小學(xué)數(shù)學(xué)“商的變化規(guī)律”教學(xué)策略研究及反思

樊燕彩

（廣東省廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校，廣東廣州 510645）

1 教學(xué)背景

1.1 課題

商的變化規(guī)律（1）：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)。例如，200（被除數(shù)不變）÷{2（除數(shù)）×10}={100（商）÷10}。

商的變化規(guī)律（2）：在除法算式中。除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。 例如，{16（被除數(shù)）×10}÷8（除數(shù)不變）={2（商）×10}。

商的變化規(guī)律（3）：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0 除外），商不變。 例如，27÷3=9；270÷30=9；2700÷300=9。

1.2 教材目標(biāo)

其主要分為三點(diǎn)：其一，讓學(xué)生通過觀察、認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、猜想及驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)后，明確和理解商的三種規(guī)律；其二，通過教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培育學(xué)生觀察、對(duì)比及抽象、概括的能力，并向?qū)W生提出“變與不變”“對(duì)立與統(tǒng)一”等辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育；其三，促使學(xué)生具備發(fā)掘、提出及探究問題的能力。

1.3 教學(xué)重點(diǎn)

教師要讓學(xué)生深層探索和理解 “商的變化規(guī)律”，并可以在實(shí)踐中合理引用。

2 課堂教學(xué)

2.1 課前引導(dǎo)

教師在正式上課前，可以通過多媒體技術(shù)向?qū)W生展示上節(jié)課例題，并組織學(xué)生觀察、探討及總結(jié)有關(guān)“積的變化規(guī)律”。

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法預(yù)算，并知道若是因數(shù)變化，積也會(huì)出現(xiàn)變化，那么誰能說一說積到底有哪些變化呢？

學(xué)生A：一個(gè)因數(shù)不改變，另一個(gè)因素增加或減小一定倍數(shù)，積也會(huì)增加或減小相應(yīng)倍數(shù)。

教師：記得非常準(zhǔn)確。那么同學(xué)們想象一下，積有這種變化，那商是否也存在變化規(guī)律呢？

接下來教師可以進(jìn)行正式課堂教學(xué)。

2.2 構(gòu)建教學(xué)情境

教師再次引用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并向?qū)W生提出具體問題：我們市的動(dòng)物園飼養(yǎng)員交給教師一個(gè)問題，想要同學(xué)們一起探討該怎么辦？動(dòng)物園的猴子喜歡吃香蕉，飼養(yǎng)員一個(gè)月要給每只猴子吃300根香蕉，每天10根香蕉，但是猴子總會(huì)和飼養(yǎng)員抗議，說香蕉給少了。隨后，飼養(yǎng)員便和猴子商議，兩個(gè)月給每只猴子600根香蕉。猴子很開心。同學(xué)們對(duì)比一下，這種方法可行嗎？?jī)烧哂惺裁床煌?？（注：每?0天）

2.3 觀察算式找規(guī)律

教師：通過上述案例可以列出算式300÷30=10和600÷（30×2）=10，觀察兩者有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

學(xué)生：兩個(gè)等式的結(jié)果相同。

教師：那么同學(xué)們知道除號(hào)左邊的叫什么？學(xué)生：被除數(shù)。

教師：而除號(hào)右邊的呢？

學(xué)生：除數(shù)。

教師：等號(hào)后面的又叫什么？

學(xué)生：商。

教師：那么同學(xué)們可否用專業(yè)術(shù)語來表述你們觀察到的變化呢？

學(xué)生B：和第一個(gè)等式比，第二等式的除數(shù)和被除數(shù)都增加了相同的倍數(shù)，商沒有變化。

教師：非常正確，那么本節(jié)課我們所學(xué)的“商的變化規(guī)律（3）”結(jié)果已經(jīng)得出來了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），商不變”。接下來我們學(xué)習(xí)另外兩條變化規(guī)律。

