讓數(shù)形結(jié)合之火點(diǎn)亮數(shù)學(xué)教學(xué)之路

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是一種通過(guò)數(shù)量和圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，從而幫助理解的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想具體應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中時(shí)，表現(xiàn)為以圖形助數(shù)量、化抽象為具體，以數(shù)量助圖形、化圖形為數(shù)學(xué)，數(shù)形靈活轉(zhuǎn)化、活用數(shù)學(xué)思想這三個(gè)方面的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

教無(wú)定式，貴在得法。數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)抽象性、理論性比較強(qiáng)的學(xué)科的重要方式方法和學(xué)習(xí)途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不光是教會(huì)孩子數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和解題的基本技巧，更要幫助孩子掌握數(shù)學(xué)的基本方法，形成數(shù)學(xué)思維，培育數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想和方法，是我們進(jìn)行教育教學(xué)的重點(diǎn)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的關(guān)鍵。

一、 數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的一種數(shù)學(xué)思想和方法技巧，即把抽象的數(shù)量關(guān)系與具體直觀的圖像模型結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生更好的理解所學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，用“數(shù)”的準(zhǔn)確來(lái)澄清“形”的模糊，用“形”的直觀來(lái)啟迪“數(shù)”的計(jì)算，把數(shù)形結(jié)合思想作為學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，自覺(jué)把數(shù)學(xué)的思維和方法運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。從而培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在具體教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一） 以圖形助數(shù)量，化抽象為具體

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維性、邏輯性、科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性都很強(qiáng)的學(xué)科，其中的一些數(shù)量關(guān)系、邏輯思維、概念定義可能對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)很難去想象和理解，單純的依托于語(yǔ)言的講解和死記硬背等模式，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，不符合我們教育教學(xué)中培養(yǎng)新型人才的目標(biāo)要求。因此，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用和把握好數(shù)形結(jié)合思想這一重要的數(shù)學(xué)思想和思維方法，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，以圖形助數(shù)量，化抽象為具體，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中理解數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)的基本方法和基本解題技能。

例如，在學(xué)習(xí)梯形的面積這一部分的知識(shí)時(shí)，如果只是單純地利用公式和概念來(lái)告訴學(xué)生為什么要用（上底+下底）×高÷2這個(gè)公式，或者是用單純地言語(yǔ)講解來(lái)告訴學(xué)生兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，而平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的底是梯形的上底加下底，平行四邊形的面積是梯形的2倍，所以再除以2。學(xué)生可能由于知識(shí)積累還不充分，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)還不豐富，可能很難僅僅通過(guò)語(yǔ)言的描述來(lái)理解這一推導(dǎo)運(yùn)算的過(guò)程，以及這個(gè)梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。所以，我們要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中多多借助于下圖所示的這種直觀的而又具體的圖形的作用，讓學(xué)生在具體圖形的幫助下，理解到可以利用兩個(gè)完全相等的梯形，組合成一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)已知的平行四邊形的面積公式理解梯形面積的求解過(guò)程。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要正確地引導(dǎo)學(xué)生不斷的想象與調(diào)整自己的直觀認(rèn)知和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，借助于直觀的數(shù)學(xué)模型，從而回歸到所求數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)意義和目的，直觀的數(shù)學(xué)模型與抽象的數(shù)學(xué)思維之間構(gòu)建起連結(jié)的橋梁，為解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供有效的解決途徑和快捷的方法示范。

（二） 以數(shù)量助圖形，化圖形為數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，圖形的直觀性和具體性只有結(jié)合數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系才能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)形關(guān)系的相互結(jié)合和相互轉(zhuǎn)換中，以數(shù)量助圖形，使數(shù)形相結(jié)合。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生把具體的圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)概念和數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解掌握，把圖形中所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)量關(guān)系通過(guò)數(shù)學(xué)的科學(xué)、規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言表述出來(lái)，使學(xué)生能夠在掌握了數(shù)形結(jié)合的思想之后，得以熟練運(yùn)用，靈活結(jié)合，從而培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力和數(shù)學(xué)綜合能力。

（三） 數(shù)形靈活轉(zhuǎn)化，活用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)的思維方法是活的，不是死板的，我們要在數(shù)學(xué)的教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生活用數(shù)學(xué)的思想和方法，“知其然，更知其所以然”，在直觀而又具體的圖形的幫助下理解數(shù)學(xué)的概念公式和結(jié)果是怎樣得出來(lái)的，并對(duì)這一知識(shí)進(jìn)行延伸擴(kuò)展，開(kāi)拓學(xué)生的思維能力和思考角度，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以多角度、多方向、多思維的去思考，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重到具體知識(shí)之間的聯(lián)系以及圖形與數(shù)量之間的聯(lián)系，舉一反三，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用，學(xué)會(huì)思考。在抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算與形象的圖形模式的靈活轉(zhuǎn)化和運(yùn)用之下，讓學(xué)生更容易理解，更容易掌握所學(xué)知識(shí)。

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)的加減法中借助于具體的圖形幫助學(xué)生理解其運(yùn)算過(guò)程，還可以借助于繩子的折疊過(guò)程來(lái)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的除法關(guān)系，在長(zhǎng)方體具體模型的幫助下發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)中自動(dòng)而又靈活的結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際活用數(shù)形結(jié)合思想。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要一分為二，我們要認(rèn)真研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教材，研究數(shù)學(xué)的教學(xué)動(dòng)向，從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和能力的全局出發(fā)，從學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和解題能力的提高著眼，從具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程著手，把數(shù)形結(jié)合的思想滲透到我們教學(xué)、解題的方方面面，讓學(xué)生養(yǎng)成在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的良好習(xí)慣。

三、 教學(xué)反思

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維和能力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，這是我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作時(shí)所應(yīng)該追求的目標(biāo)。為達(dá)到這一目標(biāo)，我們?cè)谄綍r(shí)的教育教學(xué)中應(yīng)做到，把學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律做為數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的提高作為教育教學(xué)的著手點(diǎn)，把學(xué)生的健康全面發(fā)展作為落腳點(diǎn)，靈活地采用多種教育方式與手段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)。挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，在數(shù)形結(jié)合思維的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)中，幫助學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，從感受、理解、使用以及內(nèi)化這四個(gè)方面入手，層層遞進(jìn)、逐步提高，從而推進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用與深化，讓數(shù)形結(jié)合思想的智慧之火，點(diǎn)亮小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之路，點(diǎn)亮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成長(zhǎng)之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.

[2]張啟鳳.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究[D].四川師范大學(xué)，2016.

作者簡(jiǎn)介：

肖新英，福建省三明市，沙縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。