基于設置直行待行區的信號交叉口車輛延誤研究

呂大鵬，寇瑋華，陳明亮

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基于設置直行待行區的信號交叉口車輛延誤研究

呂大鵬，寇瑋華，陳明亮

（西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031）

交叉口待行區的設置具有充分利用道路時空資源，提高交叉口通行能力，緩解交叉口擁堵及減少交叉口延誤等優點，直行待行區也日益成為交叉口待行區主要設置方式之一。本文首先對直行待行區的幾何設置條件和相位設置條件進行分析，提供了科學合理的直行待行區設置方式。另外，以未設置待行區停車線和設置待行區的停車線的車流飽和程度為基準，討論在兩種相位配時方案下的交叉口車輛延誤，構建車輛延誤模型，并通過實例證明了模型的可行性。

信號交叉口；車輛延誤；直行待行區；交通仿真

0 引 言

對城市道路而言，交叉口是城市交通的重要組成部分。交叉口內存在不同流向的交通流，進而產生合流、分流、交織以及交叉等交通行為，使得交叉口內的交通特性較基本路段更為復雜。待行區的設置具有充分利用道路時空資源，提高交叉口通行能力，緩解交叉口擁堵及減少交叉口延誤等優點，日益被廣泛應用到交叉口的建設中。國內外學者對左轉待轉區和直行待行區已經有了諸多深入研究，如李穎宏研究在交叉口及其復雜的交通流運行狀態下，結合待行區設置的基本條件，深入研究有無直行待行區通行能力模型和延誤模型異同[1]；左天福通過分析直行待行區的適用條件和設置方法，舉實例對比設置前后的交通效益指標，發現合理設置機動車直行待行區可以縮短周期時長，減少平均延誤及提高進口車道的資源利用率[2]。但是學者們的研究大多涉及左轉待行區，并沒有對交叉口直行待行區的情況進行深入研究。本文在結合左轉待轉區和直行待行區設置特點下，對直行待行區的幾何設置條件和相位設置進行分析，建立設有直行待行區的交叉口延誤模型，最后通過實例驗證模型的正確性，結果表明在一定條件下，設置直行待行區可以減少車輛延誤。

1 直行待行區的概念

對于大型平面交叉口來說，在設置直行待行區的同時往往存在一定的空間可設置左轉待轉區。直行待行區即在左轉車道和直行車道前方同時設置左轉待轉區和直行待行區，原則上待行區內的車輛不與其他方向正在同行的車輛形成沖突。

直行待行區常適用于設置待行區的進口道流量比較大，有獨立的左轉與直行車道且交叉口內部有足夠的區域設置左轉和直行待行區，待轉區內的車輛不能與其他方向正在通行的車輛形成沖突[3]。本文定義兩類停車線：第一停車線和第二停車線。第一停車線是指未設置待行區時車輛的停止線，即斑馬線處；第二停車線是指設置直行待行區后車輛的停止線，如圖1所示。

圖1 典型信號交叉口待行區示意圖

2 直行待行區的設置條件

2.1 直行待行區幾何設置條件

本文直接從車輛運行軌跡和交叉口的規模對直行待行區進行幾何設置條件的分析，可以給出直行待行區的具體幾何設置依據。所以本節的主要思路是通過分析直行待行區（為更加充分利用交叉口內部間隙，本文提到的直行待行區均為鋸齒形直行待行區）與對向左轉行車軌跡和橫向左轉行車軌跡的相對關系，借助數學中簡單幾何知識，保證直行待行區與兩條行車軌跡有一定的安全距離。

（1）與對向左轉行車軌跡的關系

在與同向左轉同時放行方式下，交叉口南北進口道方向直行車輛在南北向左轉相位綠燈啟亮時進入直行待行區內停車等待，直行待行區相位綠燈啟亮時通過交叉口，主要為本向直行與對向左轉的沖突，交叉口沖突示意如圖2所示。

圖2 與對向左轉行車沖突點

直行待行區的長度為：

式中：l1——最右側直行待行區長度，m；

1——第一停車線到車道中心線之間的距離，m；

——對向車道左轉車道數；

——車道寬度，m；

s——安全放行時最小距離，一般取2m。

（2）與橫向左轉行車軌跡的關系

在與橫向左轉同時放行方式下，南北進口道方向直行車輛在東西左轉相位綠燈啟亮時進入直行待行區內停車等待，直行待行區相位綠燈啟亮時通過交叉口，主要為本向直行與橫向左轉之間的沖突，交叉口沖突示意如圖3所示。

