艦船艙內爆炸載荷特征與板架毀傷規律分析

姚熊亮，屈子悅，姜子飛，王志凱，王治

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

水面艦船在現代海戰中發揮著重大作用，艦船抗爆抗沖擊性能和艦船生命力研究一直備受各國關注。水下近場、遠場爆炸，以及空中爆炸、空中核爆炸均會對水面艦船的生命力造成威脅。研究海上反艦武器對艦船生命力的毀傷規律對于提高我國海軍作戰能力具有重要指導意義。

近年來，國內外眾多學者對艦船抗爆抗沖擊性能進行了大量研究，尤其是空中爆炸載荷作用下艦船結構的毀傷情況。楊棣等［1］將船體板架結構簡化為交叉梁系結構，提出了接觸爆炸作用下塑性區與破口大小的預估公式。周姝［2］模擬了不同艙室及板架空中爆炸、不同裝藥密度W/V（W為藥量，V為艙室體積）下貨艙艙室的內爆工況，以及某船艙室與縮比艙室內爆的對比工況，得出了內爆載荷特性與板架變形規律。Du等［3］模擬了空中內爆作用下艦船舷側防護結構的損傷情況，分析了爆炸沖擊波在艙室內的傳播規律。Baker［4］對大量爆炸試驗數據予以了總結，并將其匯編成了一系列規范的表格。張振華和朱錫［5］對剛、塑性板在柱狀炸藥接觸爆炸載荷作用下的破口開裂情況進行了研究。但在前人的研究中，針對不同形式艙室內爆載荷傳播特性以及板架毀傷規律的研究還比較少。

為此，本文擬建立密閉艙室與開口艙室模型，在不同藥量情況下模擬自由場爆炸與艙室內爆，并將數值計算載荷與亨利奇公式計算結果進行對比，分析炸藥在密閉艙室以及開口艙室內的爆炸過程，從而對不同艙室情況下的載荷特性以及結構毀傷規律進行分析。

1 有限元數值模擬計算

參考不同艦船艙室的一般結構，采用某典型艙室的尺寸建立有限元模型。本文采用ANSYS軟件建模，用LS-DYNA模擬爆炸和艙室結構毀傷結果。艙內爆炸三維有限元模型主要包括艙室結構有限元模型、空氣流場有限元模型和炸藥有限元模型3種，其中空氣流場有限元模型和炸藥有限元模型是直接在ANSYS中建立2個球體單元，然后各自賦予屬性和狀態方程，進而對爆炸進行模擬。

1.1 結構與炸藥材料特性

1）結構材料特性。

考慮材料應變率敏感性的本構方程很多，本文采用與實驗數據吻合較好的Cowper-Symonds模型來描述材料的應變率效應。動態屈服強度σd為

式中：σ0為屈服極限；E為楊式模量；ET為切線硬化模量；εp為有效塑性應變；εd為等效塑性應變；D，δ為應變率參數。

材料相關參數如表1所示。

表1 鋼材料模型參數Table 1 Model parameters of steel material

結構產生破口與否與失效應變的選取密切相關，不同材料其失效應變不同，當材料產生的應變大于材料失效應變時，材料開始產生斷裂，即結構出現破口。對于船用鋼材，通常取失效應變為0.3，0.28和0.21等，鑒于本模型所使用鋼材的屈服極限較高，故取失效應變為0.3，亦即如果結構的等效塑性應變大于0.3，則結構出現破口。

2）流場材料特性。

本文采用流體常用模型MAT_null模擬流場本構關系，空氣狀態方程采用EOS_linear_polynormal方程，相關參數如表2所示。表中，C0～C6為方程系數。

表2 流場狀態方程參數Table 2 Flow field state equation parameters

線性多項式狀態方程如式（2）所示：

式中：P為爆轟壓力；E′為當前內能；ζ為當前密度與初始密度之比。

3）炸藥狀態方程。

對于TNT炸藥，采用JWL狀態方程：

式中：V為當前相對體積；A1，A2，r1和r2為常數；ω為比熱。各參數的取值如表3所示。

表3 JWL狀態方程參數Table 3 JWL state equation parameters

1.2 結構模型與工況

為分析艙內爆炸作用下艙室結構的毀傷情況，并與艙壁上有泄爆孔的艙室進行對比，本文建立了2種艙室結構：密閉艙室和開口艙室。依照某艦船典型艙室結構尺寸，設置這2種艙室的長、寬、高均為5 m×5 m×3 m，其中密閉艙室四周艙壁密閉，開口艙室四周艙壁有1.2 m×0.6 m的開口。艙室結構均采用四邊形殼單元模擬，壁厚10 mm，艙壁上有T型加強筋。2種艙室結構如圖1所示。

