基于小波變換的自適應水嶺邊緣檢測技術

溫金玉,宣士斌,肖石林

(廣西民族大學 信息科學與工程學院,廣西 南寧 530006)

0 引 言

圖像分割是圖像分析的第一步，是圖像理解的重要組成部分，也是圖像處理中的難點之一。圖像分割的好與壞會對圖像分析[1]及圖像理解[2]產生直接影響。一些文獻提出了一些評價圖像分割的標準[3]，但是至今尚未形成一個完整、完善的評價機制。

文獻[4]將小波多尺度的分析和分水嶺算法相結合，通過對小波變換得到的低通分量進行標記的分水嶺操作，有一定的抗噪作用，但是在解決過分割的問題上還沒有較明顯的改善。文獻[5]提出了混合開閉重構運算，該運算對梯度圖像進行極值的標記，限制了局部極小值點的數量，能有效克服傳統的分水嶺過分割的情況，但是沒有解決噪聲的干擾。文獻[6]介紹了前后分別處理和前后結合處理的方法，改進方法也能取得較好效果，但經過實驗發現該算法對噪聲多的圖像比較敏感，并在運算精度方面相對欠佳。文獻[7]采用了一種結合小波的分水嶺算法，利用小波變換對形態學梯度圖像去噪，通過對小波系數的處理，進行兩次小波重構圖像，最后根據重構的梯度圖像再用分水嶺分割。該方法去噪效果好，但細節部位對像素的判斷誤差較大，在梯度標記上得不到精確的求值與定位。Du Wenliang等[8]提出的基于小波變換的前房OCT圖像動態閾值分割算法，是基于小波變換的動態閾值與邊緣檢測技術相結合的方法，能有效去除噪聲，避免了人工選取閾值的錯誤率，但是只能獲得大致的輪廓圖像，因為自動閾值選取灰度像素差別不大的邊緣輪廓信息易丟失。Han Xue等[9]提出的基于邊緣檢測的手機圖像各向異性去噪方法,是一種小波和邊緣檢測結合的方法，也能對噪聲進行一定的處理，但是易丟失一些重要的輪廓信息。

在已有研究的基礎上，考慮到對噪聲的處理與過分割現象，從研究灰度圖像的基于Coif小波和自動閾值邊緣檢測方法出發，文中提出一種基于小波變換的自適應分水嶺邊緣檢測方法，并通過實驗對該方法進行驗證。

1 圖像處理

圖像分割技術主要分為四大類：閾值分割、區域分割、邊緣檢測及基于特定理論的圖像分割。文中綜合運用閾值分割、邊緣分割、分水嶺分割及基于小波理論進行分割。

1.1 圖像分割的綜合應用

部分圖像因為近距離成像，反射了比較強的光線，在圖像中形成了亮區，會對圖像分割產生干擾，所以在設計目標分割的算法時，考慮到將干擾區域進行濾除[10]。文中先用改進的水嶺方法，嵌入Coif小波變換，接著與全局閾值法相結合，再采用Canny算子的邊緣檢測進行圖像分割。小波變換是時間與空間頻率的局部化分析，小波應用去噪[11]的思想可以通過不同尺度選出恰當的閾值對噪聲濾波。Canny邊緣檢測的原理是利用邊緣增強的算法，突出圖像局部的邊緣，設置閾值提取邊緣點擊的方式來獲取，具有較好的信噪比和檢測精度，在圖像處理領域應用廣泛[12]。分水嶺分割方法是一種基于拓撲理論的數學形態學分割法，對一些復雜的地物能產生比較好的分割效果[13]。另外，分水嶺分割法能滿足現階段醫學影像普遍具有信息量大且分割精確的要求[14]。但其不足之處是容易過分割，因此提出一種使用改進的梯度加掩模的多次分水嶺算法：

Step1:用濾波器獲取縱向的Sobel算子，記為H，取原圖雙精度的值F，對F和H、F和H'分別進行逆濾波后求平方，再對兩者的平方和進行開方操作，即進行梯度運算；

Step2:對得到的形態學梯度進行分水嶺第一次運算，零值即為分；

Step3:計算圖像的區域最小值定位，得到最小值附近的區域，并在原圖上標識出；

Step4:根據二值圖像的距離變換再次進行分水嶺計算，在梯度圖上標出集水盆地的中心和分水嶺；

Step5:進行第三次分水嶺計算，并取出邊緣進行觀察。

文中解決過分割的方法與傳統分水嶺分割方法的比較如圖1所示。

一般的分水嶺分割 梯度法的分水嶺分割 文中改進的分水嶺分割

圖1分水嶺改進的比較

1.2 小波分析的圖像分割法

文中采用的是coifN(N=1,2,3,4,5)小波系列。coifN小波函數Ψ(t)的2N階矩為零，尺度函數φ(t)的2N-1階矩為零。Ψ(t)和φ(t)的支撐長度為6N-1。coifN的Ψ(t)和φ(t)具有比dbN更好的對稱性，coifN的系列小波還具有正交性、雙正交性、緊支撐性、可以連續小波變換、可以離散小波變換以及近似對稱等特點。

