個腳、圓規移動了等。圓規是高度進化的畫圓工具，圓的本質屬性隱藏含蓄而深刻（如定長看不到，需想象），使學生無法體驗到。第三種畫圓還原了圓規的產生，暴露了圓的本質屬性。學生都把注意力關注到棉線是否拉緊，圖釘是否移動等圓的本質屬性上來。這組作圖工具使原本抽象的定點和定長分別具象為圖釘和棉線的長度，學生看得見，摸得著，能充分體驗到圓的兩個基本要素。接著再來學習圓心、半徑和直徑，學生只要把圖釘和圓心、棉線長和半徑一一對應，對圓其他性質的理解也水到渠成。

（三）設計和構建凸顯學科核心素養的學習材料

數學核心素養是數學育人價值的集中體現。小學數學核心素養主要體現在思考能力、推理能力、空間觀念、數學思想方法、創新意識和能力等方面。生本課堂要求我們的教學不僅要關注學生知識技能的掌握，還應該更多地關注學生學科核心素養的發展。

二上年級學了“百以內的加減法”后可以設計這樣的練習：

同樣從A點出發，第一只小蟲經過B點到C點，第二只小蟲經過C點到B點，哪只小蟲爬得多？為什么？

學生會用各種不同的方法解決問題，比如，先分別求出路程，再比較大小。但以下兩種方法，老師要引導學生比較。一種用“（35+57）-（30+57）”，另一種直接用“35-30”來解決。教師應讓學生充分交流想法，結合圖說明“（35+57）-（30+57）=35-30”的道理，讓學生初步體會差不變的規律。

在設計和構建學習材料時，應該考慮是否承載了數學核心素養，承載了哪些數學核心素養，并有意識地、自覺地去滲透和凸顯。如在運算定律的教學過程中有意識地培養學生的觀察力和歸納、類比推理的能力；在問題解決的教學過程中發展學生分析問題、解決問題、策略選擇和反思等能力。讓學生在學習探究過程中發展綜合素養和高階思維。

二、過程維度：設計和構建適合學生自主學習的學習材料

（一）設計和構建引起學生思維沖突的學習材料

小學生的學習興趣和動機大多來源于對新事物的好奇和對新矛盾、新問題的困惑。為此，生本課堂就要求教師設計和構建能引起與原有知識經驗矛盾的，或與學生思維沖突的，引發深度思考的學習材料，促使學生積極主動地學習。

“植樹問題”就可以用這樣的思路來設計學習材料。

師：今天的數學課我們從研究20÷5=4這個算式開始，請你判斷一下，這個算式能否解決大屏幕上即將出現的問題？

（1）20個人，每5人分一組，可以分幾組？

（2）鋼筆每支5元，小明帶了20元，可以買幾支鋼筆？

（3）一條長20米的小路，每5米分一段，可以分幾段？

學生一一判斷。

師：問題不一樣，為什么都可以用20÷5=4來解決？我們能不能用線段圖來表示？（師生合作板書線段圖）

繼續來判斷，出示第（4）題。

（4）一條長20米的小路一邊種樹，每隔5米種一棵，可以種幾棵？

學生出現三種不同的回答：可以，不可以，不一定可以。學生的學習由此展開。

以上引入，從已有經驗和現實問題的矛盾中，從不同經驗背景的學生矛盾中生成學習材料，引發學生深度思考，通過畫圖表征等手段讓學生充分辯論，從而搞清楚植樹問題的本質：段數和點數的對應關系。整節課學生都處于積極參與、高度興奮狀態中。

（二）設計和構建適合學情的學習材料

要使學生自主學習，積極參與，就要從學生的知識邏輯起點和生活經驗出發來設計和構建學習材料，這樣才能以學定教，引發學生的思考和探究。

在教學“三角形的面積”時，教師讓學生把三角形轉化成已經學過的圖形，學生一般都不會出現預設中的把兩個相同三角形拼成平行四邊形的情況。因為學生學了平行四邊形的面積之后，雖然有了轉化的數學思想基礎，但在轉化的具體方法上與三角形的面積推導有明顯差別。平行四邊形面積推導用的是剪拼的方法，在剪拼過程中面積保持不變。而三角形的面積推導是用拼組的方法，面積發生成倍變化。這就需要教師從學情出發在設計學習材料時為學生提供合適的腳手架。

……

師：同學們，老師收集了兩個代表性的作品，他們轉化成功了嗎？

生：第一個成功了，第二個沒有成功。

師：兩位同學的作品，同樣都是沿著高剪開，一個剪拼成了長方形，一個沒有成功，這是為什么呀？

生：它是等腰三角形，這個不是等腰三角形。

師：等腰三角形沿著高剪為什么就能轉化成功？

師：原來等腰三角形沿著高剪得到兩個一樣的三角形，就可以拼成我們熟悉的圖形。這個三角形沿著高剪得到的圖形不一樣，所以沒有轉化成功。

師：那這個三角形，有什么辦法也可以讓它轉化成功呢？

生：再拿一個與它一樣的三角形去拼成學過的圖形。

師：找兩個一樣的三角形，拼一拼，組成一個學過的圖形。這是我們今天要學習的一種新方法——拼組法。

（三）設計和構建結構化、層次性、動態化的學習材料

小學數學教材因為受到版面和紙質的限制，在學習內容呈現上往往是點狀的、跳躍式的、靜態的。如果直接作為學習材料就顯得不系統、不全面、不生動。這就需要教師根據學生和教學內容進行再創造，設計和構建結構化的、層次性的、動態化的學習材料，使學生經歷完整生動的學習過程。

人教版五年級下冊“圖形的旋轉”的例1承載著“認識圖形旋轉的三要素，會用比較規范的語言描述旋轉現象”這一學習目標，但這一材料知識點的呈現過于集中，缺少層次，呈現形式又是靜態的，學生無法比較旋轉前后的變化。需要對這一材料進行解構、排序，再重構適合學生學習的新材料。

（1）動態演示并比較左右圖中線段AB旋轉的不同:揭示旋轉和方向有關。

（2）動態演示并比較左右圖中線段AB旋轉的不同:揭示旋轉和繞哪個點旋轉有關。

（3）動態演示并比較左右圖中線段AB旋轉的不同:揭示旋轉和旋轉角度有關。

通過以上三層次的比較，使學生體會到描述旋轉現象，離不開旋轉三要素。再讓學生分別描述以上幾個旋轉現象，學生就能自覺地形成“線段AB繞*點，**方向旋轉**度”這一表達形式，學生從原生態的、生活化的表述上升到了完整的、數學化的描述。

這樣設計學習材料，由鐘面簡化為線段，使關注點更加突出；分三次比較旋轉的不同，層次更清晰；旋轉中心從單一的繞“O”點旋轉變為繞“A”“B”兩點分別旋轉，使學習材料更豐富；多媒體動態演示便于學生對旋轉前后圖形變化進行比較，突出旋轉的要素。

總之，教師應精心設計和構建學習材料，使學習材料既能引起、維持、促進學生積極主動地學習，也能保證學習之后學生的數學核心素養得到充分發展。一個好的學習材料就像是一份佳肴，既要從色、香、味上來激發食欲，又要從營養上滿足身體的各種需要，讓學生的學習像品嘗佳肴一樣成為一種享受！