本文采用歐拉網格模擬炸藥與空氣，爆炸模型示意圖如圖2所示。

球形裝藥位于結構中心，根據藥量求出藥包半徑。空氣流場半徑5 m。為研究不同藥量對艙內沖擊波與板架毀傷的影響，依據艙室內爆的常用藥量，選取藥量為30和150 kg TNT。

1.3 艙內沖擊波超壓計算

載荷是一切物理過程計算的基礎，只有載荷輸入正確，才能保證計算結果精確。文獻［2］經過對比分析發現亨利奇公式是以大量的試驗為基礎，故其使用范圍較廣，可信度高。本文將有限元軟件計算的爆炸沖擊波超壓峰值與亨利奇公式計算的結果進行了對比，保證了載荷的準確性。亨利奇公式如下所示［6］。

式中：ΔPf為沖擊波峰值超壓；為相對距離，其中R為爆距，Q為爆炸當量。

由于藥包與結構的最小距離為1.5 m，根據式（3），可以求出藥量為30和150 kg時空氣自由場中距藥包1.5 m處的超壓峰值分別為2.9與10.2 MPa。測出的空氣自由場中距藥包1.5 m處單元的壓力時歷曲線見圖3，其超壓值與理論值接近，可以認為有限元模型對空爆的模擬較為可信。

2 計算結果分析

2.1 不同艙室載荷對比分析

艙室內爆載荷主要由動壓和爆轟產物膨脹產生的準靜態壓力組成。艙內爆炸載荷會受到艙室結構形式的影響，密閉艙室與開口艙室艙壁受到的爆炸載荷有所區別。為研究沖擊波載荷規律，選取密閉艙室與開口艙室的相同位置（頂部艙壁中心點）處為測點，分析艙壁測點處承受的載荷情況。

圖4所示為不同藥量下密閉艙室與開口艙室測點處壓力隨時間變化的曲線圖。從圖中可以看出，艙壁上的沖擊波出現了多個峰值，沖擊波到達艙壁后形成反射，反射沖擊波逐次減弱；密閉艙室與開口艙室的初始沖擊波壓力峰值大致相同，即表示該峰值為最大沖擊波壓力峰值；開口艙室的前2次反射沖擊波峰值比密閉艙室的前2次反射沖擊波峰值小。

由圖得知，密閉艙室與開口艙室沖擊波沖量的差異主要存在于反射波與準靜態壓力階段。經計算，當藥量為30 kg TNT時，開口艙室沖擊波的總沖量約為密閉艙室的22.63%；當藥量為150 kg TNT時，開口艙室沖擊波的總沖量約為密閉艙室的55.75%；可見，與30 kg TNT工況相比，當藥量為150 kg TNT時，2種艙室內的沖擊波沖量相差較小，這可能是因為密閉艙室角隅處發生了撕裂，起到了一定的泄壓作用。

在t=50 ms以后，艙室內爆有一段相當長的壓力振蕩階段，這個階段即為準靜態峰值壓力衰減階段，該階段不會存在于自由場爆炸中。由于開口艙室起到了很好的泄壓作用，故密閉艙室的準靜態壓力明顯大于開口艙室的準靜態壓力。

2.2 載荷傳播特性分析

以30 kg TNT藥量為例，給出了沖擊波傳播云圖。圖5所示為30 kg藥量時艙室內爆沖擊波隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，沖擊波是從艙室中間區域傳播至角隅區域。在t=60 ms時，密閉艙室角隅處仍匯集有壓力而開口艙室則不明顯。

