基于Mixture模型的乙醇汽油割嘴氣液兩相流模擬

（遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001）

0 前言

火焰切割一直利用以乙炔為代表的氣體燃料作為能源載體。乙炔在切割時容易發生安全事故，且生產成本高、切口背面易掛渣、正面易塌邊等，因此探索出一種環境友好的清潔燃料代替氧-乙炔火焰切割成為人們共同的目標[1-2]。乙醇汽油是一種新型清潔燃料，以E10（乙醇含量10%）和E20（乙醇含量20%）汽油醇燃料作為火焰切割燃料的技術應用已有報道。但是液體燃料的燃燒過程較氣體燃料更為復雜，主要是因為液體必須經過一定的霧化才能充分燃燒，霧化效果越好，燃燒越充分。因此，割嘴的結構是液體燃料霧化的關鍵。結構合理的切割割嘴是影響液體燃料作為火焰切割發展的最主要原因[3-4]，也是該技術研究的重點和難點。

由于割嘴內部空間狹小、結構復雜且噴出的氣液混合物速度快，難以用實驗方法進行測試[5]。因此，本研究利用CFD模擬軟件對結構改進后的丙烷切割割嘴的內部流場進行數值模擬計算和分析討論，研究割嘴流場主要物理量的分布規律及進行火焰切割的可行性，為今后工程實踐應用提供理論參考[6]。

1 數學模型

1.1 Mixture模型的建立

Mixture模型是一種簡化的多相流模型，求解的是混合物的動量方程，設定的相對速度描述離散相。它可以用于模擬各相有不同速度的多相流、有強烈耦合的各向同性多相流以及各相以相同速度運動的多相流。其典型的應用包括低負荷的微粒流、沒有離散相相對速度的均勻多相流[7]。由于割嘴內部是軸對稱圖形，所以取割嘴的對稱部分進行模擬計算。模型的三維圖形、平面圖形及模擬圖形如圖1所示。

圖1 燃料乙醇汽油割嘴模型

1.2 控制方程

任何流動的物質都必須滿足連續方程，即質量守恒方程，該方程可以表示為：單位時間內流體微元中質量的增加等于同一時間間隔內流入該微元體的凈質量，因此可以看作空間內不可壓縮流體。

連續方程為

式中 vx、vy、vz分別為速度矢量在 x、y、z 方向的分量；ρ為密度。

質量守恒方程為

式中 ρ為密度；t為時間，μ、v、w分別為速度矢量在 x、y、z方向的分量。

由于割嘴內部處于氧氣與液體燃料混合狀態，因此模擬計算采用Fluent軟件中的Mixture模型。而Mixture有標準模型和兩相流模型兩種。對于標準的K-ε模型是個半經驗公式，主要利用湍動能方程K和擴散率方程ε進行模擬計算，其公式如下

式中 ρ為流體密度；μ 為流體動力粘度；G1ε、G2ε、G3ε為經驗常數，分別為 1.44、1.92、0.09；σk、σε取值為軟件固定，分別為1.0和1.3[8]。

采用Mixture模型，由于混合模型可以模擬各相具有不同流速的多相流，其基本假設是在短距離空間尺度上的局部平衡，相間是強耦合。而氣液兩相之間相互貫穿，且沒有全部充滿割嘴的內腔。

混合模型的連續方程為

1.3 邊界條件

燃料E10的入口流速、入口直徑、入口壓力，混合氧氣入口流速、入口直徑、氧氣進口壓力等如表1所示，切割氧的速度與混合氧的速度相同，但進口孔直徑為4 mm。

根據伯努利方程式：

式中 v1、v2分別為進、出口速度；S1、S2分別為進、出口截面積；P1、P2分別為進、出口壓強；ρ為材料密度；Z1、Z2分別為進、出口位能。其出口第二相的體積方程為

式中 p為第二相；αp為第二相體積分數；ρp為第二相密度分別為氧氣和 E10 進口速度。下游混合區長度62.5 mm，通過計算燃料的流量為（1.6～3.0）×10－4kg/s，氧氣流量為（2.0～4.0）×10－4kg/s，動力粘度 0.5 Pa·s，燃料密度 750 kg/m3。

