鐵路隧道坡度折減方法的探討

唐 亮

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鐵路隧道坡度折減方法的探討

唐 亮

（中鐵二院工程集團有限責任公司, 成都 610031）

探討傳統鐵路設計隧道坡度折減采用方法及存在問題，通過分析影響鐵路隧道坡度折減的因素，采用基于非恒定流理論試驗及仿真計算得出的隧道附加空氣阻力值，據此研究不同隧道長度、橫斷面積、機型及牽引質量情況下的隧道可采用最大坡度及其變化規律。提出鐵路選線設計隧道坡度折減絕對折減法，為當前鐵路選線隧道坡度折減設計實踐與理論研究提供一定參考。

隧道坡度折減；最大坡度系數；隧道空氣附加阻力；絕對折減法

0 引 言

近年來，我國鐵路快速發展，路網規模及路網密度不斷擴大，路網質量也得到了大幅提高。這體現在各線速度標準提高后，線路曲線半徑增大，使得鐵路不可避免地穿越崇山峻嶺，涌現出了大量的長大及特長隧道。實際設計及施工過程中，鐵路主要技術標準的選擇、工程預算及施工工期的控制均要受到長大隧道的影響，尤其是建成運營后列車在長大甚至是特長隧道中運行時，隧道內的附加空氣阻力會對機車牽引的列車運行產生不利影響，因此需對隧道的坡度進行折減，以滿足列車的運行要求。

隧道內實設坡度的計算是在簡化后的涼風埡隧道試驗公式基礎上，采用最大坡度系數來進行計算的。陶偉明在對列車通過隧道空氣阻力的研究中[1]，對涼風埡隧道試驗公式的應用性做出了詳細分析，認為涼風埡隧道試驗年代久遠、技術標準低、設備和技術條件較差，其試驗隧道僅為長度4 270 m的單線隧道。而目前我國的鐵路隧道向長大及特長化發展，隧道斷面內凈空、列車運行速度及速差也有了很大變化，其試驗公式是否仍適用長大隧道缺乏研究和驗證，試驗得出的經驗已遠遠落后于當今鐵路技術的發展。因此，需要針對當今鐵路技術條件，對不同隧道長度、不同隧道斷面凈空、不同列車運行時速、不同列車編組條件下隧道空氣附加阻力進行系統研究后，提出更適應現代鐵路精細化設計的隧道折減方法。

1 影響隧道坡度折減的因素

根據《列車牽引計算規程》[2]，影響鐵路隧道坡度折減的因素主要有隧道空氣附加阻力、隧道內黏著系數的降低，而對內燃牽引鐵路而言，影響因素還包括機車在隧道內的功率降及列車通過隧道的最小速度。關于隧道內黏著系數的降低、最小過隧速度以及機車功率降這幾類因素對坡度折減的影響，均已在《列車牽引計算規程》相關取值中予以考慮，本次研究的核心內容為列車在隧道內空氣附加阻力對隧道坡度折減的影響。

列車在隧道內運行，產生的空氣阻力較隧道外地段大，隧道內較隧道外地段增加的那部分空氣阻力，即為隧道空氣附加阻力。正因為隧道空氣附加阻力的客觀存在，因此對隧道內的足坡縱斷面需要進行坡度折減。根據研究，隧道空氣附加阻力主要受隧道斷面面積、隧道長度、列車運行速度等多因素影響[3]。

2 隧道坡度折減原理及計算方法

2.1 折減原理及計算方法

式中：—— 位于長大足坡地段隧道內的設計坡度；

s—— 隧道空氣附加阻力坡度，即隧道折減坡度；

《鐵路線路設計規范》[3]規定：隧道內線路實設坡度取值計算，按照限制坡度乘以表1規定的坡度系數得出。

表1 電力和內燃牽引鐵路隧道內線路最大坡度系數

Tab.1 The maximum gradient coefficient in railway tunnel of the electrified or diesel traction

通常在鐵路設計中, 多參考表1坡度系數確定隧道內最大坡度值。例如，計算坡度24‰，對于長于4 000 m的隧道，坡度系數取0.85，隧道內直線地段線路最大坡度不大于20.4‰；計算坡度13‰，對于長于4 000 m的隧道，坡度系數取0.85，隧道內直線地段線路最大坡度不大于11.05‰。在此方法計算下，線路計算坡度越大，被折減掉的絕對值越大；同樣長度的隧道，由于計算坡度的不同，被減掉的絕對值也不一樣。然而近年來，部分設計者乃至學者認為在當今鐵路技術條件下，隨著隧道斷面積的增大和機車功率的提高，線路設計中隧道可以不折減。通過隧道折減原理分析，可以看出此觀點是不客觀的，隧道空氣附加阻力的客觀存在決定了列車運行在隧道內與隧道外地段的差異，為避免列車低于計算速度運行乃至坡停，必須進行隧道坡度折減。當然折減的數值以及折減的方法，正是本文需要進一步探討的。

