黔苦4號苦蕎高產高效栽培數學模型研究

邱 煉 吳長友 查 玲 陳柏原

（貴州省畢節市農村能源與環境監測辦公室，貴州 畢節 551700）

1 材料與方法

1.1 試驗材料

參試苦蕎品種為黔苦4號，供試肥料為尿素（N≥46%）、過磷酸鈣（P2O5≥12%）、硫酸鉀（K2O≥60%）。

1.2 試驗方法

試驗設在畢節市七星關區撒拉溪鎮。試驗地海拔1 800 m，沙壤土，肥力中上等，未施有機肥，未進行中耕，前作為馬鈴薯。采用二次回歸正交旋轉組合設計，其因素及水平見表1。依據試驗設計方案在田間設36個處理，小區長5 m、寬2 m，面積10 m2，小區間走道寬0.3 m，重復間走道寬0.5 m。苦蕎定植行距0.333 m，每小區栽6行，小區排列分為3個不完全隨機區。2017年11月27號統一收獲。各處理的成本、產投比及純收入見表2。

表1 試驗研究因素與水平編碼

2 結果與分析

2.1 回歸模型

試驗數據采用DPS軟件進行分析，建立目標函數與試驗因子的優化回歸模型。

（1）產投比函數

（2）產量函數

表2 各處理的成本、產投比及純收入

（3）純收入函數

以上3個目標函數模型表明，試驗因子對苦蕎產量效益影響達顯著水平，產投比函數的3個一次項，2個平方項和2個互作項X2、X3、X4、X12、X22、X1X2、X2X3達顯著水平；產量函數3個一次項、4個平方項和2個互作項X1、X2、X4、X12、X22、X32、X42、X1X2和X1X3達顯著水平；純收入函數 3個一次項 X1、X2、X4，4個平方項X12、X22、X32、X42和2個互作項X1X2、X1X3達顯著水平。說明試驗因子對目標性狀的影響達顯著水平。

2.2 試驗因子對目標函數的影響

2.2.1 試驗因子對產投比的影響

由圖1可知，各試驗因子對產投比影響依次為X3＞X4＞X2＞X1。降維法分析產投比函數表明，產投比函數中3個一次項X3、X4、X2均達極顯著水平，但數值為負，說明降低三因素有利于提高產投比。互作項X1X2、X2X3達顯著水平，系數為正，說明種植密度和尿素、尿素和磷肥對產投比具有促進作用。在試驗設計施用范圍內，試驗因子 X12和 X22與產投比呈開口向下的拋物線，其回歸函數子模型為 Ya（1）=10.96-0.40552X12，Ya（2）=10.96-0.48042X2-0.30802X22。微分法則分析表明，在此試驗土壤條件下，磷鉀肥的施用會大大降低產投比，而種植密度在-1水平、尿素施用在0水平時產投比較高。

2.2.2 試驗因子對苦蕎產量的影響

由圖2可知，各試驗因子對產量影響程度依次為X1＞X4＞X2＞X3。降維護法分析產量函數表明，產量函數中3個一次項X1、X4、X2均達極顯著水平，且系數為正，說明提高此三因子對于提高苦蕎產量具有顯著作用。互作項X1X2和X1X3達極顯著水平，但X1X2數為正，說明種植密度和尿素施肥量同時增加對產量具有促進作用，X1X3系數為負，說明只有合理的種植密度和磷肥施用量才有利于產量提高。在試驗設計范圍內，試驗因子與產量均呈開口向下的拋物線，其回歸子模型為Yb（1）=2 855.41667+205.625X1-112.65525X12，Yb（2）=2 855.41667+86.04167X2-90.78125X22，Yb（3）=2 855.41667-68.90625X32，Yb（4）=2 855.41667+144.375X4-90.78125X42。微公法則分析表明，在此試驗土壤條件下，種植密度、尿素和硫酸鉀均在0水平時苦蕎產量最高，過磷酸鈣則在-0.5水平時苦蕎產量最高。

圖1 試驗因子對產投比的影響

圖2 試驗因子對苦蕎產量的影響

2.2.3 試驗因子對純收入的影響

由圖3可知，試驗因子對純收入影響依次為X1＞X4＞X2＞X3。降維法分析純收入函數表明，純收入函數中3個一次項X1、X4、X2均達極顯著水平；互作項X1X2和X1X3達極顯著水平，且X1X2系數為正，說明增加種植密度和施用尿素可促進純收入增加，而X1X3系數為負，說明只有合理的種植密度和過磷酸鈣用量才對純收入有促進作用。在試驗設計范圍內，試驗因子與純收入間均呈現開口向下的拋物線，其回歸子模型為Yc（1）=7 784.5+536.875X1-337.96792X12，Yc（2）=7 784.5+201.25X2-272.34292X22，Yc（3）=7 784.5-206.719792X32，Yc（4）=7 784.5+319.125X4-272.34292X42。微分法則分析表明，在特定條件下純收入達到最高時，種植密度在1水平左右，鉀和氮在0.5水平左右，磷在0水平左右。

2.3 黔苦4號高產高效栽培模型

黔苦4號苦蕎要獲得高產高效，必須合理調控種植密度與科學施用氮磷鉀肥。純收入函數-2≦Xi≦2取值范圍內進行計算機模擬試驗，經過優化選擇，總結出了純收入高于7 000元/hm2、產量高于2 500 kg/hm2的高效栽培方案，分別為每hm2播種量80～100 kg、每hm2尿素施用量70～105 kg、每hm2過磷酸鈣施用量100～200 kg、每hm2硫酸鉀施用量30～60 kg，以及每hm2播種量60～80 kg、每hm2尿素用量70～105 kg、每hm2過磷酸鈣用量200 kg、每hm2硫酸鉀用量90 kg。

圖3 試驗因子對純收入的影響

3 小結

通過試驗，建立了產量、純收入、產投比與種植密度和氮、磷、鉀施用量的數學模型，該模型完全符合苦蕎的生長規律，可以用于實踐。研究表明，提高苦蕎的經濟效益關鍵是控制磷鉀肥的使用。