2 計算結果及分析

2.1 割嘴腔內液滴速度場

根據上述邊界條件進行不同條件下的數值模擬。燃料流速為6.5 m/s，3種不同氧氣流速的數值模擬結果如圖2所示。在預混空間中霧滴速度沿y軸負方向運動，3種氧氣流速下的預混空間霧滴速度場的分布十分相似。割嘴出口霧滴流速分布曲線如圖3所示。氣液混合體在通過氣流槽時，速度矢量逐漸減小到最小值，因此出口處的霧滴速度呈現先減小后增大的現象。這主要是因為當氧氣與乙醇汽油從各自的孔道噴入時，壓力不同導致存在速度差，在經過混合腔時進行了相互耦合。在耦合過程中燃料液滴在高速氧氣流作用下產生拽力變形最終破碎成小液滴。氧氣流的相對速度決定拽力的大小，進而決定液滴的破碎直徑。霧化后的燃料液滴由預混空間按照等速原則（即燃燒速度等于霧滴的噴出速度）進入燃燒區域進行燃燒。在燃燒火焰的幾何中心，由切割氧孔噴出切割氧流進行金屬的氧化。隨著切割氧氣流速度的增大，切割氧氣流的長度增加。由上述分析可知，模擬的實驗值與理論值相吻合。混合相速度的變化發生在割嘴混合腔內部的結構變化處，因此，可以根據霧化要求對割嘴混合腔進行優化設計。

表1 燃料E10及氧氣流參數

氧氣壓力為0.35 MPa時3種不同入口速度的E10速度矢量如圖4所示。燃料入口速度的變化反映了燃料流量的變化。由圖4可知，隨著燃料進口速度的增加，進入混合腔的燃料流量也在增加，同時氣液混合相在割嘴混合腔內結構突變處的速度減小，由于燃料是被高速運動的混合氧氣流在拽力作用下通過氣流槽帶出割嘴外部，分布在切割氧氣流兩側，其中一部分氧氣流與液體燃料混合在進行切割前的預熱火焰，另一部分氧流與被預熱金屬發生反應放熱進行切割達到金屬的切割目的。這一部分預熱火焰燃燒的效果直接決定切割質量。因此，燃料入口的速度決定燃料流量進而決定火焰燃燒的充分程度。

圖2 乙醇汽油流速6.5 m/s速度云圖

圖3 出口處的速度曲線

2.2 割嘴的內部動壓力場

圖4 氧氣壓力0.35 MPa時乙醇汽油的速度矢量

割嘴內部的動壓力云圖如圖5所示，其壓力場的變化呈現一定規律，即沿y軸負方向，壓力值的變化有分段趨勢。當壓力在預混空間到氣流槽之間逐漸增大時，速度逐漸減小；當動壓力在氣流槽到割嘴的末端之間逐漸減小時，速度反而逐漸增大。這與伯努利方程相一致，即壓強越大速度越小，壓強越小速度越大。通過模擬后的動壓力云圖可以看出，在保持氧流量不變的情況下，隨著氣液流量的增加，噴嘴內氣液兩相的壓力必將升高。這樣氣液兩相在噴口處將以更大的速度噴出，從而使得噴霧與周圍環境氣體的速度差相應加大。由液滴霧化機理可知，噴霧中的液相會得到更加完全的破碎，噴嘴的霧化效果變得更好。

圖5 E10壓力0.35 MPa時氧氣動壓力云圖

圖6 切割氧壓力為0.35 MPa、0 MPa時割嘴內部的靜壓力云圖

2.3 靜壓力場射流區

切割氧壓力為0.35 MPa、0 MPa時割嘴內部的靜壓力分布云圖如圖6所示。出口處的高壓射流經過膨脹波后壓力下降，在出口處前方形成一個負壓區，導致切割氧氣流的氣體不斷地向周圍氣液混合體區擴散移動形成漩渦，并且負壓區隨著氧氣流的增大，移動速度加快，為氣液混合相的燃燒提供了更充分的條件。同時在無切割氧時，由割嘴內部的流體分布情況可知，隨著液體燃料流量的增加，靜壓強逐漸減小，這有利于液體燃料的二次燃燒，即在燃燒過程中有利于火焰鋒面的燃燒和移動。

3 結論

（1）利用Fluent模擬軟件，通過Mixture模型模擬割嘴內部的速度場、壓力場，分析氣液混合體在割嘴內部的流場分布，反映割嘴內部結構對速度流場、壓力場的作用和影響。

（2）模擬氧氣壓力在0.35～0.50 MPa時割嘴計算域的速度場、壓力場。通過分析得知氣液混合體的液滴在割嘴內腔的流動特性、速度場等有明顯的分段變化趨勢，速度的極值出現在割嘴內腔結構變化處，說明割嘴結構對氣液流動速度有影響。

（3）通過分析靜壓力的射流區欠膨脹，認為負壓區的形成有利于燃料與周圍氣體的混合，為充分燃燒提供基礎。

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