磁場中臨界問題的研究

封裕琴

摘要：筆者結合物理教學實踐課就帶電粒子在勻強磁場中運動時經(jīng)常出現(xiàn)的兩種臨界情況進行了分析論證，旨在與同行進行業(yè)務交流，希望對青年教師的物理教學有所啟迪，對高中學生的物理學習有所幫助.

關鍵詞：磁場臨界現(xiàn)象成因及對策

一、粒子入射速度方向一定，運動的軌跡半徑不同

粒子以某一確定的方向（可能垂直于邊界，可能與邊界有一定夾角）射入磁場.由于m、v、q、B決定的軌跡半徑R不同而出現(xiàn)的粒子是否能夠射出磁場的臨界現(xiàn)象.

下面是有關磁場的一道常見題目：如圖1，寬為d的有界勻強磁場的磁感應強度為B，CD和EF是它的兩條平行邊界.現(xiàn)有質量為m，帶電量為q的帶電粒子（重力不計），入射方向與CD夾角為θ，要使粒子不從邊界EF射出，粒子入射速率應滿足什么條件？

分析：粒子入射速率不同，決定的是粒子做圓周運動的軌跡半徑不同，改變R的大小，在R由0到無窮大漸變的過程中去發(fā)現(xiàn)臨界情況.

作出半徑不同的粒子運動的軌跡圖，可知半徑越小越容易返回左邊界（圖線①）；而半徑越大越容易從右邊界射出（圖線②）；粒子剛好不從EF射出的軌跡恰好與EF相切，作出粒子剛好射出磁場時的軌跡（圖線③）.

由qvB=mv2r，得r=mvqB.由幾何知識，d=r+rcosθ，得r=d1+cosθ.解得v=qBdm（1+cosθ）.

由此可知：當粒子速度v≤qBdm（1+cosθ）時，粒子射不出磁場；而v>qBdm（1+cosq）當時，粒子能夠射出磁場.

小結：本題中粒子入射磁場的方向是一定的，造成有的粒子射出磁場而有的粒子不能射出磁場的原因是半徑R的大小不同，半徑越大越容……