道路交通網絡脆弱性評估

劉海旭，榮 新

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道路交通網絡脆弱性評估

劉海旭1,2，榮 新1

（1. 西南交通大學, 交通運輸與物流學院，成都 610031；2. 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 610031）

為了更準確地評估道路交通網絡脆弱性，本文在用戶出行時間變化與路網出行需求變化的基礎上引入出行時間增加率閾值以及出行需求懲罰參數，并以此構建了路網脆弱性評估模型。該模型通過各路段失效后的用戶出行時間損失以及路網出行需求損失，對各路段的脆弱性評估值進行計算，并通過網絡服務效率評價指標對路網整體脆弱性進行評估。最后，本文以Dail網絡對所構建的脆弱性評估模型進行算例分析，并與未加入和的傳統模型進行對比。分析結果表明該模型可以準確識別路網中的脆弱源，計算結果更符合實際情況。

交通工程；道路交通；脆弱性評估；出行時間；出行需求

0 引 言

道路交通網絡脆弱性通常是指由突發事件所引起的路網通行能力降低的敏感性，表現為部分路段通行能力的喪失所引發的關聯路段級聯失效，進而造成大范圍的交通網絡擁堵[1]。隨著路網用戶出行范圍的擴大，道路交通網絡的規模不斷增加，路網的拓撲結構越來越復雜。一旦道路交通網絡受到各種突發事件的影響（如降雨、降雪、交通事故等）易造成大范圍的地面交通癱瘓，這類突發事件發生的概率低但是后果十分嚴重，一旦發生，在給路網交通功能帶來嚴重影響的同時也影響著道路交通網絡的安全運營。因此，針對道路交通網絡展開脆弱性研究，通過降低路網脆弱性以確保路網在遭遇突發事件時仍然能夠較為高效地運行，具有非常重要的現實意義。

1 道路交通網絡脆弱性分析

既有研究發現并不是路網中任意一條路段的失效均會造成大范圍的交通網絡擁堵，在網絡中只有特定某些路段的失效才會導致大范圍的交通擁堵，其根本原因就在于不同路段的失效給路網通行能力所帶來的影響是不一樣的。因此在對道路交通網絡脆弱性進行研究時，重要的工作是尋找網絡中的脆弱源，即確定哪些路段的失效會對路網的運行帶來最嚴重的影響，這也是評估道路交通網絡脆弱性的核心內容。

當前在對路網脆弱性進行研究時多采用路段遍歷失效法，即通過遍歷網絡中的所有路段，讓每一條路段輪流失效，再根據網絡均衡配流的結果，選擇適當的評價指標以評價每條路段的失效給整個網絡帶來的影響，并通過相互對比從而確定網絡中脆弱性最顯著的路段即為脆弱源。D’Este[2]等以連通性為基礎對比分析了網絡中各路段失效所引起的網絡總阻抗增加值并以此為依據確定網絡中的脆弱性路段；Sohn[3]等展開了以可達性為基礎的網絡脆弱性路段判定；Jenelius[4]等在研究路網脆弱性時，以路段重要性概率和其計算指標為基礎，通過依次斷裂每一條路段再結合UE模型計算各條路段的重要性；Scott[5]等提出了網絡魯棒性指數并以此為基礎對路網脆弱性展開了研究；葉青[6]等在分析路網脆弱性時通過依次去掉節點及相關聯路段的方法來確定網絡拓撲節點的重要性；劉思峰[7]等在對路網脆弱性進行研究時提出了重要路段辨識模型。上述學者對道路交通網絡的脆弱性研究主要集中于道路交通網絡本身結構的脆弱性以及網絡物理脆弱性，較少考慮到路網中用戶出行需求隨出行時間的變化而變化的情況。

本文在對網絡出行需求進行研究時發現網絡出行需求容易受到用戶出行時間變化的影響。當網絡遭受突發事件的影響，拓撲結構發生變化后，部分用戶會計劃改變出行路徑以抵達目的地。當計劃路徑的預出行時間超過了某一個范圍時，該部分用戶中的某些用戶會選擇放棄本次出行而成為出行需求未滿足用戶。此時在用戶出行時間變化的影響下，網絡出行需求將會發生彈性變化，路網流量分配亦變為彈性需求下的流量再分配。

