艦艇氣瓶基座結(jié)構(gòu)抗沖擊性能評估方法

郭君，孫占忠，黃式璋，李曉文

1哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

2中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦艇設(shè)備和系統(tǒng)的抗沖擊能力是決定艦艇戰(zhàn)時(shí)生命力的重要因素。艦艇在戰(zhàn)斗中遇到的大量攻擊為非接觸爆炸，艦艇非接觸爆炸條件下的破壞主要為設(shè)備系統(tǒng)的失效，艦載設(shè)備抗沖擊能力是艦艇整體抗沖擊能力的重要指標(biāo)。基座作為將設(shè)備牢固安裝在艦體結(jié)構(gòu)上的一類專門結(jié)構(gòu)，除了承受來自設(shè)備的靜載荷和動載荷外，還須考慮沖擊載荷。沖擊載荷作用時(shí)間短、能量集中、造成的破壞大，在抗沖擊考核過程中需予以重視［1］。

目前，在抗沖擊領(lǐng)域可用于結(jié)構(gòu)設(shè)備的抗沖擊計(jì)算方法主要有：靜G法、DDAM（Dynamic Design Analysis Method）譜分析法和時(shí)間歷程法。國內(nèi)GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用DDAM譜分析法對艦載基座設(shè)備抗沖擊性能進(jìn)行考核，大量學(xué)者［2-6］應(yīng)用DDAM譜分析法對不同艦載設(shè)備抗沖擊性能進(jìn)行了考核計(jì)算。與此同時(shí)，時(shí)域抗沖擊考核計(jì)算方法也得到了廣泛的應(yīng)用。吳廣明等［7］使用時(shí)間歷程法對某柴油基座結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗沖擊性能計(jì)算，討論了基座面板厚度以及隔振器對基座抗沖擊性能的影響；周其新等［8對艦用齒輪箱的抗沖擊能力進(jìn)行時(shí)域模擬，確定了其薄弱區(qū)域。但目前針對靜G法的具體適用范圍，以及DDAM譜分析法與潛艇結(jié)構(gòu)實(shí)際沖擊環(huán)境的具體的等效關(guān)系卻鮮有人研究。

本文將以某艦載空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)為研究對象，首先分析空氣瓶—基座等效簡化模型，提出靜G法主要適用于可等效成單自由度系統(tǒng)的設(shè)備—基座模型，通過結(jié)合模態(tài)質(zhì)量分布，明確靜G法抗沖擊考核計(jì)算的具體適用范圍；然后，根據(jù)DDAM譜分析法以及潛艇實(shí)際沖擊環(huán)境下基座結(jié)構(gòu)的抗沖擊計(jì)算結(jié)果，提出GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的抗沖擊設(shè)計(jì)譜與潛艇結(jié)構(gòu)實(shí)際沖擊環(huán)境的等效關(guān)系。

1 艦載設(shè)備基座抗沖擊考核方式

1.1 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)抗沖擊考核方法

所謂靜態(tài)等效法，是指將動載荷等效為一定數(shù)量的靜載荷，用靜載荷的方法進(jìn)行強(qiáng)度校核。當(dāng)一階響應(yīng)為設(shè)備的主要破壞因素時(shí)，采用等效靜載荷法的精度較高。

DDAM譜分析法的思想是將設(shè)計(jì)沖擊譜作為設(shè)備的沖擊輸入，并對系統(tǒng)模型進(jìn)行模態(tài)分析，將模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行合成從而求得系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)。我國標(biāo)準(zhǔn)GJB 1060.1-91規(guī)定的動力學(xué)分析方法為一維DDAM譜分析法，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對于給定沖擊方向的、具有n自由度的數(shù)學(xué)模型，需分析足夠的振動模態(tài)數(shù)N，以保證總模態(tài)質(zhì)量不小于分析系統(tǒng)總質(zhì)量的80%。在所分析的模態(tài)中，應(yīng)包括模態(tài)質(zhì)量大于分析系統(tǒng)總質(zhì)量10%的所有模態(tài)，并優(yōu)先考慮較低頻率的模態(tài)。DDAM譜分析模態(tài)合成采用美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室（NRL）的求和方法。根據(jù)GJB 1060.1-91中有關(guān)設(shè)備抗沖擊考核標(biāo)準(zhǔn)要求，本文研究對象為安裝在潛艇甲板、采用彈性設(shè)計(jì)的空氣瓶設(shè)備。DDAM設(shè)計(jì)譜按表1所示計(jì)算表進(jìn)行計(jì)算。

