飛片撞擊沖擊波載荷在液艙中的彌散效應

趙延杰，汪俊，郝軼，張倫平，劉建湖

1中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2國防科技工業海洋防務技術創新中心，江蘇無錫214082

0 引 言

由于受反艦武器等攻擊威脅較大，大型水面艦船通常設置專門的舷側防護結構來抵御水下接觸爆炸。常規的舷側防護結構從外至內為“空艙—液艙—空艙”的布置形式，充分利用空間、介質和結構實現對內部重要艙室的防護。其中最外側空艙通過結構破壞來消耗、緩沖和阻擊高頻強爆炸載荷，中部液艙通過內部液體來吸收、彌散壓力波載荷及飛片載荷，內側空艙提供變形空間并進行水密。為了合理設計中部液艙，使其經濟、高效地吸收并彌散爆炸載荷，必須獲得爆炸載荷在液艙內的衰減規律。飛片傳遞到液艙的爆炸載荷包括爆炸沖擊波，以及外側空艙破壞產生的飛片進入液艙產生的壓力波載荷。國外關于液艙對爆炸沖擊波載荷和飛片載荷衰減作用的研究較少。Lee等［1］基于勢流理論推導了球形彈體高速入水過程形成空穴和初始壓力波的理論公式；Nishida等［2］針對球形彈侵徹封閉液艙予以了研究，發現激波能占飛片初始動能的很小一部分，但是較低的飛片速度不能模擬爆炸產生的高速飛片對結構的破壞作用；Townsend等［3］開展了彈體高速打擊液艙的實驗，獲得了液艙中空氣層對壓力波和艙室破壞的影響。在國內，唐廷等［4］運用一維平面波理論，推導了大質量飛片初始沖擊波的理論公式，并結合仿真計算分析了飛片特性對沖擊波的影響；唐廷等［4］和孔祥韶等［5-6］對單發飛片和雙發飛片同時穿透液艙的過程進行了數值計算，分析了飛片速度的衰減規律、液艙內板的響應及艙內液體中沖擊波壓力的疊加效應，結合Wen-Jones模型提出了以液艙內板的極限穿透速度為判據的液艙防御飛片有效性的分析方法；張偉等［7］利用一級氫氣炮高速發射彈體水平入水試驗獲得了沖擊波壓力峰值的衰減特性，發現壓力峰值在波的傳播方向滿足指數衰減特征，壓力曲線介于距離的倒數與距離平方的倒數曲線之間；李思宇等［8］對液艙內有無液體、不同厚度比和不同水層厚度條件下液艙各部分吸能占比情況開展了數值仿真研究；沈曉樂等［9］針對爆炸飛片侵徹防護液艙進行了試驗研究，認為高速撞擊會產生墩粗和侵蝕，導致飛片速度較高時其侵徹深度反而下降；李營［10］研究了飛片侵徹液艙過程中的能量吸收機理，并對飛片入水形成的壓力波機理進行了理論分析。

本文擬重點關注飛片在液艙中運動時產生的初始沖擊波載荷及其彌散規律，開展飛片作用小型液艙機理性試驗，計算實尺度液艙對飛片撞擊沖擊波載荷的彌散作用。

1 飛片作用小型液艙機理性試驗

利用水箱模擬小型液艙，采用7個高精度雷管同步起爆的方式，爆轟驅動圓形飛片，在飛片撞擊水箱時測量水箱前板的壁面壓力和水箱中的自由場壓力，得到飛片壓力波在液艙中的衰減規律。水箱尺寸為700 mm×700 mm×700 mm，采用Q235鋼制作，試驗時水箱內裝滿水。試驗工況見表1，測點布置與測點見圖1和表2。飛片速度和入射角經過大量的預試驗標定后確定。在預試驗中，速度采用多普勒光纖探針（DPS）探頭測試，誤差不超過±5%，入射角采用撞擊標準靶板時靶板背面大量電探針的導通時刻來判讀。

