活用“錯誤資源”，提高教學效率

嚴明芬

【摘 要】小學數學作為人們接觸系統化數學思維的起步階段，在學習中難免出現錯誤。而教師作為傳授人與引導者如何利用這些錯誤資源進行反思教學是非常重要的。本文通過對小學數學學習中出現的大量關于“錯誤”的實例進行分析，探索“錯誤資源”在實際教學中提高利用效率的途徑。

【關鍵詞】小學數學；錯誤資源；利用

小學數學作為人們學習生涯的基礎課程，在學習中出現的錯誤正是體現哪些知識點掌握不牢靠的直觀反應。作為教師要重視它給我們帶來的有利方面，數學教師尤為如此。這些錯誤的產生不僅是是學生總結經驗的依據，更是教師了解授課效果和重點的參考。

一、如何就這些錯誤資源加以正確利用達到提高教學水平和學習質量的效果，下面本文就此進行重點分析探討：

（一）端正對“錯誤”的認識

1.1 教師對于學生出現的錯誤要有科學的認識。作為成年人要有成熟的心智來面對他人的錯誤，作為教師更要有科學理智的頭腦來面對學生的出錯。學生的思維都有個性化差異，理解程度也有不同，老師在知識傳遞的過程中是引導作用，不能一味的要求學生用同一思維去思考問題。比如在小學數學求平均數的題中，一年級學生植樹活動中，我班18名男生平均每人植樹3棵，22名女生平均每人植樹2棵，求全班平均每人植樹多少棵？一般的思路是（18×3+22×2）÷（18+22）=2.45。但是有一位學生說他有更簡單的方法也就是男女生分開用平均數之和除以2，即：（3+2）÷2=2.5棵。該學生的思路顯然是錯誤的，老師當時就直接予以了否定，造成了整節課的沉悶。如果老師看到該學生的優點，對他思考問題已經跳出了局限性給予適當的鼓勵，則會讓學生認識更全面，理解更深刻。

1.2 學生對于學習中出現的錯誤要有敢于面對的決心。學生對于出現錯誤后不要害怕和膽怯。比如在四年級的課堂上有一道關于雞兔同籠的問題：有100個和尚吃100個蘋果，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃1個，問大和尚和小和尚各有多少人？在此題解答時，班級內大部分學生都出現錯誤。在假設全是大和尚，那么他們所吃的饅頭數量將會多出（100×3）-100=200個，而一個大和尚比一個小和尚多吃2個+2/3個，所以需要求出200個饅頭里面有多少個2+2/3個饅頭。此題絕大多數的學生會出現錯誤，因為此題的難度是分數如何進行除法運算，而在四年級時還沒有學到。老師在對此題進行講解時可以提前對沒有學過的知識進行部分預講，由此可見在面對錯誤時要勇敢，而且不是簡單的改正，要通過對其的利用發揮其存在的意義。

二、利用“錯誤資源”提高小學數學課堂教學質量的途徑

（一）引導和捕捉錯誤。在數學的教學過程中，學生出錯的原因一般包括知識點掌握不牢、思維方式不同、理解方向錯誤等。教師在學習過程中要進行適當的引導，錯誤的產生是體現學生掌握知識點情況的晴雨表，是自然和真實的體現，對于出現的錯誤要通過進行總結和重點講解。例如在《認識內角和》的課程中，讓學生想想現實生活中哪些是三角形可以直接進行測量，如隨身攜帶的紅領巾、三角板等，還有的同學會直接用紙折疊一個三角形。學生用量尺進行測量的時候會出現稍微的誤差，基本可以忽略。從三角形的內角和180°推演到四角形內角和、五角形的內角等等，老師要通過學生親自動手尋找它們之間存在的規律，可以得出多邊形內角和=180°×（n-2）。有的學生會出現各度數相加時錯誤，有的學生對于內角和規律總結認識不夠，不明白n的意義。老師通過引導學生親自動手和錯誤的產生來總結，并在學生之間相比較，尋求正確答案，給學生帶來深刻的認識。

（二）對比糾錯和自主糾錯相結合。一般情況下，每個班級學生都在30人以上，老師經常通過劃分學習小組的形式進行組組對比，對于學生的作業先在小組內進行評判，對不同的結果進行自主糾錯，再在全班進行統一講解。例如有一題目是A服裝廠一天生產400件睡衣，B服裝廠每天生產500件睡衣，若兩個工廠同時開工，多少天才能生產睡衣2萬件？這一題在學生中分歧很大，一個是20000÷400+20000÷500，另外一個是20000÷（400+500）。針對這一現象老師并沒有急于講解，而是要求各組進行討論，先統一本組意見。最后讓學生通過計算和分析得出20000÷（400+500）是正確答案，并且了解它與20000÷400+20000÷500是不能通過分配規律進行變化的。這樣的自主糾錯促進了學生的思維更加發散，促進學生養成較好的數學思維。

（三）改正和總結錯誤。任何錯誤的產生都是一種成長，如何在錯誤產生的時候及時改正和總結，老師作為教育者要對此進行深入學習與剖析，這才是最重要的。如在《分數的意義》學習中，老師在課堂上要求學生把手中的紙折出1/8并涂上紅色，有的學生折成四份并涂了1/4，引起其他學生的哄堂大笑。老師此時讓這位學生對大家解釋1/4是如何得來的，原來該學生在折到4份后就打開了也沒數就直接涂色，他的粗心大意造成了現在的錯誤。老師讓他重新進行折疊，最后該同學在此基礎上加了一次對折得到正確的答案。

總之，學生是在“錯誤”中成長，如何利用這些“錯誤資源”使學生認識并改正錯誤，是非常重要的。需要老師們無論在認識上還是糾正中都能夠科學理智的對待，使學生在學習過程中養成總結經驗的習慣從而得以全面發展。

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