密閉艙室內爆沖擊波載荷會匯聚于角隅處。為充分研究沖擊波載荷規律，現以密閉艙室為例進行載荷特性分析。在艙室的上甲板布置測點，測點布置如圖6所示。

在板架上建立一個直角坐標系，坐標原點位于板架中央，以板架長L=5 m方向為X軸，板架寬B=5 m方向為Y軸，測點1位于板架中心，測點4位于角隅處。具體位置如表4所示。

表4 板架測點位置表Table 4 Coordinates of gauging point at stiffened plate

圖7所示為在30 kg TNT藥量下，密閉艙室內爆板架4個測點處的壓力時歷曲線。由圖可以看出，由于結構密閉，板架上出現多個沖擊波壓力峰值［7-8］，其中最大沖擊波壓力峰值出現在板架中心測點1處。最大沖擊波壓力峰值排序為：測點1＞測點2＞測點3＞測點4，沖擊波壓力峰值到達的時間為t1＜t2＜t3＜t4。約在t=7 ms后，測點4處的壓力持續增加并保持在約1 MPa狀態下，這說明測點4所在的角隅處產生了匯聚沖擊波。在t=23 ms后，艙內沖擊波開始持續震蕩，這個階段即為準靜態壓力峰值衰減階段。

表5給出了4個測點處的沖擊波總沖量值。測點1處的初始沖擊波峰值雖然最大，但沖擊波總沖量最小，由此可知，反射沖擊波與準靜態壓力值占總沖量的主要部分。測點4位于角隅處，此處的沖擊波總沖量值最大，約為測點1處的1.45倍，進一步驗證了沖擊波在角隅處匯聚的現象。

表5 測點處的沖擊波總沖量值Table 5 Total impulse values of the shock wave at gauging points

2.3 結構毀傷規律分析

在艙室內爆載荷的作用下，艙室板架結構會受到壁面反射沖擊波和角隅匯聚沖擊波的反復作用，以及準靜態壓力的作用。在壁面反射沖擊波的作用下，隨著載荷的增強，艙室板架結構有2種失效模式：局部塑性變形和撕裂失效。其中，局部塑性變形又可以分為局部凸起塑性變形和面板沿加強筋發生頸縮；撕裂失效可以分為沿加強筋發生部分撕裂、完全撕裂以及加強筋斷裂［9］。

圖8所示為30 kg TNT藥量時艙室結構應變隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，在t=1.5 ms左右時，密閉艙室距離炸藥最近的艙壁頂板中央最先開始發生變形；沖擊波在發生壁面反射后，開始向角隅傳播，使角隅部分產生了塑性變形；由于藥量較小、艙壁板較厚，艙壁沿加強筋雖然發生了塑性變形，但未產生破口與撕裂失效。與密閉艙室不同的是，開口艙室由于開口的泄壓作用，角隅處并沒有產生明顯的塑性變形，但開口附近產生了輕微的塑性變形［10-11］。

圖9所示為150 kg TNT藥量時艙室結構應變隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，密閉艙室距離炸藥最近的艙壁頂板中央最先開始發生變形；隨著沖擊波的多次反射，角隅處產生了塑性變形；沖擊波在角隅處的匯聚使艙壁間角隅部位迅速撕裂；壁面反射沖擊波使艙壁沿加強筋發生了塑性變形。與密閉艙室不同的是，開口艙室艙壁間角隅處沒有發生撕裂，壓力通過開口耗散使得開口處發生了外翻。

表6以2.2節中艙室上甲板上的4個測點為研究對象，給出了不同藥量下開口艙室與密閉艙室上甲板測點處的塑性變形值（單位：mm）與變形差值百分比。由表可知，在30 kg TNT藥量下，開口艙室與密閉艙室相比，由于開口的泄壓作用，使得測點處的塑性變形值下降，兩者差所占百分比在25%以上；在150 kg TNT藥量下，開口艙室測點處的塑性變形值雖然較密閉艙室測點處的塑性變形值有所下降，但兩者間的差值較小，差值所占百分比在15%以下，其原因是密閉艙室角隅處的撕裂起到了一定的泄壓作用，從而使得其變形結果與開口艙室相比相差較小。

依據簡化理論公式，計算板架中心最大變形與數值模擬結果，并進行比較。為了探究準靜態壓力的影響，分別對只考慮沖擊波以及沖擊波與準靜態壓力聯合作用這2種板架中心變形進行了比較。

