例談學生發散思維的培養

朱雪英

數學在提高人的推理能力、想象能力和創造能力等方面有著獨特的作用，在落實《義務教育數學課程標準（2011年版）》時，教師應把著眼點放在創新思維的培養和訓練上，而創新思維與發散思維又有著密切關系。如何通過教學培養學生的發散思維，從而提高學生的數學創新能力呢？下面結合教學實踐來談談個人的一些思考與做法。

一、通過創設問題情境培養學生發散思維

創新總是在應對各種困難或問題時產生，在問題獲得解決中發展起來的。在教學實踐中教師要注重問題情境的創設，讓學生在解決一系列問題的過程中培養發散思維。如在“因數和倍數的整理復習”的教學中，教師讓學生觀察下列一組數：2 、3、 4、5、6、9、12，并提問：“通過這單元的學習，你能用數學的眼光從這幾個數中發現什么呢？”這個問題的提出給予學生廣闊的思考空間， 同樣的一個問題，水平各異的學生就有不一樣的發現，不但有利于激發學生的發散思維，也有利于學生進行知識的回顧、理解和鞏固，學生通過這個問題能將零散的概念聯系起來，便于進行知識整理。

在創設問題情境時，教師要根據不同的教學內容，充分發揮問題情境的幾種作用。1. 問題情境的趣味性。創設具有趣味性的問題情境， 能夠充分調動學生解決問題的積極性和創造性，創新意識容易得到激發。2. 問題情境的開放性。問題情境的開放性可以體現在條件的開放，讓學生從多種條件中尋找信息，探求解決問題所需的條件；也可以是策略的開放，有利于學生用不同的方法進行解答，從而展示學生的不同個性；還可以是答案的開放，不同的學生，考慮問題的角度不同，結果不一定相同。如讓學生設計租車方案、為房子選地板磚等問題，不同的學生根據不同的生活經驗、經濟環境、審美觀就會有不同的答案。3. 問題情境的實踐性。設計的問題要來源于實際生活，體現數學的應用性。4. 問題情境的層次性。設計問題時要考慮到全體學生，適合不同層次學生的發展，不能只注重優等生，而應該為不同程度學生的創新找準切入點。課堂上通過不同的問題情境激發學生的發散思維，使其智力活動更加豐富多彩。

當然，一個問題情境的設置往往集多種功能于一體。例如，讓學生在以下題目中選取兩個量，說說它們之間的比：家坤12歲，是五年5班學生，他的班上共有58名學生；家坤父親今年42歲，年薪84000元；家坤母親月工資4200元，她所在單位有職工36人。多數學生能說出父親年齡與家坤年齡的比，以及家坤班級學生人數與其母親所在單位人數之比，也有學生能說出父親母親的年薪之比、月收入比等。這種開放性問題的設置集條件的開放性、問題的實踐性、學生的層次性等方面于一體。讓學生充分發揮個體的主觀能動性，這是培養學生發散思維和創新能力的關鍵。

二、通過教學內容培養學生發散思維

教學內容是學生發散思維生成的土壤，教師要創造性地處理教材，選用學生喜聞樂見的興趣題材，使教學內容貼近學生生活的實際狀況，成為培養學生發散思維的基石。具體方法有以下幾種：在概念教學中注重呈現形式的變化，在計算教學中倡導算法多樣化，在解決問題教學中運用一題多解和一題多變，從而促進學生發散思維的培養，提高初步的創新意識和能力。

1. 通過概念教學， 培養學生發散思維。

在教學數學概念時，教師不再以傳統的方式進行教學，而是給學生提供一個動手實踐、自主探索的機會，促使他們從自主創造活動中學習新知。例如，在教學“分數的初步認識”時，筆者創設一個猴子媽媽分食物的情境，提出：“現在有1個西瓜，你認為猴媽媽要怎樣給兩個寶寶分配比較合理，說說你的理由。”學生興致勃勃地爭著要幫猴媽媽分西瓜，馬上呈現出兩種答案：一是“分成兩塊，一大一小”；二是“分成兩塊一樣的”。此時教師沒有立即評價，而是讓學生畫圖示意，從而讓學生對“等分”的概念有了更加深刻的認識，對分數概念中的關鍵詞“平均分”有了準確的表達，從而更好地理解“平均分”的含義。

2. 通過計算教學，培養學生發散思維。

在計算教學中，筆者引導學生觀察、分析題中數與數之間的特殊關系，引導他們運用學過的運算定律、運算性質及變化規律的知識，把原算式轉化成新的算式，以便能直接口算或減少筆算，迅速地求出結果。通過這樣的訓練，培養學生思維的靈活性。對同一道算式，筆者引導學生比較幾種不同的簡算，從中發現最佳的解題方法，訓練學生思維的獨特性。例如：

3.2×125 3.2×125

=0.4×（125×8） =4×（125×0.8）

=0.4×1000=400 =4×100=400

（根據分解因數和乘法分配律）

3.2×125 3.2×125

=（0.8+0.8+0.8+0.8）×125 =（3.2÷8）×125×8

=100+100+100+100 =0.4×1000

=400 =400

（根據乘法的意義） （根據積不變的性質）

在以上各種簡算中，學生靈活運用所學的乘法分配律、結合律、交換律、乘法的意義、積不變的性質、數的組成等知識，從不同的角度去觀察、思考，從而開拓了思路，選擇了簡便算法，他們的思維靈活性得到有效培養和訓練。

3. 通過圖形教學，培養學生創新能力。

為了培養學生的發散思維和創新能力，在教學“周長的認識”一課時，筆者先出示以下圖形（圖1），要求學生分別測量出它們的周長。

學生動手操作后歸納總結出以下三種測量方法：①用尺量；②用線繞；③滾動法。這時有一位學生走上講臺，拿出圖形邊演示邊補充說明：有些圖形雖然是凹凸不平的，不能滾動，但要是對稱圖形便可以用滾動的方法求出它周長的一半。他的回答讓課堂氣氛活躍起來，創新思維萌芽生長。在教學過程中組織有效的操作活動，讓學生成為問題的探索者和解決者，有助于培養學生思維的靈活性和廣闊性。

4. 通過問題解決教學，培養學生創新能力。

在問題解決的教學中，教師要重視思維方式的開放性，鼓勵學生用不同的思維方式思考問題、解決問題。如教師出一些條件或問題需要補充的題目，讓學生先將題目補充后再解答，最后比一比哪位同學補充得又好又多；也可讓學生根據教師給出的一道算式編出不同的問題，最后比一比哪位同學編得又多又好。當然，除此之外還可以設計一些使用多種策略解決問題的題目，讓學生主動探究，多方面思考和應用知識，促使學生的發散思維及創新能力得到發展。

（作者單位：福建省永安市西門小學 責任編輯：王彬 黃彧修）