增強數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力
——“復式條形統(tǒng)計圖”教學實錄與反思

□ 白 雷

一、教學內(nèi)容

本課是對人教版教材四年級下冊第六單元“復式條形統(tǒng)計圖”一課的思考，進而展開突破常規(guī)的教學設計。

二、教材與學情分析

本節(jié)課的教學是在學生已有收集整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等有關統(tǒng)計方面的知識和經(jīng)驗的基礎上進行教學的，學習本節(jié)課對后續(xù)學習一系列的統(tǒng)計知識也起著承上啟下的作用。筆者細讀教材、教師教學參考用書，比對2001年版課程標準和2011年版新課程標準，綜合分析其中的區(qū)別和聯(lián)系，針對本課特點而取其精華，總結(jié)如下：本節(jié)課需在學生已有的統(tǒng)計知識的基礎上，讓學生經(jīng)歷制作復式條形統(tǒng)計圖的過程，體驗制作復式條形統(tǒng)計圖的必要性以及統(tǒng)計的意義和作用；能結(jié)合實際問題，根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計結(jié)果進行簡單的數(shù)據(jù)分析，做出合理的判斷、預測和決策；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)進行推斷的思考過程，體驗統(tǒng)計對事物發(fā)展趨勢的判斷。

三、教學目標

1.經(jīng)歷制作復式條形統(tǒng)計圖的過程，掌握制作復式條形統(tǒng)計圖的方法，體驗制作復式條形統(tǒng)計圖的必要性，理解復式條形統(tǒng)計圖所表述的意思。

2.通過自主探究、合作交流的方式經(jīng)歷復式條形統(tǒng)計圖產(chǎn)生的過程，幫助學生形成利用復式條形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3.幫助學生對復式條形統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計結(jié)果進行簡單的數(shù)據(jù)分析，進而對事物進行合理分析、判斷、預測和決策，體驗復式條形統(tǒng)計圖的應用價值。

四、教學過程

（一）以生活情境為依托，產(chǎn)生分析數(shù)據(jù)需求，建構(gòu)新知

1.回顧所學統(tǒng)計知識

問題1：知道我們今天學習什么內(nèi)容嗎？（統(tǒng)計）

問題2：那你都知道哪些與統(tǒng)計有關的知識呢？（統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖……）

2.建構(gòu)認知沖突

PPT展示如下：

小明也利用這些知識，將自己上學期期末各科成績做了統(tǒng)計，我們一起來看。

問題1：你從中發(fā)現(xiàn)哪些信息？（小明語文92分，數(shù)學90分……）

問題2：當小明把這張條形統(tǒng)計圖拿給他的家長看，如果你是他的爸爸媽媽，你有什么話想對小明說？

……

PPT展示如下：

在隨后的家長會上，小明的家長拿到了這樣一張統(tǒng)計圖。

問題3：現(xiàn)在，你有什么想對小明說的？

問題4：那我們剛才那么批評小明，你有什么想說的？

總結(jié)并追問：小明其他三門學科的成績到底怎么樣呢？我們該怎么辦？

PPT不斷切換兩張成績統(tǒng)計圖讓學生來比較小明其余三門學科的成績。

問題：這樣換來換去地進行比較，你們有什么想說的？

追問：既然太麻煩，你有沒有什么好的辦法能方便我們進行比較？

……

出示PPT以及合作學習要求：

【設計意圖】以學生熟悉的情境為依托，利用學生常犯的不分析、直接評價事物的毛病入手，對比小明的學科成績和班級學科成績平均分之間存在的數(shù)據(jù)關系，讓學生體驗數(shù)學分析的必要性和重要性，初步感知數(shù)據(jù)分析的價值。進而利用不斷切換PPT這種比較煩瑣的對比方式，迫使學生去思考便于兩者數(shù)據(jù)比較的方法，為復式條形統(tǒng)計圖的誕生奠定基礎，也讓學生體驗復式條形統(tǒng)計圖的由來過程。