圖3 與橫向左轉行車沖突點

最右側直行待行區長度為：

式中：l2最右側直行待行區長度，m。

由式（1）與式（2）可知，顯然最右側直行待行區長度由r1決定。定義1為最右側直行待行區長度，2為次靠近最右側直行待行區長度，以此類推：

式（4）是以左轉行車軌跡和最右側直行待行區長度為基準，通過數學中簡單的幾何知識推導而來，其他直行待行區長度也以此類推，這里不進行過多贅述。

2.2 直行待行區相位設置條件

根據交叉口情況，直行待行區可分為南北左轉前置式和南北直行前置式[4]，如圖4所示。

圖4 直行待行區的兩種相位設置圖

由圖可知，如果采用南北左轉前置式，由于第二相位和第三相位分別為南北直行和東西直行，所以在交叉口發生沖突的可能性較大，而兩種相位方式對于交叉口的通行能力的提高基本一致，故本文以南北直行前置式為例進行直行待行區相位設置的研究。

3 直行待行區延誤分析

由于交叉口設置直行待行區后致使停車線前移，綠燈間隔時間增大，則需要對信號的周期進行調整。一種方案是周期時長增加，綠燈的顯示時間不變；另一種方案是周期時長不變，縮短綠燈的顯示時間。本文假設未設置直行待行區時停止線為第一停止線，設置直行待行區后停止線為第二停止線，根據兩條停止線的飽和狀態對直行待行區進行延誤分析[5]。

由文獻[6]可以知道，未設置直行待行區的交叉口如果未飽和，則進口道延誤為[6]：

式中：——進口道車輛到達率，pcu/s；

——未設置待行區時進口道車輛飽和流率, pcu/s；

r——進口道紅燈時間，s。

如果交叉口過飽和，則進口道延誤為：

式中：o——過飽和下進口道車輛延誤，s；

g——進口道綠燈時間，s；

——周期長度，s。

其他符號意義同前。

3.1 周期時長增加，綠燈顯示時間不變

（1）當第一停車線和第二停車線都未飽和下車輛的到達駛離曲線如圖5中虛線所示，進口道延誤為：

圖5 第一、二停車線均未飽和

Fig.5 The first and second stop line are unsaturated

（2）當第一停車線飽和，第二停車線未飽和時，雖然車輛在第一停車線處于飽和狀態，但是在設置待行區后仍能在一個周期內消散，車輛在第一停車線綠燈亮時進入待行區經過時間后排滿，車輛的到達駛離曲線如圖6中虛線所示，進口道延誤為：

圖6 第一停車線飽和、第二停車線未飽和

（3）當第一、二停車線都過飽和時，車輛在第一停車線的飽和狀態并不能在一個周期內消散，車輛在第二停車線綠燈亮時進入待行區經過時間后排滿，車輛的到達駛離曲線如圖7中虛線所示。

圖7 第一、二停車線均飽和

3.2 周期時長不變，縮短綠燈時間

（1）當第一停車線和第二停車線都未飽和下車輛的到達駛離曲線如圖8虛線所示，進口道延誤為：

其他符號意義同前。

圖8 第一、二停車線均未飽和

（2）當第一停車線飽和且第二停車線未飽和下車輛的到達駛離曲線如圖9虛線所示，車輛延誤計算如下：

圖9 第一停車線飽和、第二停車線未飽和

（3）當第一、二停車線均過飽和，車輛到達駛離曲線如圖10所示，此時，車輛延誤計算如下：

圖10 第一、二停車線均飽和

通過以上延誤分析可以得出結論，當交叉口流量較小，即兩條停車線都未達到飽和時，設置直行待行區不僅不會減少延誤，而且還會增加延誤；當交叉口流量到達一定閾值，即第二停車線飽和或兩條停車線均飽和時，設置直行待行區可以減少交叉口延誤，而在調整信號周期的方案中，不改變周期長度縮短綠燈時間優于增加周期長度不改變綠燈時間。

4 實例分析

目前，成都市信號控制交叉口中有多個路口采用了直行待行區。本文以成都市一環路的牛王廟路口為例，在2016年11月1日對該路口的四個進口道直行和左轉的車輛數、信號燈的相位設置及待行區的設置形式進行60 min的晚高峰調查采集，驗證以現有普通交叉口為基礎并對其進行模擬改造，利用 VISSIM 交通仿真軟件進行該路口有無直行待行區的仿真對比并進行延誤分析。

4.1 交叉口介紹

牛王廟交叉口是一個南北雙向四車道、東西雙向五車道的交叉口，其每個進口道都設置了直行待行區和左轉待轉區，直行待行區為鋸齒形，是一個典型的設有直行待行區的大型交叉路口。通過整理采集的數據，總結了該交叉口晚高峰流量及交叉口的相位設置和綠燈時間長度。