表1 試驗工況Table 1 Experiment case

表2 試驗模型測點Table 2 Measuring points of the model

分別測量了靶板背面壁面壓力（錳銅計）和水箱中自由場壓力的時程曲線。試驗結果如表3所示。在自由場壓力測量中，由于傳感器供電壓力不足，當壓力峰值大于27 MPa時，壓力時程曲線出現平頭現象，無壓力峰值。錳銅計和壓電聚偏氟乙烯高分子薄膜（PVDF）測量結果只在表3中給出峰值。圖2和圖3分別給出了2次重復試驗獲得的自由場壓力時程曲線。

表3 壓力峰值試驗結果Table 3 Experimental results of pressure peak

2 數值仿真計算

采用顯式動力分析軟件AUTODYN對上述試驗進行數值仿真研究。為減小計算量，建立二維軸對稱計算模型。計算模型的范圍與機理性試驗模型保持一致。在計算過程中，忽略飛片撞擊液艙前壁板的過程，按照動量守恒定律，對飛片的質量和速度進行修正。飛片由左側飛入水層，水層右側邊界模擬試驗中的水箱后壁板，厚6 mm。飛片和水箱后壁板采用拉格朗日單元建模，水和空氣采用歐拉單元建模。拉格朗日單元和歐拉單元的尺寸均為1 mm。計算模型和邊界條件見圖4。

水采用沖擊狀態方程描述，空氣采用理想氣體狀態方程描述，鋼采用Johnson-Cook模型及失效準則。材料參數的取值見表4～表6。

表4 水的狀態方程參數Table 4 Parameters in state equation of water

表5 空氣的狀態方程參數Table 5 Parameters in state equation of air

表6 鋼的材料參數Table 6 Parameters in Johnson-Cook model of steel

在數值計算中，修正后的飛片（厚度為12 mm，初速度v0=750 m/s）從空氣中飛入液艙。計算模型中壓力測點布置如圖5所示，其中，在計算模型軸線上沿入射方向布置1#～15#測點，間距為50 mm；在9#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置16#～21#測點，間距為50 mm；在5#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置22#～28#測點（22#與5#測點位置重合），間距為50 mm；在15#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置29#～33#測點（29#與15#測點位置重合），間距為50 mm。

圖6和圖7分別給出了工況1-1中4#測點以及工況1-2中3#測點的試驗與仿真對比結果。圖7中，試驗曲線的第2個壓力峰值由沖擊波在水箱側壁的反射造成，仿真中因未考慮水箱側壁面，故未能出現第2個峰值。由圖可以看到，對于自由場壓力，采用數值仿真方法可以較好地模擬壓力峰值及波形。

表7給出了不同工況下的壓力峰值對比結果。由表可見，3#和4#測點的自由場壓力峰值計算值與試驗值誤差較小，約為5%；錳銅計和PVDF測得的壓力峰值與計算值的誤差較大，這是由于：1）計算時未考慮飛片對水箱前壁板的碰撞作用，導致錳銅計所在位置的計算值偏小；2）試驗時PVDF測點處的壓力被自由場壓力傳感器遮擋，導致試驗值偏小。

表7 壓力峰值對比結果Table 7 Comparison of pressure peak

雖然有效數據較少，但從自由場壓力計算結果來看，本次數值仿真采用的算法精度較高，可用于后續液艙內載荷彌散的分析計算。

3 實尺度液艙對飛片載荷的彌散作用分析

按照大型水面艦船舷側液艙的實際尺度建立計算模型，分析單個飛片撞擊液艙并在液艙中運動時壓力波載荷的彌散規律。為減小計算量，仍采用二維軸對稱計算模型，模型示意圖及主要尺度參數如圖8所示。計算水域（軸對稱模型）寬1.6 m，高3.9 m，前、后各有厚度為0.1 m的空氣層。在計算過程中，忽略飛片撞擊液艙前壁板的過程，按照動量守恒定律對飛片的質量和速度進行修正。修正后的飛片直徑為420 mm，厚度為22 mm，初速度為923 m/s。

