三角模糊數理論在國家科技重大專項評價指標賦權中的應用研究*

侯樹森 魏法杰

(北京航空航天大學，北京 100191)

0 引言

從世界范圍內來看，美國、歐洲、日本等發達國家和地區都把組織國家級的重大科技專項計劃作為提升國家競爭力的手段[1]。我國“兩彈一星”、載人航天等重大項目的實施，也極大地提升了我國的綜合國力。2006年，國務院確定了包括核心電子器件、高端通用芯片及基礎軟件等在內的16個國家科技重大專項[2]。歷經10余年的研究探索，各專項取得重大進展，基本達到預期目標。在此背景下，適時開展國家科技重大專項后評價的研究工作是十分必要的。

目前，只有少數學者對國家科技重大專項后評價進行了研究。崔曉曼等(2014)以“新一代寬帶無線移動通信網”國家科技重大專項為例，運用德爾菲法建立了包括經濟社會影響評價、環境影響評價、組織評價、管理評價、財務評價的綜合評價指標體系[3]。高東平等(2014)以“艾滋病和病毒性肝炎等重大傳染病防治”國家科技重大專項為例，利用德爾菲法篩選評價指標，利用層次分析法確定指標權重，構建后評價指標體系[4]。

本文基于指標權重確定方法的研究，在層次分析法的基礎上進行模型的優化改進，結合模糊數學的概念，引入三角模糊數理論[5]，構造三角模糊數判斷矩陣，將專家評價結果寬限在某個模糊區間內，充分考慮專家在元素之間重要性考量上的不確定性對評價結果的影響。在確定專家權重的過程中，依據專家對指標重要性的評估結果存在主觀模糊性，結合西班牙Herrera教授提出的二元語義信息處理方法[6]，設置語義變量和語氣算子，考慮專家在具體問題決策中的群體一致性[7]，最終得到基于三角模糊數理論的國家科技重大專項評價指標組合賦權模型。

1 國家科技重大專項后評價二維指標體系的建立

本文基本按照層次性指標評價體系構建指標層級，基于國家科技重大專項指標體系特有的二維特征，將16項國家科技重大專項按照不同的行業屬性和戰略目標進行劃分，建立了國家科技重大專項后評價二維指標體系[8-9]。

1.1 基于行業特征維度的國家科技重大專項后評價指標體系

依據行業特征，國家科技重大專項可分為電子信息類專項、生物醫藥類專項、能源環境類專項、先進制造及國防技術裝備類專項四大類別。各專項所屬類別見表1。

表1 基于行業特征維度的國家科技重大專項分類

依據重大專項的行業特征，本文建立了基于行業特征維度的國家科技重大專項后評價指標體系，見表2。

表2 基于行業特征維度的國家科技重大專項后評價指標體系

(續)

1.2 基于戰略目標維度的國家科技重大專項后評價指標體系

按照戰略目標，國家科技重大專項可劃分為科技產業化應用研究項目、自由探索性基礎研究項目、重大工程/系統研制戰略性研究項目三大類別。各專項所屬類別如表3所示。

表3 基于戰略目標維度的國家科技重大專項分類

(續)

依據重大專項的戰略目標，本文建立了基于戰略目標維度的國家科技重大專項后評價指標體系，見表4。

表4 基于戰略目標維度的國家科技重大專項后評價指標體系

2 國家科技重大專項后評價指標權重模型的構建

2.1 專家權重

本文對專家權重的確定進行了相關探索和創新，認為專家權重不僅應該與其專業背景、資歷經驗、知識水平、評價業績和對相關領域的熟悉程度有關，也與其在具體問題決策中和群體的一致性相關。因此，本文在專家權重的運用上將先驗權重與后驗權重(一致性權重)理念相結合，以完善賦予專家權重的方法。

2.1.1 先驗權重

綜合專家歷史數據得出先驗權重。本文基于專家職稱和項目經歷兩個指標，通過對專家經驗和能力的科學評判構建系統性的專家先驗權重模型。

專家職稱在一定程度上反映了專家的專業水平和資歷經驗。考察評審專家的職稱并將其轉成定量化的分數，是評價專家綜合能力和知識水平的象征。專家職稱分類表見表5。

表5 專家職稱分類表

專家項目經歷的評判由項目規模和評價業績構成。一方面，完成項目類型的篩選，明確專家過往評審項目的整體規模。項目類型分為大型、中型、小型3類，得分分別是3分、2分、1分。另一方面，關注專家的項目評價歷史業績，專家的被認可度由其參與過的項目中專家權重的排名確定。最終得到先驗權重得分R(DNp)

式中，Ml為專家DNp參與評價的第l個項目的專家總數；rl為專家DNp在第l個項目中專家權重的排序；PLl為專家DNp參與評價的第l個項目的整體規模得分；Tl為專家DNp在評價第l個項目時所對應的職稱分值；k為從各專家評價數據庫中挑選的具有代表性的歷史項目數量。

根據專家的先驗權重得分，運用權重歸一化法得到專家的先驗權重

式中，m為專家總數；w1p(DNp)為第p位專家的先驗權重。

2.1.2 后驗權重(一致性權重)

后驗權重是依據項目具體評價值計算得出的，與專家對該項目指標權重的評價表現密切相關。后驗權重基于拓展的二元語義信息處理理論，根據專家在評價過程中對項目各項指標權重的評價結果和評價猶豫度，設置語義變量S和語氣算子T。語氣算子T作為修飾變量，是對語義變量S準確性的描述。通過計算變量間的距離，計算專家評價的一致性權重，距離越大，相應的一致性越低。其具體含義見表6。