表6 艙室上甲板塑性變形值Table 6 Plastic deformation values of upper deck of cabin

考慮準靜態壓力的板架中心位移簡化公式如式（5）所示：

式中：W0為板架中心最大位移，m；A，B，C，G，U為系數，其值可以通過下式求得：

式中：h為板厚，m；a為板架長邊的一半，m；b為板架短邊的一半，m；n為與板架長邊垂直的加筋數量；m為與板架短邊垂直的加筋數量；K為動載荷系數；σs為板架材料屈服應力，Pa；xi為與板架長邊垂直的第i根加筋的x坐標，m；yj為與板架短邊垂直的第j根加筋的y坐標，m；Mas為與板架長邊垂直的加筋全塑性彎矩，N·m；Mbs為與板架短邊垂直的加筋全塑性彎矩，N·m；PQ為板架所受準靜態壓力載荷峰值，Pa。

只考慮沖擊波對艦船板架的影響時，根據能量原理，有

式中，ke為沖擊波動能，計算公式如下：

式中：i為沖擊波沖量；ρp為材料密度；ΔPm為沖擊波峰值；W為位移；t+為沖擊波正壓作用時間；T為板架自振周期。通過對板架進行模態分析，得到艙室上甲板自振周期T=40 ms，30和150 kg TNT藥量下的沖擊波正壓作用時間分別為1.2和1.5 ms，所以，

簡化計算方法，分為考慮準靜態壓力部分與只考慮沖擊波沖擊2種情況，并與數值計算中準靜態壓力產生前、后的結果進行對比［12-13］，計算結果如表7和表8所示。

表7 板架中心變形值對比表（只考慮沖擊波影響）Table 7 Deformation values at stiffened plate center（only shock waves considered）

表8 板架中心變形值對比表（沖擊波與準靜態壓力聯合作用）Table 8 Deformation valuesatstiffened plate center（combined effect of shock wave and quasi-static pressure）

由表7、表8可知，只考慮沖擊波的影響時，數值計算結果與簡化計算方法所得結果間誤差較小，控制在10%左右；考慮準靜態壓力影響時，誤差較大，其原因可能是因為進行數值模擬計算時靜態壓力是一個衰減的過程，而簡化計算方法是受準靜態壓力峰值的影響，不用考慮其衰減過程。另外，30 kg TNT藥量屬于小當量，艙室內爆轟氣體所占比例很小，其所產生的準靜態壓力相對于爆炸沖擊波壓力很小，所以艙內準靜態壓力影響不明顯，與理論值相比差別較大。

3 結 論

本文通過數值計算，模擬了自由場、密閉艙室以及開口艙室內的爆炸載荷，并進行對比分析，得到了30和150 kg TNT藥量作用下開口艙室與密閉艙室的毀傷規律，并就其毀傷模式進行了分析。得到以下主要結論：

1）密閉艙室與開口艙室內的爆炸沖擊波載荷不同，兩者與自由場中的爆炸沖擊波載荷也有很大的區別，但兩者的初始沖擊波壓力峰值與自由場沖擊波壓力峰值大致相同。

2）沖擊波到達艙室壁面后形成反射沖擊波，出現多個逐次減弱的反射壓力峰值，隨后，出現準靜態壓力階段。與密閉艙室相比，開口艙室的反射壓力峰值小，且在密閉艙室未破損的情況下，開口艙室的沖擊波總沖量約為密閉艙室的20%。

3）沖擊波在艙室角隅處匯集，角隅處的沖擊波總沖量約為板架中心處沖擊波總沖量的1.45倍。

4）密閉艙室板架的失效模式為板架沿加強筋發生塑性應變和沿角隅發生撕裂；開口艙室由于開口的泄壓作用，角隅處并未發生撕裂，但開口邊緣處發生了外翻變形。

5）只考慮沖擊波的影響時，采用數值模擬法計算板架中心最大變形與簡化計算方法相比誤差較小，約為10%；而考慮準靜態壓力作用時，采用數值模擬法計算板架中心最大變形與簡化計算方法相比誤差較大。

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