高中數學教學中引導學生深層次理解數學概念

練玉娟

在高中數學教學中，曾有學生提問，為什么在學習中理解了數學概念還是不能靈活應用概念知識呢？教師要了解，學生之所以不能靈活應用概念知識，是由于學生理解概念的層次還較淺.為了幫助學生深刻理解概念，教師在教學中要開展逐層深入的數學概念教學.下面舉例說明在高中數學教學中引導學生深層次理解數學概念的方法.

一、引導學生結合數學性質學習概念

在學習數學時，有些學生有一種錯誤的認知：只要讀懂了課本上的概念、定義、性質，就等于讀懂了概念.

例如，在講“平面向量”的概念時，有些學生認為在平面中既表示方向，又表示數量的量，就是平面向量.教師可以提出思考題1：已知e1，e2是夾角為2π3的兩個單位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，則實數k的值為多少？結合數學問題的特征，它是應用了什么數學概念？經過思考，學生表示它似乎應用了平面向量積的性質，應用的公式為a→，當b→同向時，a→·b→=|a→||b→|……此時教師引導學生思考，為什么沒有把積的性質應用到解題中呢？經過思考，學生發現自己把概念、定義、性質孤立起來了.在遇到問題時，學生只記得應用概念知識，而忽略了應用性質公式.

在高中數學教學中，教師要引導學生學會抓住概念、定義、性質探討數學問題，然后從宏觀的視角建立數學問題的邏輯關系.

二、引導學生結合數學特征學習概念

如果學生只能從宏觀的角度理解概念，就意味著學生只能在理解數學概念后學會應用這個概