2.2 傳統隧道折減計算方法存在的問題

通過深入探析《鐵路線路設計規范》[3]關于隧道空氣附加阻力及坡度系數的條文及條文解釋、試驗公式來源等，原坡度系數的提出主要是基于涼風埡隧道試驗公式計算得出：

—— 隧道內列車運行速度，km/h；

—— 列車長度，m；

—— 機車計算質量，t；

—— 列車牽引質量，t。

由以上公式可以看出，涼風埡隧道試驗公式計算出的隧道空氣附加阻力與限制坡度大小無關，并且該公式是1965年根據全壓差理論，采用“長管測壓法”，在涼風埡、新場、婁山關、核桃坪等隧道進行隧道空氣阻力試驗后提出的，試驗時最長隧道涼風埡隧道僅長4 270m，橫斷面積僅31.31m2。該試驗公式僅包含了列車速度、列車長度及隧道長度變量，但未包括列車迎風面積、隧道的凈空面積、隧道表面粗糙度、列車表面粗糙度等其他因素變量，故該試驗公式已失去隧道空氣附加阻力的物理意義。此外，由于年代差異，目前的隧道基礎條件、機車性能、運輸組織均與試驗之時差異較大。例如，隧道基礎條件方面，目前10~20km以上的長大隧道已屢見不鮮，隧道斷面積也根據線路標準不同存在30.39、40.67、52.01、60.02、74.23、81.37、92.09m2等多個標準；機車性能方面，隨著機車牽引技術的發展，機車計算速度由韶山系列的43~51.5km/h提高到和諧型機車的65~80km/h，此外，涼風埡試驗隧道為單線隧道，同一時間段列車在隧道內為單向運行，而目前的單孔雙線隧道中為雙向行車，相向交會運行的列車在隧道內的空氣附加阻力會明顯增加，其試驗公式無法計算不同運行方向的列車在隧道內相向運行、交會和背向運行的空氣附加阻力。

綜合以上分析，涼風埡隧道試驗公式計算所得的坡度系數，已不適用于當今鐵路主要技術標準發展，并且采用坡度系數的計算方法進行隧道坡度折減，也與隧道空氣附加阻力的影響因素相背離，尤其體現在困難山區鐵路選線設計中。

3 隧道空氣附加阻力

要準確計算隧道坡度折減，關鍵是計算出隧道內空氣附加阻力。中鐵二院、中鐵西南科學院、西南交通大學聯合對鐵路長大隧道合理坡度折減系數進行了研究[4]。報告中對我國當前的不同隧道長度、不同斷面內凈空、不同牽引條件、列車不同編組長度及牽引質量等組合條件下的單列列車、兩列車在隧道內交會、越行情況下開展空氣附加阻力的理論及計算方法的研究，并通過在合武鐵路、石太客運專線及武廣客運專線的隧道中開展貨物列車及客運列車的空氣阻力現場試驗研究，測試研究隧道空氣阻力計算的關鍵參數及隧道附加空氣阻力，對隧道附加空氣阻力的理論研究方法及計算結果進行驗證。此項研究成果是目前國內外關于隧道空氣附加阻力最為全面系統的研究，本文將基于非恒定流理論下[5]，不同組合條件的隧道空氣附加阻力研究成果，對適用于當前鐵路設計隧道坡度折減方法做進一步探討。

4 隧道坡度折減絕對折減法的提出

長期以來，我國對于隧道坡度折減的傳統做法均是以最大坡度系數形式體現。關于坡度系數的規定僅區分了牽引類型，在隧道長度劃分上過于粗糙，不符合當前鐵路隧道的發展趨勢。并且坡度系數未能提現出關鍵因素之一——隧道斷面面積對坡度折減的影響，而對計算坡度這一非主要因素卻產生了較大的關聯影響，即計算坡度越大，折減坡度越大，這對于困難山區鐵路選線是極為不利的。要做到鐵路精細化設計，要更符合實際的進行隧道坡度折減，就需要根據具體線路技術標準，有針對性地提出具體的折減坡度絕對值。當然過去的設計中，受困于隧道空氣附加阻力這一核心技術的突破，基于隧道空氣附加阻力的系統研究成果，筆者提出未來在鐵路選線設計中可采用隧道坡度絕對折減法，即根據線路具體的技術條件，諸如隧道面積、隧道長度、牽引質量等標準參數，具體查定需要折減的坡度絕對值。此方法下，隧道內實際采用坡度公式由下式計算得出：

式中：—— 位于長大足坡地段隧道內的設計坡度；

5 案例分析

案例分析擬對坡度系數法和絕對折減法兩種方法下計算所得數值進行分析比較。主要技術標準參數如下：（1）線路技術標準：最高時速160km/h；（2）貨運機車類型：目前國內運營主流機型HXD3（7200kW），牽引質量4 000 t；（3）隧道斷面面積：單洞單線42.11 m2、單洞雙線76.46m2;（4）隧道長度：4km、10km、15km、20km、25km、30km。