采用與第2節相同的材料參數及邊界條件。圖8給出了實尺度液艙計算模型中壓力測點的布置，其中，在計算模型軸線上沿入射方向布置1#～17#測點，間距為100 mm；在1#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置18#～36#測點，間距為200 mm（其中18#與1#測點的間距為100 mm）；在5#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置37#～55#測點，間距為200 mm（其中37#與5#測點的間距為100 mm）；在9#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置56#～74#測點，間距為200 mm（其中56#與9#測點的間距為100 mm）；在13#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置75#～93#測點，間距為200 mm（其中75#與13#測點的間距為100 mm）；在17#測點所在縱向位置由軸線向邊界布置94#～112#測點，間距為200 mm（其中94#與17#測點的間距為100 mm）。

圖9給出了飛片在液艙中的運動過程。在t=0.037 ms時，飛片剛剛進入液艙，受到水的拍擊作用，產生塑性變形，如圖9（a）所示；飛片的高速運動導致其后部產生空穴，隨著飛片向液艙內部運動，空穴尺寸不斷變大，同時由于飛片中部所受阻力較邊緣更大，飛片在運動過程中的形態逐漸演變為一個反帽型結構，如圖9（b）～圖9（e）所示；受艙內液體的阻力作用，飛片速度迅速衰減，同時其后部的空穴開始閉合，如圖9（f）～圖9（h）所示。

圖10給出了壓力波在液艙內的傳播過程。在t=0.037 ms時，飛片剛進入液艙，壓力峰值達到2.82 GPa，如圖10（a）所示；隨后,壓力峰值迅速衰減，當壓力波波陣面進入液艙內部約200 mm時，壓力峰值降至2 GPa，當壓力波波陣面進入液艙內部約600 mm時，壓力峰值降至0.45 GPa，如圖10（b）～圖10（c）所示；在初始壓力波之后，飛片在液艙中繼續運動還會形成二次壓力波，不過二次壓力波的峰值較初始壓力峰值低了1個量級，如圖10（d）～圖10（e）所示；在0.9 ms時，初始壓力波到達液艙內壁，此時壓力峰值衰減至0.1 GPa，在垂直于飛片運動方向的壓力峰值的衰減速度明顯快于飛片運動方向的，如圖10（f）所示。

圖11所示為飛片的速度時程曲線。由圖可見，剛入水時飛片速度迅速衰減，在0.2 ms時降至400 m/s以下，隨后，飛片速度緩慢衰減，至2.5 ms時速度降至168 m/s左右。這是因為飛片在水中運動時受到的阻力與其自身速度相關，速度越大，阻力也越大，故前期速度衰減較快。

3.1 壓力峰值衰減規律

圖12給出了飛片入射軸線上典型測點的壓力時程曲線和壓力峰值P衰減規律，各測點的間距為400 mm。從中可以看到，在飛片入射軸線上，各測點的壓力峰值迅速衰減，且從擬合的壓力峰值衰減曲線來看，壓力峰值呈冪函數衰減規律。

圖13給出了與飛片入射軸線成45°方向典型測點的壓力時程曲線和壓力峰值衰減規律。其中2#與38#測點的間距為424 mm，38#與59#測點以及59#與80#測點的間距為565 mm。由圖可以看到，在斜45°方向壓力峰值也迅速衰減，從擬合的峰值衰減曲線來看，壓力峰值亦呈現函數衰減規律。

圖14～圖16分別給出了5#，9#和13#測點所在縱向位置處典型測點的壓力時程曲線和壓力峰值衰減規律。從中可以看到，在5#測點的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側面呈冪函數衰減規律；在9#測點的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側面呈指數衰減規律，且其衰減速率明顯低于5#測點縱向位置處；在13#測點的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側面呈線性衰減規律，衰減速率較5#和9#測點縱向位置處的更低。出現這種衰減規律的原因是：壓力波在整個流場中衰減非常迅速，在飛片入射點附近壓力峰值衰減較為顯著，而在遠離飛片入射點的位置壓力峰值普遍較低，故衰減速率也降低了。