2 道路交通網絡脆弱性評估模型的建立

在對道路交通網絡脆弱性進行評估時，最重要的工作是計算各路段的脆弱性，本文采用路段遍歷失效法對路段脆弱性進行計算，在對路網中的流量進行分配時采用UE模型。

2.1 網絡流量分配

UE模型的建立是基于Wardrod第一原理，即用戶都充分了解網絡的狀態并且試圖選擇最短路徑出行。當網絡達到平衡狀態時，每一組OD出行對所有被利用的路徑具有相等且最小的出行時間，余下未被利用的路徑其出行時間大于或等于最小出行時間。UE模型的數學表達式如下所示[8]：

模型中使用BPR函數計算各條路段的走行時間，其計算公式如下所示：

2.2 路網脆弱性評估模型的構建

根據對路網脆弱性的分析可知，網絡中路段的失效可能既會增加OD出行對的出行時間，又會造成用戶出行需求未滿足數量上升，在構建模型對路段脆弱性進行計算時需要綜合這兩個方面進行考慮。

在計算路段的失效對OD出行對時間的影響時，可以通過計算路段失效后網絡中所有OD出行對總出行時間的變化率來對其進行度量。計算公式如下所示：

在計算路段的失效對網絡出行需求的影響時，可以通過路段的失效所帶來的用戶出行需求未滿足數量占總出行用戶數的比例對其進行衡量。計算公式如下所示：

在得到了網絡中各路段失效對網絡出行需求和OD對出行時間的影響之后，就可以對路網整體的脆弱性進行計算。為了綜合考慮網絡中所有路段對路網脆弱性的影響，引入網絡服務效率評價指標，通過網絡服務效率的變化來度量整個城市道路交通網絡的脆弱性[9]，計算公式如下所示：

Step2：導入初始網絡，在網絡中刪除路段并更新網絡拓撲結構以及路段相關信息。

Step4：預出行時間增加率判斷。

Step6：路段遍歷條件判斷。

（1）若=1，轉入Step2。

Step7：結束計算，輸出各路段脆弱性取值以及網絡脆弱性取值。

3 算例分析

本文以Dail網絡對所建立的模型進行實例分析，以檢驗模型構建的合理性及有效性。Dail網絡包括25個節點，40條路段，圖1中路段上的數字分別是該路段的零流出行時間及路段設計通行能力。為了更好地模擬路段失效給路網整體帶來的影響，本文在Dail網絡中的不同節點之間共加載了20個出行對，各OD出行對之間的初始出行數量如表1所示，網絡初始總出行量為6 000人次。本文使用TRANSCAD軟件對路網流量進行UE分配，得到網絡初始流量分布結果如圖2所示，圖2中各路段上的數字分別是該路段的走行時間以及該路段分配得到的流量，由圖2可知路網初始出行總耗時為533.6 min。

圖1 Dial網絡

圖2 初始流量分配

表1 網絡出行OD數據表

表2 路段脆弱性統計

續表2

路 段脆弱性路 段脆弱性 21—160.00513—80.064 16—110.06712—7-0.001 17—120.07711—60.084 18—130.0626—10.069 19—140.0787—20.104 20—150.1348—3-0.028 15—100.239—4-0.014 14—90.04510—50.011

分析表2中的數據可以發現不同路段在網絡中的脆弱性是不一樣的。其中路段脆弱性在0.1以上的路段一共有9條，且9條路段中有6條路段是直接和出行起訖點相連接的，該結果表明路段脆弱性除了與路段的物理條件有關之外還與客流的出行分布密切相關，這也與實際情況相符合。

路段15—10的脆弱性為0.23，遠高于路網中的其他路段。在對路段15—10進行研究時，發現路段15—10未失效時路網中有多個OD出行對的最短出行路徑會經過該路段，而一旦該路段失效則這些OD出行對的最短出行路徑都會發生變化，此時整個網絡遭受到了最大的出行時間損失以及出行需求損失。因此路段15—10是整個路網的脆弱源，在對路網進行優化時可以優先從路段15—10著手，通過擴大該路段的通行能力或者新建其他臨近路段以降低該路段的脆弱性。