3.主動建構(gòu)復式條形統(tǒng)計圖

展示學生不同類型作品，在不斷的對比、優(yōu)化、改良中完善復式條形統(tǒng)計圖。

經(jīng)學生共同研討制作完成的規(guī)范的復式條形統(tǒng)計圖，PPT展示如下：

問題1：觀察這幅合作完成的統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

追問1：我們創(chuàng)造出來的這幅統(tǒng)計圖和先前的兩幅統(tǒng)計圖進行比較，有什么不同？

追問2：這幅統(tǒng)計圖你覺得有什么優(yōu)勢？（板書：方便比較）

總結(jié)：同學們，類似于這種能同時反映多組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖，我們叫它復式條形統(tǒng)計圖，剛才這種只反映一組數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖，我們叫它單式條形統(tǒng)計圖，而復式條形統(tǒng)計圖就是由我們的單式條形統(tǒng)計圖合二為一得到的。（板書揭題：復式條形統(tǒng)計圖）

【設計意圖】在收集得到的小明的各科成績和班級的各科成績平均分數(shù)據(jù)的基礎上，引領學生根據(jù)現(xiàn)實需要，不斷生成問題，進而對數(shù)據(jù)進行重新整合，在解決問題的探究進程中逐步完成了復式條形統(tǒng)計圖的繪制，展現(xiàn)了復式條形統(tǒng)計圖的創(chuàng)作過程。通過觀察比較揭示了復式條形統(tǒng)計圖的本質(zhì)特征和價值作用，并通過識圖，比較、發(fā)現(xiàn)信息，提出問題、分析問題、解決問題來加強鞏固學生對復式條形統(tǒng)計圖的認識與理解，同時也為后續(xù)如何分析復式條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)做鋪墊。

（二）以數(shù)據(jù)分析為契機，強化數(shù)據(jù)分析意識，發(fā)展技能

PPT展示四年級（1）班學生分別在一年級和四年級時視力情況統(tǒng)計表：

一年級時 四年級時

將上述數(shù)據(jù)中學生的左眼視力情況做成復式條形統(tǒng)計圖，PPT展示如下：

1.根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)進行初步推斷分析

問題：觀察上述所得到的復式條形統(tǒng)計圖，你能有依據(jù)地猜測出哪個是一年級，哪個是四年級的左眼視力情況嗎？

推斷：根據(jù)學生對近視這一實際情況進行分析，教師追加圖例，完善該復式條形統(tǒng)計圖，填上藍色為一年級，紅色為四年級。

追問：觀察該復式條形統(tǒng)計圖，能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息或數(shù)學問題，能獨立解決嗎？

2.根據(jù)左眼視力的數(shù)據(jù)分析結(jié)果對右眼的視力情況進行推測

問題：這幅復式條形統(tǒng)計圖是關于我們班52位同學左眼的視力情況，你能不能推測一下52位同學右眼的視力情況呢？為什么？

追問：如果將一年級時和四年級時的右眼視力情況也做成復式條形統(tǒng)計圖，你覺得形狀會怎么樣？

3.根據(jù)數(shù)據(jù)分析進行合理預測并拓寬對復式條形統(tǒng)計圖的認識

問題1：你覺得按這樣的趨勢下去，他們到了六年級的時候，各個近視等級的人數(shù)會怎么樣？為什么？

追問1：如果以后想將六年級的數(shù)據(jù)畫到這幅復式條形統(tǒng)計圖上，你覺得應畫到哪里？

追問2：為什么一年級和四年級的顏色要不同？

追問3：那現(xiàn)在這幅復式條形統(tǒng)計圖和先前的復式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？

問題2：那你現(xiàn)在對復式條形統(tǒng)計圖有了什么新的認識？

4.根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果提出合理的意見與建議

問題：根據(jù)你們的預測，患近視的同學會越來越多，你有什么建議想要對同學們說嗎？

總結(jié)：希望同學們記住這些建議，把這些建議深記在自己的腦海里，保護好自己的眼睛！

【設計意圖】以本班學生近視情況的復式條形統(tǒng)計圖為素材，引導學生運用正確的方法分析數(shù)據(jù)，初步解決素材中所承載的簡單的實際問題，體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息，逐步發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。隨后，對該素材進行深層次的不斷剖析，能引發(fā)學生思維碰撞，引導學生不斷進行思考，啟發(fā)學生用創(chuàng)造性的眼光來完善復式條形統(tǒng)計圖，進一步拓寬對復式條形統(tǒng)計圖的認識。并且能讓學生用合理的預測分析、解決問題，進一步提高學生數(shù)據(jù)分析的能力。本環(huán)節(jié)的教學設計用意在于讓學生敢于質(zhì)疑和提出不同的見解，以數(shù)據(jù)分析的結(jié)果為依據(jù)對視力健康提出寶貴的意見和建議，從而發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析的能力，樂享數(shù)據(jù)分析所帶來的成果。

