探究成考試題 促進課堂教學

摘 要：職業學校的畢業生是新型工業化的主力軍，中職校“3+2”的教學模式應運而生，參加成人高考是中職學校學生的必經之路，對于職校學生來說這是一個不小的挑戰。這就要求教師對成考數學的考綱和命題進行深入的研究，促進課堂教學，使學生能夠平時學好，考試考好，后期用好。

關鍵詞：中職學生；成考數學；教學反思

成人高考數學考試的目的就是要錄取那些具有一部分數學潛能、能繼續學習高等數學的學生進入后續一個時期的學習，因此必須考查學生的基本數學知識、能力以及思想方法。無論從哪個角度來考慮，要想平時學好、考試考好、后期用好，教師都要對成考數學的考綱和命題進行深入的研究，對平常的教學、復習進行適當的調整。

一、 對成考數學的分析

（一） 成考數學的《考綱》要求

考試分為理工農醫類和文史財經類。主要測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法，考查數學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等，以及運用所學的數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

成人高考數學試卷滿分為150分，有三種題型，分別是選擇、填空和解答，其中選擇題17道×5=85分，填空題4道×4=16分，解答題4道：3道×12分+1道×13分=49分。理工農醫類試卷內容比例為：代數占45%，三角占15%，平面解析幾何占20%，立體幾何占10%，概率與統計初步占10%。文史財經類試卷內容比例為：代數占55%，三角占15%，平面解析幾何占20%，概率與統計初步占10%。

（二） 成考數學考點分布和分值

代數部分包括集合、不等式、函數、數列和導數。函數部分考查函數的概念、圖形和性質，特別是二次函數以及建立在二次函數基礎上的一元二次不等式的解法，都以填空題或者選擇題的形式出現；其次是數列和導數：數列主要考查等差（比）數列的定義、通項公式、等差（比）中項及其前n項和公式；導數的考查注重運算，強調應用，其中文理科在導數公式的要求上略有差異，文科只要求多項式函數求導，理科數學還涉及了正弦函數、余弦函數和以e為底的指數函數導數公式，用導數來分析函數的單調區間和極值。理解導數的幾何意義，會求曲線的切線方程。集合基本上每年考一題交集的運算，復數文科不考，理科考查復數的運算。三角部分雖然在數學中占有不少的篇幅，但是在成考中的考點非常明確且分值不大，主要考查三角函數的定義，特殊角的三角函數值，三角函數形式的變換、正弦型函數形最小正周期已經正余弦定理在解三角形中的應用。

平面解析幾何部分包括平面向量、直線和圓錐曲線三部分內容。平面向量主要考查向量的坐標運算，特別是數量積的運算，每年必考。直線主要考查傾斜角、斜率、直線垂直和平行這兩種特殊的位置關系以及兩點間，點到線兩個距離公式。圓錐曲線主要考查圓錐曲線的標準方程和性質及直線與圓錐曲線的位置關系，每年基本上一道小題和一道大題，大題在試卷的倒數第二題，對運算能力和邏輯思維的要求比較高，屬于試卷中難度系數最高的一題。

立體幾何文科不考，主要考查線面所成的角及幾種特殊的多面體和旋轉體的簡單性質、表面積、體積公式。

概率和統計主要考查二項式定理的應用及常見的排列組合題型和幾種幾何概型，其中離散型隨機變量數學期望理科基本年年考，難度系數最低，只要掌握公式，基本屬于送分題。樣本平均數和樣本方差是文科在這部分內容考試的熱點，近幾年其運算量不斷降低，也屬于送分題。

二、 對成考數學教學的總結

通過以上對成考數學考綱及近8年試題的分析，結合平時課堂教學的實際，有以下反思：

（一） 新課要夯實基礎，授課要降低難度

中職生的數學基礎薄弱，不僅體現在初中數學知識掌握得不牢固、運用能力弱，還表現在接受新的數學知識，特別是對難度明顯提升的高中數學知識存在相當的困難。所以教師在平時的教學中要充分的考慮到這個客觀情況，授課的時候要對初中的知識進行適當的復習。以函數的單調性和奇偶性為例談談自己的教學感悟。函數的單調性和奇偶性是函數的兩個重要性質，也是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數、導數等內容的重要工具，是成考數學的一個重要考點。在教學中，先從學生初中學過的一次函數、二次函數、反比例函數入手，幫助學生復習鞏固對于這幾類函數圖象的掌握程度；然后引導學生觀察圖形的變化趨勢，引出函數單調性的概念，并轉換為數學語言表示；在例題的選取和習題的設置上以一次函數、二次函數、反比例函數為基礎，強化對圖象的掌握；最后的小結拓展仍然回到一次函數、二次函數、反比例函數上；函數奇偶性的教學也是如此。通過這樣的“新老結合”，學生既鞏固了對一次函數、二次函數、反比例函數圖象的理解和記憶，又在感性的基礎上學習了函數的單調性和奇偶性。這樣，建立在二次函數圖形的基礎上一元二次不等式的解法也變得簡單形象了。

（二） 復習要分塊訓練，做題要善于總結

教師的復習方向要明確，對內容的整體結構及考試的重要程度做一個梳理，注重基礎，有重點的進行復習，才能在有效的時間內達到最理想的復習效果。同時教師要有意識的引導學生進行總結，以成考考點為依據，根據各部分知識的不同特點建立起相應的知識結構網絡，從思維上進行提升。

（三） 練習要精選題目，提高要因人而異

真題是最好的輔導資料，真題無論是從考點的難度還是題型都具有針對性，能夠在短時間內幫助學生鞏固知識、提升能力，準確有效，事半功倍。對于數學基礎知識薄弱、運算能力弱的同學，教師應引導他們學會適當放棄解答題，以選擇題和填空題為主。而對于學有余力的學生，教師應引導他們在把握了真題之后做一些難度高于真題的模擬題，提高解題能力。

總之，最后的復習提升，切忌胡子眉毛一把抓，什么都想面面俱到，反而是事倍功半。一定要以真題為基礎，注重基礎知識的訓練，并加強知識點之間的訓練，指導學生反復做真題，找到復習的要點，把握考點，明確分值在數學各章節的分布情況，做到心中有數，難度上有的放矢，歸納出基本的答題思路，能夠舉一反三的進行答題。

參考文獻：

[1] 全國成人高考指導叢書[高中起點升本、專科].數學應試教程[M].蘇州大學出版社.

[2] [美]珍妮特·沃斯.學習的革命[M].

作者簡介：張娟，江蘇省連云港市，連云港工貿高等職業技術學校。