圖17為整個計算區域壓力峰值的分布情況。圖17（a）為壓力峰值的三維曲面圖及投影，與前述分析類似，在飛片入射點附近壓力峰值較高，隨后壓力峰值在飛片入射方向及其他方向迅速衰減，在距離入射點800 mm時，壓力峰值降至入射點壓力峰值的1/10左右。圖17（b）為擬合得到的壓力峰值衰減規律曲面及擬合公式，沿飛片入射方向和垂直入射方向，壓力峰值按照指數衰減規律進行擬合，得到的方差R2=0.96，可見本文給出的擬合公式能夠較準確地反映壓力峰值的衰減規律。

3.2 沖量衰減規律

采用與3.1節類似的方法分析計算域內沖量I的衰減規律。需要說明的是，為消除水中壓力自由面反射和壁面反射的影響，對各測點的沖量計算僅限于壓力波的第1個脈沖。

圖18為飛片入射軸線上典型測點的沖量衰減規律，各測點的間距為400 mm。從中可以看出，在飛片入射軸線上，各測點的壓力峰值迅速衰減，擬合的壓力峰值呈冪函數衰減規律。

圖19為與飛片入射軸線成45°方向典型測點的沖量衰減規律，2#與38#測點的間距為424 mm，38#與59#測點以及59#與80#測點的間距為565 mm。可以看出，在斜45°方向，壓力峰值也迅速衰減，擬合的壓力峰值亦呈冪函數衰減規律。

圖20～圖22分別為5#，9#和13#測點所在縱向位置處典型測點的沖量衰減規律。可以出，在5#測點所在縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側面呈指數衰減規律；在9#和13#測點所在縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側面均呈現出線性衰減規律，可見，與峰值壓力相比，沖量的衰減較為溫和，衰減速率低于峰值壓力的衰減速率。

圖23為整個計算區域的沖量分布情況。圖23（a）為沖量的三維曲面圖及投影，與前述分析類似，在飛片入射點附近沖量值較大，隨后，沖量在飛片入射方向及其他方向迅速衰減。從云圖看，沖量在飛片入射方向衰減最慢，在其他方向衰減快一些；在飛片入射方向，距離入射點1 300 mm處的沖量降至飛片入射點沖量的1/10左右，這說明沖量的衰減較壓力峰值更為緩和。圖23（b）給出了擬合得到的沖量衰減規律曲面及擬合公式，與峰值壓力的擬合類似，沿飛片入射方向和垂直入射方向的沖量衰減均按指數衰減規律來擬合，得到的擬合方差為R2=0.905，可見擬合公式能較準確地反映沖量衰減規律。

4 結 論

本文通過開展飛片撞擊小型液艙的機理性試驗和數值仿真研究，獲得了飛片壓力波載荷在液艙內的衰減規律，主要結論如下：

1）在數值計算中忽略飛片撞擊液艙前板的過程，對飛片的質量和速度按動量守恒定律進行修正是合理的；本文采用的二維軸對稱計算模型可以較準確地模擬液艙中飛片運動產生的壓力波載荷。

2）飛片進入液艙時產生的初始壓力波的壓力峰值可達GPa級，在水中運動產生的二次壓力波的壓力峰值比初始壓力波的低1個量級。

3）飛片在水中運動時，中部所受阻力比邊緣的大，故其運動形態逐漸演變為一個反帽型結構。

4）壓力峰值及沖量由飛片入射點開始迅速衰減，在飛片入射方向及斜45°方向呈冪函數衰減規律，隨著縱向位置遠離飛片入射點，壓力峰值及沖量在縱向的衰減趨于緩和；整體來講，沖量的衰減較壓力峰值更為緩和；壓力峰值和沖量在整個流場中符合指數衰減規律。

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