（三）以拓展實踐為突破，成就數(shù)據(jù)分析思想，體驗價值

問題：同學們，課上到這里很快就要結(jié)束了，請同學們將在課開始時和現(xiàn)在所知道的統(tǒng)計知識以及學習過程的心情用一幅復式條形統(tǒng)計圖表示出來，請你表示到作業(yè)紙上。

展示學生的不同作品：

學生創(chuàng)新型作品：

追問：這樣的一幅復式條形統(tǒng)計圖還可以表示哪些內(nèi)容？

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的創(chuàng)新自主練習設計，根據(jù)本課內(nèi)容的特點，以每位同學各自對本節(jié)課學習過程的心情變化為題，引導學生自我感受、主動參與，分析、繪制復式條形統(tǒng)計圖并解決問題，新知融入生活，能使知識系統(tǒng)掌握更為牢固，并且在解決問題后，還能獲得良好的情感體驗，體會本節(jié)課的知識在現(xiàn)實生活中的實用價值，也有助于逐步形成數(shù)據(jù)分析的意識和能力。隨后對所得到的復式條形統(tǒng)計圖進行再利用、再創(chuàng)造，讓學生充分體驗到同樣數(shù)據(jù)、不同背景以及不同數(shù)據(jù)、不同背景的分析方法；體驗在與人合作交流中探討數(shù)學問題；體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性；體驗數(shù)學其實源于生活，應用于生活。利用在多元情境中的不斷探究，從而實現(xiàn)進一步發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。

五、教學反思

在進行本課設計的實踐教學之后，將各個環(huán)節(jié)進行了反思，綜述如下。

（一）立足以“學為中心”的素材選擇

小學數(shù)學教學中，要發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，首先就是要讓學生體會統(tǒng)計從生活中來，是解決現(xiàn)實生活中許多問題的需要。這一觀點告訴學生是沒有用的，要靠學生自己體會和感悟，需要教師根據(jù)教學內(nèi)容的不同，創(chuàng)編能體現(xiàn)其應用價值的教學情境，使學生產(chǎn)生數(shù)據(jù)收集、整合與分析的強烈愿望，當學習內(nèi)容與學生熟悉的生活背景貼近時，學生更容易自覺地接納知識。故筆者在本課教學時，所選用的素材均為學生常見、熟知的問題，以此來激發(fā)學生探究的欲望，進而層層遞進，將問題一一化解，將方法一一滲透，將能力一一培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設以“數(shù)據(jù)分析為主線”的深層剖析

數(shù)據(jù)分析是在數(shù)據(jù)整理的基礎上，通過分析獲取數(shù)據(jù)中蘊含著的有價值的信息，為后續(xù)的某項工作或?qū)W習做出合理的決策。但是，在教學實踐中，也常常發(fā)現(xiàn)學生通過統(tǒng)計圖表獲取的信息，多是一些基本的、一眼即可看出的信息，這與學生缺乏數(shù)據(jù)分析的方法指導和基本分析經(jīng)驗的積累有很大關系。所以，在鞏固練習中，教師不就題講題，而給數(shù)據(jù)設計一定的分析背景，創(chuàng)設必要的問題，引導學生在解決實際問題的過程中層層深入剖析問題，從而積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗和方法，進而實現(xiàn)發(fā)展數(shù)據(jù)分析技能的目的。因此，學生在制作視力復式條形統(tǒng)計圖和創(chuàng)造表現(xiàn)本節(jié)課學習知識與學習心情的復式條形統(tǒng)計圖這兩個環(huán)節(jié)的教學過程中，能充分挖掘、發(fā)現(xiàn)、利用統(tǒng)計圖中所承載的大量背后信息，進而實現(xiàn)不斷鞏固與完善數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，使得本課的教學目標逐一得到落實。