在圖像分割中，小波分析先應用小波變換將空間域或時間域上的圖像數據變換到小波域，變成多層次的小波系數，根據小波基的特性，分析這些小波系數特點，再根據不同的需求，改變小波變換域中某些系數的幅度，最后對處理后的小波系數進行逆變換，就能選擇性地提升感興趣的分量。

通常，由于噪聲的小波系數分散，幅值也較小，因此信號的小波系數大于噪聲的小波系數，還能實現對圖像的去噪[15]及圖像的增強[16]。

2 小波變換的自適應水嶺邊緣檢測

小波邊緣檢測具有多尺度分析能力和較好的時頻局部化特性，使其在提取目標邊緣時具有較強的抗噪性，獲得的分割區域數少，較大地提高了分割精度，再經過改進的分水嶺算法，最終可以避免過分割現象，同時運算速度也較快。理論上表明，基于小波變換的自適應邊緣檢測分割有更好的分割效果。

文中先利用改進的分水嶺方法，接著對其進行小波變換，最后通過閾值法和邊緣檢測法對圖像進行分割。具體步驟如下：

(1)讀取圖像信息，轉換為灰度圖像；

(2)利用1.1中的算法步驟得到形態學梯度圖；

(3)對分水嶺標記過的圖像進行小波兩層分解，并計算分解系數的矩陣大小；

(4)依據分解的系數矩陣與長度矩陣，提取第2層小波分解的近似系數和細節系數的水平、垂直及對角分量，并對提取到的小波分解系數進行重構，取自適應閾值T1；

(5)對圖像進行小波單層分解并提取第1層小波分解的近似系數和細節系數的水平、垂直及對角分量，對小波分解系數重構，取自適應閾值T2；

(6)利用閾值T1與T2，設置尺度與閾值向量，對高頻小波系數分別進行閾值處理，再對處理過的結果重復此步驟；

(7)進行二維小波重構，并取自適應閾值T3，再通過Canny算子進行邊緣檢測，顯示最后分割結果。

3 實驗與分析

依上文的理論分析，在分割下結合Coif2小波變換，通過實驗閾值與Canny算子的應用，文中方法減少了圖像邊緣的失真，使邊緣輪廓更清晰，結構明顯。實驗結果充分證明了該方法的有效性，如圖2所示。

(a)原圖 (b)文獻[8]分割圖 (c)文中算法分割圖

圖2文中方法與文獻[8]方法的比較(girl)

文中方法來源于小波變換的圖像分割，在小波變換的基礎上再應用閾值分割和邊緣檢測技術相結合的方法，可以很好地實現分割。從圖2中的對比可看出，文中方法的分割效果比較明顯，能較好地去除噪聲干擾，但是該方法容易丟失大量的細節信息，只能獲取大概的輪廓，例如圖(a)中girl的眼睛、眉毛從肉眼都能看出它們之間具有不同的像素，然而在圖(b)中卻被拋棄了。同時從圖(c)可以發現，文中算法在文獻[8]的基礎上更好的一點是更能突出一些細節輪廓，提高分割的精度。

(a1)原始灰度圖 (b1)重構梯度圖 (c1)文獻[7]分割圖

(a2)原始灰度圖 (b2)梯度幅值圖 (c2)文中算法分割圖

圖3文中方法與文獻[7]方法的比較(Lena)

從圖3可以發現，b組的梯度圖效果還不是特別明顯，只能看出b1圖所示的部分背景顏色變亮了，但從c組圖像能看出有很大的差別，c1圖顯示過分割還是較嚴重的，比如在頭發那塊過分割嚴重，同時對于噪聲的干擾也比較敏感。而文中方法效果更佳，對噪聲的干擾能進行一定的平滑處理，在小波多層分解的基礎上，利用尺度之間的相互依賴關系，對圖像進行不同尺度的分割，在形態學梯度標記法的基礎上應用了閾值法及邊緣技術，使分割效果更能弱化細節、突出輪廓。該方法獲得的分割區域數少于前者，降低了過分割的現象，也能較大提高分割的精度。

4 結束語

小波邊緣檢測具有多尺度分析能力，同時具有較好的時頻局部化特性，使其在提取目標邊緣時具有較強的抗噪性。在標記算法的基礎上應用自適應閾值將分割效果更加突顯出來，獲得的分割區域數少于傳統的一些分割方法，降低了過分割現象，也較大地提高了分割的精度。但是該方法對小部分圖像仍未能正確地分割出來，還需在今后做進一步的完善。

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