基于時域分析的設備抗沖擊連接件簡化方法

李海濤 ，劉建湖，何斌，王海坤，裴度

1中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2國防科技工業海洋防務技術創新中心，江蘇無錫214082

0 引 言

螺栓、柱銷連接作為一種連接方式，在各種工程結構中得到了廣泛應用，對于船舶的設備安裝、減震器安裝、內部設備連接，也不可避免地要使用螺栓和柱銷連接件。相比于船舶設備抗沖擊仿真問題，螺栓及螺栓孔的尺度往往與研究對象有著1～2個甚至更高數量級的差異，對其進行精細化建模勢必影響計算的速度及收斂性，而若不考慮此類連接件的重要邊界條件，將無法得到連接區域的應力與變形［1-4］。為此，沈詣等［1］采用平面均勻壓力代替螺栓連接進行了研究，該方法需要對螺栓孔周圍區域的網格進行細化，相比于大型結構，螺栓孔的尺寸相對較小，網格細化將增加求解時間；金晶等［4］采用單個實體單元建立了螺栓等效模型，該方法在模型的前期處理上需要花費一定的時間，且連接區域的網格需要精細化處理，從而影響了大型模型的求解效率；楊敏等［5］通過試驗獲取了唯象模型，采用link單元模擬，該方法需要花費一定的人力、財力和物力來獲取簡化模型的參數，且不同類型的連接問題需通過不同的試驗來獲取參數，使簡化方法的前期工作量增大。上述研究采用的模型也存在某些不足：螺栓簡化主要針對小模型進行分析，無法考慮簡化方法在大尺度模型中的應用問題；有的簡化方法太過于復雜，簡化模型的遷移性也受到限制。

根據艦載設備的一般性抗沖擊要求的規定［6］：抗沖擊等級為A級或B級的設備，其安裝的螺栓應有防松措施，且在沖擊狀態下不應直接受剪切力作用。本文將僅針對受拉的螺栓進行分析，選擇包含大量螺栓、柱銷連接件的某船用電機作為分析對象，選取該電機中使用數量最多的一種M12×1.5-6H6g螺栓進行研究。首先，對螺栓進行精細化建模，考慮螺桿長度、螺牙加工誤差及配合公差的影響。通過分析求解得到螺栓在不同階段的剛度特性，采用彈簧阻尼單元對其進行等效模擬，以建立螺栓連接的等效動力學模型。然后，對電機進行時域仿真評估，通過對比仿真分析結果與浮動沖擊平臺實驗結果的偏差，驗證本文所用簡化方法的可靠性及有效性。最后，在對螺栓等連接件進行簡化的基礎上，分析設備在承受沖擊載荷作用下螺栓失效的評估準則，以為螺栓失效評估提供簡捷的方式。

1 研究模型及簡化方法

目前，艦載設備抗沖擊計算主要采用2種方法：一種是多自由度系統時域分析方法［6］；另一種是動力學設計分析方法（DDAM）［7］。DDAM方法具有節約計算資源、使用方便等特點，適用于裝備研制的各個階段，但要求模型必須為線性系統。時域分析方法可以考慮結構的非線性效應、阻尼效應及其他時變效應，但相比于動力學設計分析方法，該方法所需求解時間較長。本文研究的對象為螺栓、柱銷等設備連接件。實驗表明，螺栓等許多連接結構的剛度具有不連續、分段線性、剛度硬化等多種非線性特性［5］，因此本文將主要研究基于時域的分析方法。

在模型簡化及等效過程中，遵循如下假設：

2）螺栓僅承受軸向載荷的作用；

3）柱銷承受剪切力時，不考慮結合面的摩擦作用，且結合面不分離。

圖1和圖2所示為本文選取的螺栓、柱銷等設備連接件的簡化模型。圖1中的螺栓型號為M12×1.5-6H6g，等級為 A2-70，被連接板 1為鋼材，被連接板2為鋁材，厚度均為18 mm；圖2中的柱銷型號為?10×40，柱銷一端為30 mm厚的鋼板，另一端為32 mm厚的鋁板。

采用ABAQUS商用有限元分析軟件對模型進行分析。模型選用CAX4R單元，網格尺度為0.2 mm。模型中，鋼材的彈性模量E=2.06×1011Pa，材料密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3；鋁材的彈性模量E=7.2×1010Pa，材料密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33。對于螺紋副連接，螺紋齒合面既存在法向的擠壓特性，又有切向的摩擦特性。根據《機械設計手冊》，鋼與鋼之間的摩擦系數取為0.15［8］。

在計算螺栓剛度時，首先對單個螺栓進行建模分析，建立了如圖1所示的軸對稱模型。其中，螺距為1.5 mm，嚙合長度為18 mm，共創建12對齒牙進行分析。建模時，螺栓的小徑、中徑、大徑均按平均公差進行考慮。齒牙嚙合部位垂向擠壓特性定義為“硬接觸”，切向特性定義為摩擦接觸，摩擦系數取為0.15。螺栓預緊力按80%螺栓材料的屈服極限選取。然后，采用ABAQUS有限元分析軟件對模型進行分析，研究在不同變形階段的螺栓剛度特性曲線。

在計算柱銷剛度時，對單個柱銷進行建模分析，模型采用實體單元。分別在柱銷與鋁板、柱銷與鋼板、鋁板與鋼板間設置“硬接觸”。然后，同樣采用ABAQUS有限元分析軟件對模型進行分析，研究柱銷的剛度特性曲線。