表3是未引入出行時間增加率閾值以及出行需求懲罰參數時各路段的脆弱性值。在表3中路段脆弱性值在0.2以上的路段一共有5條，路網脆弱源是路段2—3；而在表2中，路段脆弱性值在0.2以上的路段只有3條，路網脆弱源仍然是路段2—3。對比上述數據可以知道，出行時間增加率閾值以及出行需求懲罰參數的引入減小了路網中高脆弱性路段數目，增加了計算工作的有效性，有利于準確確定路網中的脆弱源。

Tab.3 Statistics of segments vulnerability without and

值得注意的是，在按照本文所構建的模型計算各個路段脆弱性時，路網中出現了部分路段脆弱性小于零的情況。這表明在當前的客流分布情況下這些路段的存在不但不能達到改善交通狀況的目的，反而會對路網的整體運行帶來負面影響，這一情況與Braess詭異現象相似，因此在對路網進行優化設計時可以考慮關閉這些路段以提高路網整體運行效能。在得到各路段脆弱性之后，經過統計即可得到路段失效所帶來的出行需求未滿足數量的平均值=213人次，路段失效所帶來的路網出行時間增加的平均值=13.34 min，所以根據公式（12）~（15）即可得到路網整體脆弱性=0.0627<0.1。這表明路網中各路段的失效對網絡整體出行時間以及出行需求影響較小，路網整體脆弱性在可接受范圍之內。

4 結 論

[1] 張勇, 屠寧雯, 姚林泉. 城市道路交通網絡脆弱性辨識方法[J]. 中國公路學報, 2013, 26 (4): 154-161.

[2] D’ESTE G M, TAYLOR M A P. Network vulnerability: an approach to reliability analysis at the level of national strategic transport networks[C]// The Network Reliability of Transport: Proceedings of the 1stInternational Symposium on Transportation Network Reliability. NewYork: Pergamon Press, 2003: 23-44.

[3] SOHN J. Evaluating the significance of highway network links under the flood damage: an accessibility approach[J]. Transportation Research Part A, 2006, 40(5): 491-501.

[4] JENELIUS E, PETERSEN T, MATTSSON L. Importance and exposure in road network vulnerability analysis[J]. Transportation Research Part A, 2006, 40(7): 537-560.

[5] SCOTT D M, NOVAK D C, AULTMAN-HALL L. Network robustness index: a new method for identifying critical links and evaluation the performance of transportation networks[J]. Journal of Transport Geography, 2006, 14(3): 215-227.

[6] 葉青. 基于復雜網絡理論的軌道交通網絡脆弱性分析[J]. 中國安全科學學報, 2012, 22(2): 122-125.

[7] 劉思峰, 萬壽慶, 陸志鵬, 等. 復雜交通網絡中救援點與事故點間的路段重要性評價模型研究[J]. 中國管理科學, 2009, 17(1): 119-124.

[8] 陸化普. 交通規劃理論與方法[M]. 北京: 清華大學出版社, 2006.

[9] 李大愚, 高光銳. 城市地鐵網脆弱性分析[J]. 中國安全科學學報, 2016, 26(3): 157-161.

（中文編輯：李愈）（英文審改：孫湛博）

Evaluation of Road Traffic Network Vulnerability

LIU Hai-xu1,2，RONG Xin1

( 1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 610031, China )

To identify road network vulnerability, this article introduces the threshold of travel time increaseto account for the travel time uncertainty, and a penalty parameteris introduced to capture the change of traffic demand. A model is then built to evaluate the road network vulnerability by calculating the travel time and demand loss during segment breakdown. Numerical results are provided based on the Dial’s network, which show that the model can accurately and realistically capture the source of vulnerability compared to traditional models.

traffic engineering; road traffic; evaluation of vulnerability; travel time; travel demand

1672-4747（2018）02-0094-06

U491.1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.015

2017-05-04.

國家自然科學基金項目（51278429）；中國國家留學基金資助

劉海旭（1974—），男，漢族，四川峨眉人，博士，西南交通大學交通運輸與物流學院副教授，研究方向為交通工程。

劉海旭，榮新. 道路交通網絡脆弱性評估[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16(2): 94-99.