表6 語義變量S和語義算子T

根據上述表格確定相應的定量數值，得到專家DNp和DNq針對項目各指標的拓展的二元語義信息集合，表現形式如下

Fp(eij)=(Spij，Tpij，)

Fq(eij)=(Sqij，Tqij)

式中，i，j為指標的編號。

根據上式可以得到專家p和專家q間的距離

式中，Δ-1表示語義變量S/語氣算子T的定量值。

綜上所述，根據先驗權重和后驗權重的模型，確定專家綜合權重的公式為

wp=α×w1p(DNp)+β×w2p(DNp)

式中，α和β分別為對先驗權重和后驗權重賦予的系數，α+β=1。α和β可以根據評價時的實際情況進行制定和調整。

2.2 指標權重

本文在確定指標權重的方法選擇上，將目前學術界廣泛應用的主觀賦權方法——AHP層次分析法進行改進[10-11]，與三角模糊數理論相結合，依托拓展的二元語義信息處理方法得到的專家權重評價結果，轉化為定量化的三角模糊區間數，提出了三角模糊數-層次分析法(TFN-AHP)的評價指標賦權方法。

該方法在評判標度的選取上采用1-7標度法(見表7)；指標相對重要性數據的獲取，通過拓展的二元語義信息處理過程中得到的語義變量和修飾變量，按照相應的變量轉化規則，將定性化的二維語言評價結果定量化處理，從而能夠更加細致地表現項目各評價指標在專家打分中的差異性。在此基礎上，結合三角模糊數理論構造模糊判斷矩陣，使指標間重要性評價結果介于x=[a，b，c]3點之間的模糊評判區間內，通過構造因子矩陣、計算調整判斷矩陣和相容矩陣，最終得到基于TFN-AHP方法的指標權重ψ。

表7 1-7標度法及其含義

TFN-AHP方法中，專家評價結果的中間值b是通過語義變量S集合中的數據轉化得來的。轉化規則見表8。

表8 語義變量S的轉化規則

依此類推，相反情況下，標度值由大到小依次對應語義變量S1、S2、S3。

三角模糊數的模糊區間長度v的大小可根據語氣算子T集合中數據確定，v=c-a(b>1)，轉化規則見表9。

表9 語氣算子T的轉化規則

依此類推，相反情況下，模糊區間臨界值為上述區間臨界值的倒數，依據v的大小依次對應二元語義的語氣算子T1、T2、T3。

基于TFN-AHP方法的指標權重確定算法詳細步驟如下。

2.2.1 構造模糊判斷矩陣D

項目在專家評價環節會邀請多位專家進行打分評判。假設有m位專家參與到該項目評議過程中，dij為三角綜合模糊數，該值可通過下式得出

2.2.2 構造模糊評價因子矩陣E

根據確定的模糊判斷矩陣D，通過矩陣的改造和變換，可得到模糊評價因子矩陣E，計算方法如下

E=(eij)n×n

2.2.3 計算調整判斷矩陣Q

式中，矩陣B為模糊判斷矩陣中所有三角模糊數中間值bij所組成的矩陣。將該矩陣與模糊評價因子矩陣E進行相乘變換，得到新的矩陣Q即為調整判斷矩陣。

2.2.4 計算相容矩陣R

2.2.5 計算基于TFN-AHP的指標權重ψ

然后，計算各級指標相對于總目標的權重ψi，對準則層中所有的指標采取以上方法求得準則層權重，將該權重與其準則層下相對應的指標層指標權重相乘，得到指標的綜合權重系數ψ。最終可得到國家科技重大專項指標權重為ψ=(ψ1，ψ2，…，ψn)。

3 大型飛機重大專項實例分析

通過對問卷數據的提取和分析，首先根據5位專家的參評項目經歷得到各專家先驗權重，通過對專家評價結果的一致性分析得到專家的后驗權重，令α=0.5、β=0.5，可得到最終的專家權重，見表10。

表10 大型飛機重大專項專家權重結果

計算基于TFN-AHP的三級評價指標權重，以技術創新成果二級指標為例，在賦予專家權重后，其模糊判斷矩陣D為

0.528 8 0.660 1 0.811 8

1.000 0 1.000 0 1.000 0

1.476 6 1.964 6 2.474 3

1.155 6 1.410 7 1.830 5

0.223 6 0.271 2 0.351 1

0.901 8 1.195 6 1.521 5

1.000 0 1.000 0 1.000 0

0.544 8 0.586 6 0.775 4

根據確定的模糊判斷矩陣D，通過矩陣的改造和變換，可得到模糊評價因子矩陣E

計算調整判斷矩陣Q，將模糊判斷矩陣中所有三角模糊數中間值bij所組成的矩陣B與模糊評價因子矩陣E相乘

將求得的調整判斷矩陣Q進行列變換，最終得到對角線均為1的判斷矩陣P

用相容矩陣分析法對判斷矩陣P進行轉換，計算相容矩陣R

依此類推，可得到其他各指標的權重值，見表11。

表11 大型飛機重大專項的后評價指標體系權重

通過上述實例研究分析，在大型飛機專項的一級評價指標中，戰略目標的權重相對更高；而在二級指標中，基于行業特征角度，效益評估的比重最高；基于戰略目標角度，國家戰略目標需求貢獻指標占比較大。

4 結語

針對國家科技重大專項的研制過程開展全方位的科學評價工作，為未來項目的延續或新項目的開發積累經驗，提高管理水平是十分必要的。本文建立了一套國家科技重大專項后評價二維指標體系，并在此基礎上依據重大專項的數據特征和專家反饋情況，基于改進的二元語義模型和三角模糊數理論提出了全新的組合賦權方法，有效規避了專家和指標權重的片面性，得出的后評價指標權重體系更具有說服力和應用價值。

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