圖3所示為分析得到的M12×1.5螺栓剛度曲線。根據計算結果可以明顯看出，在預緊力作用下的螺栓表現出明顯的非線性特性。其中，OA段表示螺栓預緊力大于外部施加載荷的階段，此時螺栓與法蘭的連接結構共同作用，定義此時的剛度為KOA；AB段表示外部施加載荷超出螺栓預緊力的階段，此時僅螺栓起作用，法蘭已與螺栓分離，定義此時的剛度為KAB。不同階段的剛度結果為：KOA=1.76×109N/m，KAB=5.95×108N/m。柱銷剛度表現為線剛度，K柱銷=1.865×108N/m。

帕金森病(PD),早期稱之為震顫麻痹[1],是老年人群中發病率較高的神經系統慢性退行性疾病,多表現為肢體震顫、行動遲緩、步態異常等癥狀。研究表明該病為神經系統中中腦黑質多巴胺能神經元喪失及紋狀體多巴胺分泌含量過少所致,伴隨年齡增長發病率不斷增高[3]。現臨床中多用西藥左旋多巴、美多巴等藥物進行治療,但隨著用藥時間延長,不良反應明顯,效果不佳。本文采用在西藥基礎上加用熄風定顫丸的中西醫結合治療方法,且取得了治療良好的效果[2],現總結如下。

根據上述計算結果，在進行有限元整體建模時，可采用彈簧單元模擬螺栓及柱銷，不必對其進行完整建模。

圖4所示為建立的彈簧受力分析模型。圖中，K1為螺栓剛度，K2為法蘭剛度，F為作用在螺栓上的外載荷，d為在外載荷作用下螺栓與法蘭結構產生的變形。

根據胡克定律，可知

設螺栓受到的預緊力為N，螺栓實際受力為P，即

聯立式（1）和式（2），可得

設預緊力作用下螺栓的變形為d′，則

當預緊力作用下的螺栓變形與外力載荷作用下的外力變形相等時，即d=d′，則法蘭將處于不受力的臨界狀態，此時

設螺栓的極限拉力為Nu，根據以上分析結果，可推導出如下螺栓破壞的評估判據。

當螺栓安全時，應滿足P≤Nu，即

上式即為螺栓在承受沖擊載荷作用時的失效評估準則。

對本文M12×1.5螺栓進行分析，有如下關系：

2 實驗與仿真對比

采用本文建立的螺栓和柱銷簡化方法，根據GJB 150.18-86有關浮動沖擊平臺的沖擊環境標準，采用時域分析方法，對帶實驗工裝的某船用電機設備進行抗沖擊仿真評估分析。有限元模型如5所示。

電機整體有限元模型采用C3D4單元模擬，網格尺度為0.02 m，模型全部為鋼結構，材料彈性模量E、密度ρ和泊松比μ的取值分別如上文所述。該設備中包含大量的螺栓、柱銷結構，存在于不同的部件之間。其中：M12螺栓184個，M16螺栓78個；?10柱銷92個，?12柱銷12個，?16柱銷36個。

仿真分析中分別對設備的垂向、橫向、縱向進行了抗沖擊評估，根據BV043-85相關沖擊安全性規范，轉換得到了典型的輸入載荷曲線［9］。其中，轉換得到的正負三角波各特征點的值分別如圖6所示。在實驗過程中，對實驗對象進行了完整的沖擊動響應測量，將實驗結果與仿真結果進行了對比，并從內部設備加速度響應、結構應力水平、設備位移響應等多方面進行了分析。

2.1 基礎載荷及加速度對比

有限元仿真及實驗的基礎載荷以及典型的加速度響應如表1所示。根據對比結果可知，仿真的基礎載荷略高于實驗時的基礎載荷，與設備加速度響應中的仿真結果略大于實驗結果的趨勢一致，基礎載荷偏差為6.9%，典型部件的加速度響應偏差為4.1%，其他設備最大加速度響應偏差為14%。

表1 基礎載荷及設備響應對比Table 1 Comparisons of base load and equipment response

2.2 應力結果對比

圖7所示為典型的應力對比結果。S01和S02測點的實測方向分別為沿設備寬度方向及設備高度方向，所測無因次應變值（με）為287和2 090，鋼的彈性模量取E=2.06×1011Pa，換算成應力分別為59和431 MPa。有限元仿真計算結果發現，S01測點對應的有限元計算應力為69.2 MPa，S02測點對應的有限元計算應力為399.8 MPa。

由于本研究對象存在大量的螺栓、柱銷結構，而通過對比可以發現，實驗結果與仿真結果偏差小，因此可以從側面反映出簡化模型的正確性，同時也說明了本文提出的螺栓、柱銷結構簡化方法的有效性。

3 結 語

本文基于設備抗沖擊時域分析方法，提出了一種船用大型設備螺栓、柱銷抗沖擊仿真評估的簡化方法，以及通過簡化模型的受力來評判連接結構是否失效的評估準則。使用該簡化方法可明顯降低建模的工作量，同時顯著縮減計算時間。最后，采用實驗與仿真相結合的方式對本文提出的簡化方法進行了驗證。結果表明，采用簡化方法得到的設備動響應與實驗結果的偏差小于10%，證明了簡化方法的有效性及可靠性，研究結果可為后續大型模型的仿真評估提供參考。

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［7］海軍裝備論證研究中心標準規范研究室.艦船環境條件要求機械環境：GJB 1060.1-1991［S］.北京：國防科學技術工業委員會，1991.

［8］聞邦椿.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2010.

［9］中國艦船研究院，德國國防軍艦船建造規范—沖擊安全性：BVO43/85［S］.北京：中國艦船研究院，1985.