基于統計學原理的白葡萄酒評價體系的研究

曹忠威，米津嬌

(吉林財經大學應用數學學院，吉林長春 130117)

對于葡萄酒質量的評價，主要考慮葡萄及葡萄酒中所含指標.由于葡萄酒級別標準的模糊性，級別之間沒有嚴格的界定，如果僅通過單因子評價，將各因子依次與給出的葡萄酒分級標準進行比較，給出每個因子的級別，從中選取最劣因子的級別作為該葡萄酒的級別評價，這樣對于葡萄酒質量的評價有可能會出現以偏概全的結果.因此需建立綜合各影響因子的聯系和相關性的評價模型，綜合評價葡萄酒的級別，按照以下幾個步驟進行：首先進行F、T-檢驗，對評價結果作變異系數比較；然后用主成分分析法和層次分析法相互驗證進行葡萄分級；最后運用逐步多元線性回歸分析理化指標對葡萄酒質量的影響.

1 基于SPSS軟件的葡萄酒評價

假設：(1)釀造優質的葡萄酒必須使用優質葡萄；(2)將可信品酒員組給出的評分作為評判葡萄酒質量的標準.根據數據，如果總體標準差未知，而且樣本容量小于30，那么這時一切可能的樣本平均數與總體平均數的離差統計量呈t分布.由于樣本的數量不足夠大，樣本均值不具備統計學意義.本文將運用F、T-檢驗，對獨立樣本進行有效檢驗.對白葡萄酒進行F、T-檢驗，結果見表1.

表1 白葡萄酒F、T-檢驗結果

由表1可以看出，Levene檢驗結果判斷是第一步，Sig=0.051>0.05，應該接受原假設，即兩組評酒員的評價結果無顯著性差異；而根據獨立樣本T-檢驗結果，得出Sig=0.041<0.05，應該拒絕原假設，即有顯著的差異.由此無法確定其顯著性.通過對兩組變異系數進行比較可以看出，第二組評酒員的評價結果的方差變異系數更加平穩，第二組評價結果更為準確、可信.

2 主成分分析法確定評價權重

從多元統計理論出發，運用主成分分析法來確定白葡萄酒的評價權重.該方法的優點是考慮綜合評價指標體系中各層因素的重要程度，使各指標權重趨于合理.采用釀酒白葡萄中的糖、酸、干物質含量、果穗質量四項指標對白葡萄酒進行評價、分析.通過查閱文獻[1]以及計算這些指標與品酒員打分的相關性得出結果，選取對白葡萄酒比較重要的四個指標項目，利用SPSS軟件求得相關系數矩陣的白葡萄酒前四個特征根及其貢獻率，見表2.

表2 主成分分析結果

由表2可以看出，前兩個成份特征根的累計貢獻率接近78.4%，主成分分析效果很好.

3 建立層次分析模型

將影響白葡萄酒質量因素問題分解成三個層次，最上層為目標層，即白葡萄酒質量；中間層為準則層，即外觀C1、口感C2、香氣C3三個因素；最下層為指標層，即糖P1、酸P2、干物質含量P3、果穗質量P4、出汁率P5五個指標.依此構建其指標體系，在建立層次結構后，上下層元素間的影響關系就被確定了，由此構造一系列的判斷矩陣.

表3 判斷矩陣

將通過四個判斷矩陣計算得出的權重向量A、最大特征值λmax和一致性指標CI列入表3中，其中C為判斷準則，P為指標.可以得到五項重要指標的各自權重，與主成分分析法得出的權重基本一致.根據層次分析法得出的權向量進行計算得出的白葡萄排名，與主成分分析法得出的白葡萄排名也基本一致.

4 運用多元線性回歸模型評價葡萄酒的質量

釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標不能完整地反應葡萄酒的質量，葡萄酒中的芳香物質也會影響到葡萄酒的質量.隨著香氣成分鑒定技術的不斷提高，利用芳香成分來評價葡萄酒質量有望成為一種新方法.現對不同等級釀酒葡萄和葡萄酒的樣品進行重要芳香物質對比分析.

表4 三種等級釀酒葡萄及其對應葡萄酒中酯類化合物的比較

注:“—”表示未檢測出。

表5 三種等級釀酒葡萄及其對應葡萄酒中醇類化合物的比較

注:“—”表示未檢測出。

絕大多數的酯類能產生令人愉悅的香氣，大部分的酯類化合物表現出水果香味.由表4看出，在釀制過程中重要酯類化合物增加得越少，葡萄酒的質量越好.一些重要的醇能夠賦予葡萄酒令人愉快的典型風味.由表5看出，在釀制過程中重要醇類化合物降低得越少，葡萄酒的質量越好.

表6 三種等級釀酒葡萄及其對應葡萄酒中有機酸類化合物的比較

注:“—”表示未檢測出。

對釀酒葡萄及葡萄酒的理化指標進行多元線性回歸分析，其方程為：

y白1= 64.098+0.037x1+0.093x2-0.293x3-0.399x4+0.189x5

+0.123x6-0.588x7+0.411x8-0.373x9+0.465x10.

(1)

根據逐步回歸方法，選取顯著性水平為α進=0.05，α出=0.10.在SPSS中，將y白1與x1至x10分別選入各自變量框，建立逐步回歸的最優回歸子集為模型，回歸方程為：

y白2=75.644-0.291x4-0.548x7+0.483x10.

(2)

由于芳香物質的存在，需結合芳香物質再次對其進行多元線性回歸分析，得到多元線性回歸分析的最優回歸子集，回歸方程為：

y=87.213-0.573x3-0.579x5+1.089x7+0.357x17-0.437x19.

(3)

逐步回歸的選元過程是根據變量有進有出的思想，這種有進有出的結果說明自變量之間具有相關性.如果自變量之間是完全不相關的，那么引入的自變量就不會再被剔除，而剔除的自變量也就不會再被吸引.

5 結語

如果只用葡萄及葡萄酒的理化指標來對葡萄酒的質量進行評價，會以偏概全.影響葡萄酒質量的因素有很多，如氣候、產地、工藝等，甚至由于品酒員個人喜好不同而對品嘗質量有不同的評價結果.因此，不能完全用葡萄及葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量，但理化指標可以作為評價葡萄酒質量的重要參考因素.

[參考文獻]

[1]韓中庚.數學建模方法與應用[M].2版.北京:高等教育出版社,2005.

[2]劉宏.綜合評價中指標權重確定方法的研究[J].河北工業大學學報,1996(4):44-46.

[3]司守奎.數學建模算法與應用[M].北京:國防工業出版社,2011.

[4]何曉群.實用回歸分析[M].北京:高等教育出版社,2008.