式中：ma為設(shè)備的模態(tài)質(zhì)量，t；A0為標(biāo)稱加速度譜，m/s2；V0為標(biāo)稱速度譜，m/s。

表1 甲板安裝區(qū)域的A，V計(jì)算表Table 1 A，V calculation chart of deck installation area

1.2 強(qiáng)度評估理論和應(yīng)力合成準(zhǔn)則

在設(shè)備抗沖擊強(qiáng)度考核過程中，應(yīng)力評估基于第4強(qiáng)度理論。應(yīng)用該強(qiáng)度理論計(jì)算各階模態(tài)的有效應(yīng)力，各階模態(tài)應(yīng)力采用NRL求和方法進(jìn)行合成。對于三維模型，應(yīng)用第4強(qiáng)度理論計(jì)算應(yīng)力，形式如下：

式中：σa為結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)a階模態(tài)中的動態(tài)von Mises應(yīng)力；σx，σy，σz為x，y，z方向正應(yīng)力；τxy，τyz，τxz為xy，yz，xz平面上的剪應(yīng)力。

GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)中的有效動態(tài)模態(tài)應(yīng)力是采用NRL求和進(jìn)行合成，即

式中：σa(max)為結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)a階模態(tài)中的最大動態(tài)von Mises應(yīng)力；σshock為某點(diǎn)的有效動應(yīng)力。

2 空氣瓶—基座模型基本信息

本文的研究對象為某艇高壓空氣瓶基座，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。空氣瓶—基座的設(shè)計(jì)參數(shù)為：整個(gè)基座由面板和腹板以及連接肘板構(gòu)成，其中基座腹板為8 mm厚的鋼板，基座面板為5 mm厚的鋼板；基座上、下兩部分由8根直徑為17 mm的螺栓連接，其中基座上半部分使用2塊厚5 mm的鋼板進(jìn)行加強(qiáng)，基座與艇體連接邊界處采用全剛固連接。該空氣瓶—基座以三維實(shí)體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，整個(gè)空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)計(jì)算模型有限元單元數(shù)為32萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)為14.5萬。氣瓶與基座卡箍之間采用contact接觸，軸線摩擦力系數(shù)定為橡膠與鋼材摩擦系數(shù)，即0.8。空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的材料為Q390鋼，材料屬性如表2所示。

表2 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)材料屬性Table 2 Material property of air bottle-base structure

3 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)等效模型系統(tǒng)分析

對于可以等效為單自由度系統(tǒng)的設(shè)備，采用靜G法考核抗沖擊性能計(jì)算精度相對較高。本次計(jì)算主要考核的對象為氣瓶基座。氣瓶的質(zhì)量和剛度與基座相比差異較大，空氣瓶質(zhì)量接近于720 kg，而基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量僅為50 kg；整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量主要集中在空氣瓶上，且空氣瓶的剛度較大，而基座的質(zhì)量小、剛度較低；單獨(dú)計(jì)算空氣瓶其結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率達(dá)563.8 Hz，而空氣瓶—基座整體結(jié)構(gòu)模型的一階固有振動頻率僅為47.6 Hz。可見，單獨(dú)的空氣瓶結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)大于空氣瓶—基座整體結(jié)構(gòu)的剛度。

根據(jù)上述空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度分布關(guān)系，可以將其整體結(jié)構(gòu)等效為如圖2所示結(jié)構(gòu)，并分析簡化結(jié)構(gòu)模型質(zhì)量與剛度之間的關(guān)系。由圖2可以看出，2個(gè)空氣瓶基座等效彈簧呈并聯(lián)關(guān)系，而這兩者與空氣瓶結(jié)構(gòu)等效彈簧則呈串聯(lián)連接關(guān)系，最終，可將整體結(jié)構(gòu)模型等效成單自由度的彈簧振子模型。

現(xiàn)假設(shè)基座結(jié)構(gòu)等效彈簧剛度為k1，空氣瓶結(jié)構(gòu)等效彈簧剛度為k2，根據(jù)彈簧的串、并聯(lián)關(guān)系計(jì)算整體等效剛度。

基座間的并聯(lián)剛度計(jì)算公式如下：

空氣瓶—基座間的串聯(lián)剛度計(jì)算公式為

由k1?k2?1/k1?1/k2，式（2）中的整體剛度可以看作是完全由基座結(jié)構(gòu)剛度提供，故整體剛度為2k1，即空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的整體彈簧剛度完全由基座結(jié)構(gòu)提供。

