自主建構 打造高效課堂教學
——《比例的基本性質》教學設計與說明

鮑靜勇

（江蘇省南京市溧水區第三小學，江蘇南京 211200）

引 言

教師在教學的過程中不僅要關注教學的進度，還要了解學生的學習與聽課情況，讓學生真正成為教學的主體，從而不斷提高教學的質量與效果；同時，也只有提高學生的學習熱情與積極性，課堂教學氛圍才會變得活躍有趣，學生的主觀能動性才會得到最大限度的發揮，高效課堂的構建才能得以實現。本文以《比例的基本性質》教學設計與說明為例，指出教師應如何引導學生探究比例的性質與應用價值，從而加強其對“變與不變”和“一一對應”思想的了解與認識。

一、建立知識框架

1.聯系教學，引導學生回顧知識

教師在教授新知識之前，可先聯系教學，引導學生回顧之前學習過的知識點，實現溫故知新，以提高教學效果。

教師：你怎么知道圖1中的數據（6/4與3/2）是成比例的？有哪些依據嗎？

教師（總結）：從比例的價值與意義中我們可以看到，比例的關鍵在于看兩個比的比值是不是相等，若比值相等則表明成比例；若比值不相等則表明不成比例。

教師：我們已經學習完“比例”這個單元的內容，那么比例有什么比較特殊的規律或者特點嗎？我們怎么可以一眼就看出兩個比是不是可以組成比例？（讓學生主動復習與比例性質的相關內容）

[設計思路：教師通過將舊的知識點與新的知識點進行結合，讓學生能盡快厘清新舊知識之間的聯系與區別，并以此構建一個邏輯清晰、內容完整的復習框架，從而降低了學習的難度，實現學習的全面性與完整性，從而提高學習的效率。]

圖1

二、明確學習目標與學習方法

1.具體的學習目標

引導學生盡快掌握比例的性質、特征等內容，學會靈活運用比例的性質與特征來快速判斷兩個數值是否可以組成比例。

2.自學方法

在教學過程中，布置一些問題或者提出一些要求，讓學生帶著問題或要求進行自學，以促進其思考、探究，從而不斷提高課堂教學的質量與效果。具體問題如下：

①怎么區分比例的項？怎么知道哪個是內項，哪個是外項？可以舉一個例子說說嗎？②怎么計算比例的內項積和外項積，在計算的過程中你獲得了什么啟發或者啟示？③比例的基礎性質主要包括哪些內容？可以分條列出來嗎？④該怎么把比例轉化為分式？在轉化的過程中你有什么發現？

3.自學要求

先要求學生自學5分鐘，隨后與前后桌進行交流溝通，分享自學的成果。若學生在自學過程中遇到了想不明白的問題，可舉手提問。

[設計思路：教師可以根據學生的興趣愛好、學習效果以及學習能力等來指導學生進行自學，明確自學的方向、要求與方法等，從而讓學生能有方向、有目的地進行自學[1]。同時，在自學的過程中，學生之間還可以相互進行交流討論，分享學習成果，從而不斷提高自學的整體效果。]

三、幫助學生建構知識體系

1.學生向教師匯報自學的具體情況

教師：你們有什么需要補充的，或者對哪個方面有疑問？

（學生）預設問題：一個比例中到底有幾個內項、外項？比例中的內、外項與我們之前學習過的前、后項有什么明顯的區別嗎？

教師：如12:6=8:4這個比例中，12不僅是這個比例的外項，還算是這個比例的前項。當然，在不同的條件下，我們所陳述的內容也會有所差異。

課堂小測驗：

①這道題中哪個數值是內項，哪個數值是外項？請回答。

24:12=16:8 1/3:1/4=4:3

②將比例轉換為分數，它的內項與外項分別是什么？請回答。

12/6=8/4 a/b=c/d

教師（總結）：一個比內項與外項的具體位置恰好是可以交叉的，我們可據此判斷比例的內、外項。

2.探究比例的基礎性質

學生回答第三個問題，并發現比例的基本性質

教師：通過一個例子就能看出比例的基本性質，論證的論點是不是太單薄了？如若想驗證自己的猜想，是不是要多舉幾個例子？

學生說出自己的結論（比例的基本性質）。

教師：其他學生認真聽一下這位同學的回答，他的回答基本上是正確的，但還不夠全面，我就此提出兩點質疑：

①在4:6=3:5這個比例當中，內項積與外項積并不相等，能確定這個比例是正確的嗎？②我們在說明內項相乘與外項相乘的過程中，為什么不能用簡單的字母去表示，比如A×B這樣，非要用中文去表述呢？

教師：當將比例轉化為分數的寫法時，數值之間是如何進行相乘的？

學生：內項與外項恰好是交叉相乘。

3.應用比例的基本性質

教師：為什么在0.5/0.25=3.6/1.8這個比當中，我們可以寫成0.5×1.8與0.25×3.6的形式。

學生：因為在這個比例中，1.8、0.5都算是內項，其他兩個數值0.25、3.6則算是外項。

[設計思路：學生作為教學活動開展的基礎與前提，在教學過程中具有極為重要的地位。教師應當通過強化學生地位的方式來促進課堂教學效果的不斷提高。因此，教師可通過反問、設問等方式來增加師生之間的交流與互動，了解學生的學習狀態與學習效果，及時查漏補缺，以此不斷提高學生學習的積極性與主動性。此外，教師還可以通過、布置課堂測驗的方式檢驗學生的學習效果，并適當提升教學的深度，從而幫助其構建一個良好的知識體系，使得學生能及時厘清各個知識點之間的聯系，最終實現學習效果的提高。]

四、開展課堂訓練，幫助學生拓展思維

1.判斷題。①在一個比例當中，內項積與外項積之差=0。（）②若A×B=C×D，則表明A:C＝B:D。（ ）③一個平行四邊形的底是8厘米，它的面積和高成正比例。（ ）

2.仔細查看下題的兩個比是不是可以組成比例，如果可以，請將這個比例完整寫出來。①1/20:10與1/10:20 ②1.2:2與0.6:10 ③24:12與16:8

[設計思路：課堂訓練不僅能檢驗學生的學習效果，還能及時發現學生存在疑惑的地方，從而做到查漏補缺，以保證后續教學的有序進行。為提高學生的整體學習效果，教師在設計訓練題時須因材施教、分層訓練，以保證訓練的針對性與具體性，從而讓學習能力不同的學生均能實現共同進步、各有所得。除此之外，教師在訓練結束之后應重點講解學生存在疑惑的地方，以加深學生對相關知識點的了解與認識，從而促進課堂教學效果的不斷提高。]

結 語

古語說：“工欲善其事，必先利其器。”一個優秀的教學設計方案不僅包括教學目標與教學計劃，還應當包括教學的過程與方法。因此，教師應當注重教學方案的設計，并通過實現教學設計的科學性與合理性來激發學生的學習熱情，從而不斷提高教學的質量與效果。

[1] 李蓓蓓.淺論如何構建以生為主體的小學數學課堂[J].學周刊,2018,(07):68-69.