教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示案例問題，并讓學(xué)生先自主觀察和分析。

教師：觀察黑板上的三組等式，看有哪些特點(diǎn)？

學(xué)生：等式中被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大了一定倍數(shù)，商會(huì)縮小相應(yīng)倍數(shù)。

教師：學(xué)生們反過來想，若是被除數(shù)依舊不變，除數(shù)縮小一定倍數(shù)，商是否也會(huì)增加一定倍數(shù)呢？

學(xué)生思考后回答：是的。

教師：本次案例也證明了商的變化規(guī)律（1）：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)。

接下來教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示研究例題，并組織學(xué)生進(jìn)行深層探索。

教師：觀察下列等式有哪些特點(diǎn)？

學(xué)生：在等式中，若被除數(shù)減小，除數(shù)不變，那么商也會(huì)縮小相同倍數(shù)。

教師：那你們想一想，若是在等式中被除數(shù)擴(kuò)大，除數(shù)依舊不變，那商是否也會(huì)擴(kuò)大相同倍數(shù)呢？

學(xué)生回答：是的。

教師：本次案例也證明了我們要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律（2）：在除法算式中。除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。

2.4 鞏固訓(xùn)練

教師：同學(xué)們，我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)“商的變化規(guī)律”的哪些內(nèi)容，是否可以簡(jiǎn)單陳述一下。

學(xué)生舉手回答問題。

教師：好了，相信同學(xué)們已經(jīng)有了簡(jiǎn)單認(rèn)知，因此為了讓我們更好記憶這些規(guī)律，下面對(duì)有關(guān)例題進(jìn)行訓(xùn)練，同學(xué)們想要挑戰(zhàn)一下自己?jiǎn)幔?/p>

同學(xué)們：愿意！

2.5 課堂總結(jié)

教師：本節(jié)課你們感覺最大的收獲是什么？學(xué)生C：解決了動(dòng)物園飼養(yǎng)員的難題。學(xué)生D：可以更好計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)。學(xué)生E：我可以回家?guī)蛬寢屗阗~了！

……

3 教學(xué)反思

教師在課堂教學(xué)工作結(jié)束后，通過深層探索和總結(jié)可知，實(shí)踐課堂中依舊存在很多問題，此時(shí)就需要進(jìn)行教學(xué)革新，具體內(nèi)容分為以下幾點(diǎn)：其一，可以通過競(jìng)賽情節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這樣不但可以減少教學(xué)時(shí)間，還可以讓學(xué)生在競(jìng)賽后通過習(xí)題訓(xùn)練形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)；其二，通過整合探索，培育學(xué)生探究意識(shí)。在新課改背景下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是課堂活動(dòng)的組織者和監(jiān)管者，因此在課堂中教師要展現(xiàn)出學(xué)生的主導(dǎo)地位，促使學(xué)生在自主溝通中更好理解“商的變化規(guī)律”；其三，適當(dāng)提煉規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生的語言表述能力。在本次教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供自主思考、深層探索、歸納總結(jié)、例題證明等平臺(tái)，促使每位學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生匯報(bào)中，將學(xué)生表達(dá)的變化規(guī)律加以提煉，展現(xiàn)給學(xué)生，有助于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

4 結(jié)語

綜上所述，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，一定要深層探索數(shù)學(xué)課本，在日常教學(xué)中掌握每一次機(jī)遇，向?qū)W生有方向的滲透“商的變化規(guī)律”。與此同時(shí)，在教學(xué)課堂中，教師要引用全新的教學(xué)理念，構(gòu)建豐富多彩的教學(xué)課堂，以期促使學(xué)生全面發(fā)展。

[1]陳小明,魯文杰.《商的變化規(guī)律整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),2018(35):12-13.

[2]汪學(xué)軍.簡(jiǎn)單不失厚重,樸實(shí)不失靈動(dòng)——“商的變化規(guī)律”教學(xué)實(shí)錄[J].小學(xué)教學(xué):數(shù)學(xué)版,2016(9):38-40.