4 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)抗沖擊強(qiáng)度分析

4.1 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)抗沖擊考核載荷計(jì)算

根據(jù)GJB 1060抗沖擊考核標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，結(jié)合設(shè)備安裝位置、設(shè)計(jì)方式（本文的空氣瓶—基座安裝于潛艇甲板，使用彈性設(shè)計(jì)）、模態(tài)質(zhì)量以及振動頻率信息，計(jì)算對設(shè)備進(jìn)行縱向、橫向和垂向譜分析所需要的載荷。空氣瓶—基座系統(tǒng)的抗沖擊考核方向如圖3所示，沖擊載荷如表3所示。

表3 空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)抗沖擊考核載荷計(jì)算表Table 3 Calculation table for shock resistance evaluation of air bottle-base structure

4.2 靜G法考核與DDAM譜分析法校核結(jié)果比較

采用動載荷系數(shù)為30g的靜載荷等效法和DDAM譜分析法對空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進(jìn)行考核，分析空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中位置、應(yīng)力分布以及應(yīng)力值，比較2種評估方法之間的差異。并以DDAM譜分析法為基準(zhǔn)值，提出應(yīng)用靜G法進(jìn)行設(shè)備抗沖擊考核計(jì)算的具體適用范圍。

圖4反映了3個(gè)不同方向上應(yīng)用上述2種抗沖擊考核方式所得應(yīng)力云圖，從中可以發(fā)現(xiàn)其應(yīng)力分布總體上一致。x方向的抗沖擊薄弱區(qū)域出現(xiàn)在基座與空氣瓶連接的腹板中部位置；y方向的抗沖擊薄弱區(qū)域出現(xiàn)在基座與空氣瓶連接的腹板兩側(cè)位置；對于z方向，采用靜G法考核的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在基座結(jié)構(gòu)腹板處，而應(yīng)用DDAM譜分析校核的應(yīng)力最大值則出現(xiàn)在腹板與下卡箍連接位置。在x，y方向上，2種不同考核方式下的應(yīng)力集中位置和應(yīng)力分布情況結(jié)果完全一致；而在z方向，在應(yīng)力集中位置上則有少許的差異，但整體應(yīng)力分布基本一致。

為進(jìn)一步闡述2種計(jì)算方式考核結(jié)果的差異，統(tǒng)計(jì)了所有計(jì)算單元的應(yīng)力，對采用靜G校核評估方法與DDAM考核方式間的相對誤差進(jìn)行了比較。如表4所示，分析了該相對誤差與單階模態(tài)質(zhì)量占比的關(guān)系，明確了靜G法抗沖擊考核的適用范圍。如圖5所示，使用靜G法進(jìn)行抗沖擊考核其計(jì)算結(jié)果的相對誤差與單階模態(tài)質(zhì)量占比間呈線性關(guān)系，當(dāng)單階模態(tài)質(zhì)量的占比達(dá)到98%時(shí)，使用靜G法對設(shè)備進(jìn)行抗沖擊考核其誤差為4.3%，隨著模態(tài)質(zhì)量占比的減小，繼續(xù)使用靜G法對設(shè)備進(jìn)行抗沖擊考核誤差將逐漸增大，當(dāng)模態(tài)質(zhì)量占比低于64%時(shí)，使用靜G法對設(shè)備進(jìn)行抗沖擊考核其計(jì)算誤差將達(dá)23.12%。

表4 靜G法考核誤差與模態(tài)質(zhì)量占比的關(guān)系Table 4 Relation between the evaluation error of static G method and modal mass

4.3 基座DDAM譜分析位移—沖擊譜位移對比

沖擊譜［9］一般采用加速度時(shí)歷數(shù)據(jù)來計(jì)算沖擊環(huán)境的頻域響應(yīng)，從而評估結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的最大值。假設(shè)一系列單自由度彈簧振子安裝在基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)受到瞬時(shí)加速度的沖擊，則可得到彈簧振子的最大響應(yīng)幅值，即彈簧振子系統(tǒng)在此瞬時(shí)加速度沖擊下的沖擊譜值。上文所提的空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)基本可以等效成單自由度彈簧振子結(jié)構(gòu)。

