高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思維

張桂良

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)生表示在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)找不到解題切入點(diǎn)，覺得缺少某些已知條件，希望老師幫助他們突破這些學(xué)習(xí)障礙.學(xué)生出現(xiàn)以上學(xué)習(xí)問(wèn)題，與學(xué)生缺少轉(zhuǎn)化思維有關(guān).下面就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思維談點(diǎn)體會(huì).

一、利用探究教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念

在概念教學(xué)中，如果教師直接告訴學(xué)生一個(gè)概念，那么學(xué)生便會(huì)把這個(gè)封閉的概念當(dāng)作理論框架，不再去探究，造成學(xué)生掌握的概念的深度、廣度都存在問(wèn)題.為了幫助學(xué)生學(xué)好概念知識(shí)，教師要以典型的數(shù)學(xué)案例為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念.

例如，設(shè)函數(shù)f（x）=a·b，向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R.（1）如果f（x）=1-3且x∈[-π3，π3]，求x；（2）如果函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=（m，n）（|m|﹤π2）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值.學(xué)生在初中學(xué)過(guò)函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)有一些初步的印象.教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合此題分析函數(shù)知識(shí).函數(shù)知識(shí)適合探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的上限、下限問(wèn)題，結(jié)合這一特點(diǎn)，學(xué)生可以把函數(shù)知識(shí)與集合知識(shí)結(jié)合起來(lái)；函數(shù)圖象可以平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像，結(jié)合這些特性，學(xué)生可以把函數(shù)與平面坐標(biāo)系結(jié)合起來(lái)理解問(wèn)題；函數(shù)是一種特殊的方程、不等式，學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候可以把函數(shù)與這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)解決求根的問(wèn)題等.

教師要讓學(xué)生意識(shí)到，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，不在于能夠解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而要從中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念.在探索問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題、了解很多概念……