5.1 計算坡度的確定

根據《列車牽引計算規程》計算，HXD3牽引質量為4 000 t情況下，計算坡度如表2所示。

表2 明線地段計算坡度

Tab.2 Ruling gradient

5.2 隧道空氣附加阻力

根據隧道空氣附加阻力研究成果[4]查定，HXD3牽引4000t情況下，考慮一定富余，列車長按800m考慮，對應不同隧道長度及隧道斷面下隧道空氣附加阻力如表3所示。

表3 隧道空氣附加阻力

Tab.3 Additional air resistance in railway tunnel

5.3 隧道坡度折減

采用本文提出的絕對折減法公式（3），計算通過絕對折減方法得出隧道內實設最大坡度值如表4所示。

采用傳統坡度系數法計算隧道內最大坡度值如表5所示。

表4 隧道內最大坡度（采用絕對折減法計算）

Tab.4 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of absolute reduction）

表5 隧道內最大坡度（采用坡度系數法計算）

Tab.5 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of gradient coefficient）

5.4 小結

由表4、表5兩種折減方法得出的隧道實設坡度比較可以看出，線路選線設計中，采用絕對折減法，隧道實設最大坡度大于坡度系數法計算值，并且在長大隧道大坡道地段差別尤為明顯。當然這一結論是基于線路速度標準高、隧道斷面增大前提下得出的。例如，HXD3雙機牽引4 000 t時，當隧道長度為20km、隧道斷面積為42.11 m2時，采用絕對折減法僅需折減1‰，而采用坡度系數法，則需折減2.1‰，坡度越大，隧道長度越大，差別越大。眾所周知，在滿足牽引及安全制動前提下，隧道內實設坡度越大，越有利于線路爬升，減少隧道長度，降低工程投資及風險。

6 結束語

列車在隧道內運行時存在空氣附加阻力的影響是客觀存在的，而空氣附加阻力對列車運營的影響大小，直接關系到長隧道路段線路縱斷面的設計、線路方案的選擇，以及線路的主要技術標準和工程投資。我國鐵路設計對于隧道坡度折減的傳統處理方法均是以坡度系數形式體現，原涼風埡隧道試驗公式也年代久遠，不適用于當前鐵路技術發展條件；正在修訂的《鐵路線路設計規范》關于隧道空氣附加阻力，雖已采用基于非恒定流理論建立的計算公式替代原涼風埡隧道試驗公式，在坡度折減方法上部分采用空氣附加阻力直接折減。但對于內燃鐵路，以及160km/h以下單洞單線鐵路隧道，仍沿用原坡度系數折減法及坡度系數。顯然繼續采用坡度系數法不符合鐵路精細化設計發展要求。考慮關于隧道空氣附加阻力的系統研究已獲得較大技術突破，在此背景下提出未來鐵路選線設計關于隧道坡度折減可全面采用絕對折減法進行。

[1] 陶偉明. 列車通過隧道空氣阻力研究[R]. 成都：中鐵二院工程集團有限責任公司，2011.

[2] 中華人民共和國鐵道部．列車牽引計算規程(TB/T1407—1998) [S]．北京：中國鐵道出版社，1999．

[3] 中華人民共和國鐵道部．鐵路線路設計規范(GB50090—2006) [S]．北京：中國計劃出版社，2006．

[4] 中鐵二院工程有限責任公司. 長大隧道合理坡度折減系數研究報告[R]. 中鐵二院工程有限責任公司，2012.

[5] 范磊. 鐵路隧道空氣附加阻力及坡度折減系數研究[R]. 成都：中鐵二院工程集團有限責任公司，2016.

（中文編輯：劉娉婷）（英文審改：占曙光）

Discussion on the Method of Gradient Reduction in Railway Tunnel

TANG Liang

（China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd,Chengdu 610031, China）

This paper describes the principle of gradient reduction in railway tunnels, discusses the methods and existing problems of the gradient reduction in railway tunnels, and analyzes the factors affecting the gradient reduction in railway tunnels. It obtains the additional air resistance values of tunnel based on unsteady flow theory test and simulation. Furthermore, it studies on the maximum gradients and charge rules of tunnels under different tunnel lengths，different cross-sectional areas，different locomotive types and different traction masses. The paper proposes an absolute reduction method of tunnel gradient reduction for railway line selection design, which provides a reference for the design practice and theoretical study of gradient reduction of railway tunnels.

gradient reduction in railway tunnel; maximum gradient coefficient in railway tunnel; additional air resistance in tunnel; absolute reduction method

1672-4747（2018）02-0064-05

U212.34

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.010

2017-05-25

唐亮（1980—），女，漢族，四川攀枝花人，中鐵二院工程集團有限責任公司高級工程師。

唐 亮. 鐵路隧道坡度折減方法的探討[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16(2): 64-68.