在艦艇設(shè)計(jì)抗沖擊設(shè)計(jì)過程中，針對艦載設(shè)備的設(shè)計(jì)必須滿足GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)的要求，但在實(shí)際試驗(yàn)以及采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值仿真的過程中，要求使用炸藥當(dāng)量、沖擊因子等參數(shù)來計(jì)算艦艇在水下爆炸載荷作用下的實(shí)際沖擊環(huán)境，艦載設(shè)備抗沖擊考核計(jì)算更應(yīng)考慮實(shí)際安裝位置的沖擊環(huán)境。針對GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)艦載設(shè)備抗沖擊要求與艦艇沖擊環(huán)境之間的等效關(guān)系，還需要進(jìn)一步予以考慮。本文針對艦載空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的抗沖擊強(qiáng)度問題，對兩者的等效關(guān)系進(jìn)行了討論。

沖擊譜譜位移表示的是設(shè)備與基礎(chǔ)之間的相對位移，即等效彈簧振子結(jié)構(gòu)彈簧的拉伸、壓縮長度，表現(xiàn)在本文的分析對象上就是基座結(jié)構(gòu)位移。計(jì)算了多個(gè)工況下基座結(jié)構(gòu)安裝位置處的沖擊環(huán)境，分析了DDAM譜分析結(jié)構(gòu)位移與沖擊譜設(shè)計(jì)譜位移間的等效關(guān)系。計(jì)算中，選擇沖擊因子為1.0，0.7，沖擊因子的表達(dá)式為（W為藥包質(zhì)量，R為爆距）。具體的工況設(shè)置如圖6所示。

圖7示出了沖擊譜曲線對應(yīng)于空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)各個(gè)方向固有振動頻率下的譜位移值，具體位移值如表5所示。對于安裝在潛艇甲板部位的空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)，采用DDAM譜分析法進(jìn)行抗沖擊考核所用的載荷與沖擊因子為0.7工況下且爆源均和基座結(jié)構(gòu)在潛艇同一橫截面上時(shí)的結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境相近。在縱向、橫向和垂向3個(gè)方向，潛艇結(jié)構(gòu)實(shí)際的沖擊環(huán)境譜位移與GJB 1060規(guī)定的譜分析計(jì)算的位移相比，差值分別4.55%，-5.88%和13%，即考核潛艇結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力時(shí)，所選取計(jì)算工況中的載荷應(yīng)不低于沖擊因子為0.7工況下基座安裝部位的沖擊載荷。

表5 不同考核方式位移對比Table 5 Displacement of different evaluation methods

本文使用沖擊因子為0.7工況下潛艇平臺位置的沖擊環(huán)境作為空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)抗沖擊強(qiáng)度計(jì)算的輸入載荷，如圖8（a）所示；以基座結(jié)構(gòu)縱向抗沖擊強(qiáng)度為研究對象，分析基座結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況,如圖8（b）所示。對于空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)，采用時(shí)域考核方法所得結(jié)構(gòu)應(yīng)力值的最大值為728 MPa，周期為0.015 s，約為固有振動周期（0.278 s）的1/2，該應(yīng)力值與DDAM譜分析考核方法所得應(yīng)力值（962 MPa）相比低了24.3%，即GJB 1060使用DDAM譜分析法對基座結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗沖擊考核相較于沖擊因子為0.7工況下的實(shí)際沖擊環(huán)境，偏于安全。

5 結(jié) 論

本文采用靜G法、DDAM法以及艦船實(shí)際沖擊環(huán)境時(shí)域計(jì)算方法對空氣瓶—基座結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進(jìn)行了考核，從模態(tài)質(zhì)量的角度提出了靜G法的適用范圍以及GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)中譜分析載荷與實(shí)際沖擊因子的等效關(guān)系，結(jié)論如下：

1）當(dāng)艦艇設(shè)備結(jié)構(gòu)的單階模態(tài)質(zhì)量占比較大時(shí)，使用靜G法相較于DDAM譜分析方法具有較高的精度，若工程允許誤差達(dá)到10%，則考核對象的單階模態(tài)質(zhì)量應(yīng)不低于87%。

2）對于安裝于潛艇甲板部位的設(shè)備，GJB 1060抗沖擊標(biāo)準(zhǔn)中所要求的沖擊載荷可基本等效為沖擊因子為0.7工況下且爆源均與基座結(jié)構(gòu)在潛艇同一橫截面上時(shí)的結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境。對于橫向抗沖擊能力，GJB 1060中的要求比沖擊因子為0.7工況下的實(shí)際沖擊環(huán)境高，而對縱向和垂向抗沖擊能力的要求則相對較低。

3）GJB 1060標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的DDAM譜分析考核方法偏于安全，當(dāng)實(shí)際沖擊環(huán)境譜位移與DDAM譜分析方法計(jì)算的位移一致時(shí)，采用DDAM計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果比實(shí)際工況更高。

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