（1）2016年11月1日交叉口晚高峰流量（17:30~18:30）見表1。

表1 牛王廟交叉口各個進口道折算交通量

Tab.1 The converted traffic volume of each approach at Niuwangmiao intersections

（2）交叉口相位設置及綠燈時長見圖11。

相位1相位2相位3相位4相位5 南北直行南北左轉東西直行西進口道直行左轉東西左轉

備注：相位1：南北直行，南北左轉進入左轉待行區，時長64 s；

相位2：南北左轉，東西直行進入直行待行區，時長30 s；

相位3：東西直行，東西左轉進入左轉待行區，時長35 s；

相位4：西進口道全部放行，北進口道車輛進入直行待行區，時長17 s；

相位5：東西左轉，南北直行進入直行待行區，時長22 s。

各相位黃燈時間為3 s，全紅時間2 s。

4.2 仿真效果評價

利用VISSIM交通仿真軟件，在同一交通量下對牛王廟交叉口設置直行待行區前后對車輛延誤進行分析[8]，基于建立直行待行區的仿真模型，盡可能貼近實際交通流狀況，對比分析本文建立的數學模型的計算結果，總結數據如表2所示。

表2 設置前后仿真與本文模型結果對比

Tab.2 Average delay with and without through movement waiting area

從表2可知，在東進口道和北進口道設置直行待行區后車輛的平均延誤反而增加，而西進口道和南進口道設置直行待行區后平均延誤都得到降低，與本文交叉口延誤分析計算結果基本一致，驗證了交叉口延誤分析的正確性。說明了設置直行待行區在車流量較小的情況下對交叉口的效益并沒有提高，在車流量較大的進口道，直行待行區能提高車道的利用率。

5 結束語

本文在直行待行區的幾何設置條件問題中，通過研究直行車流與對向左轉車流和橫向左轉車流的沖突點，得到滿足一定交叉口安全的最大長度直行待行區長度；在直行待行區的相位設置條件問題中，通過交叉口情況將相位設置方式分為南北直行前置式和南北左轉前置式，并通過分析確定南北直行前置式的方式更加安全效率；在直行待行區的延誤分析問題中，以是否設置直行待行區為對比條件，以第一、二停車線的車流量飽和程度為研究標準，討論了三種可能的停車線飽和情況在兩種信號周期調整方案下的交叉口延誤，得出在車流量較小的交叉口設置直行待行區反而增加了交叉口延誤，而車流量較大時能有效減少交叉口延誤；最后本文通過成都市一環路牛王廟路口的實際調查采集，并利用VISSIM仿真軟件分析有無直行待行區情況下交叉口的延誤情況，驗證了本文理論與實際結果基本一致。

[1] 李穎宏, 鄭增強, 郭偉偉, 等. 交叉口直行待行區設置研究[J]. 公路交通科技, 2015.

[2] 左天福, 陶晟陶. 關于設置平面交叉口直行待行區的思考與實踐[J]. 交通與運輸：學術版, 2011(1): 21-25.

[3] VIJAYENDRA R L, MCSHANE ROGER P ROSES, ELENA S. Development of left-turn lane guidelines for signalized intersections report [J]. ITE Journal, 2004(2): 15-18.

[4] 尚德申, 王山川, 王文紅. 信號交叉口直行待行區的設置研究[J]. 中外公路，2010, 30(1): 29-31.

[5] 徐立群, 吳聰, 楊兆升. 信號交叉口通行能力計算方法[J]. 交通運輸工程學報, 2001 (1): 82-85.

[6] 周沛. 待行區交通信號控制策略及方法研究[D]. 廣州：華南理工大學, 2014.

[7] 邵長橋, 榮建, 馬國旗. 信號交叉口控制延誤模型研究[J]. 公路交通科技, 2004 (3): 86-88.

[8] 張谞博. 信號控制道路交叉口車輛延誤模型研究[D]. 長沙：湖南大學, 2011.

（中文編輯：劉娉婷）（英文審改：孫湛博）

Vehicle Delay at Signalized Intersections with Through-movement Waiting Areas

LV Da-peng，KOU Wei-hua，CHEN Ming-liang

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

The use of forwarded waiting area can increase traffic capacity and reduce delay at signalized intersections. The paper analyzes the geometry setup and phase setup of the through-movement waiting areas. Degree of saturation-based delay model is then constructed to compare the traffic delay of the proposed setup to the case without through-movement waiting areas. The proposed approach is validated using a numerical example.

signalized intersection; vehicle delay; straight line waiting area; traffic simulation

1672-4747（2018）02-0123-08

U491.2+31

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.020

2017-05-16

呂大鵬（1992—），蒙古族，內蒙古赤峰人，西南交通大學研究生，研究方向為運輸組織與優化。

呂大鵬，寇瑋華，陳明亮. 基于設置直行待行區的信號交叉口車輛延誤研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2018, 16(2): 123-130.