聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念
——《數(shù)據(jù)的收集和整理（二）》教學(xué)

喻本云（特級教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級下冊第96頁。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，產(chǎn)生統(tǒng)計需求

師：今天喻老師帶來一些動畫片的圖片，說說你喜歡哪一部動畫片？

生：我喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》。

生：我喜歡《貓和老鼠》。

生：我喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》。

師：三人中有兩個人喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》，能不能說我們班喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》的人數(shù)最多？

生：不能。全班有50多人，大家的想法不一定都是一樣的。

師：怎樣才能知道呢？

生：要先在班級中進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計。

交流后歸納：要想知道我們班喜歡哪部動畫片的人數(shù)最多，不能憑感覺，得用數(shù)據(jù)來說話。板書課題：“數(shù)據(jù)”。

二、過程體驗，收集數(shù)據(jù)

1.激活舊知，優(yōu)化方法。

師：我們學(xué)過哪些收集數(shù)據(jù)的方法？

生：數(shù)一數(shù)的方法。

生：畫“√”方法。

生：畫“正”字方法。

……

師：用哪種方法收集今天的數(shù)據(jù)更合理？

（學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)交流，得出結(jié)論：畫“正”字的方法更方便快捷）

師：我們班有50多人，如果把數(shù)據(jù)都記錄在一個表格中，你覺得會怎樣？

生：比較麻煩，我們班52人，記錄在同一個表格中，既耽誤時間又容易出錯。

師：你有什么好方法嗎？

生：可以分小組調(diào)查，然后再全班交流匯總。

小結(jié)：調(diào)查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)比較多的時候，可以先分小組調(diào)查統(tǒng)計，再通過交流把各小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，板書“簡單的數(shù)據(jù)匯總”（補充板書課題）。

2.指導(dǎo)方法，小組合作調(diào)查。

師：小組在調(diào)查數(shù)據(jù)時，要注意什么？

小組討論后，提出注意事項：

（1）每位同學(xué)依次報告自己喜歡哪部動畫片，請其余同學(xué)注意傾聽。

（2）組長認(rèn)真記錄，并將整理后的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表里。

小組活動后，討論：你們小組的同學(xué)中，喜歡哪部動畫片的人數(shù)最多？喜歡哪部動畫片的人數(shù)最少？從調(diào)查的數(shù)據(jù)中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我們小組喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》這部動畫片的人數(shù)最多。

生：我還發(fā)現(xiàn)我們小組喜歡《熊出沒》的人數(shù)比喜歡《喜羊羊》的人數(shù)多2人。

……

三、匯總數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)蘊含的信息

1.引發(fā)思考。

師：了解了小組中同學(xué)們喜歡動畫片的情況，那怎樣才能知道全班同學(xué)喜歡動畫片的數(shù)據(jù)呢？

生：把各個小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。

師：怎樣匯總？

生：可以先匯總各小組喜歡《超能陸戰(zhàn)隊》動畫片的人數(shù)，再依次匯總《大頭兒子和小頭爸爸》《貓和老鼠》《喜羊羊》《熊出沒》的人數(shù)。

師：這個方法真不錯，請各小組組長，按統(tǒng)計表中動畫片的順序分別報出本組同學(xué)喜歡各部動畫片的人數(shù)，其余同學(xué)認(rèn)真記錄，依次匯總，把匯總結(jié)果填寫在下表中，并在小組內(nèi)核對數(shù)據(jù)。

三（1）班喜歡動畫片的人數(shù)匯總表

2.對比分析。

（1）對比各小組的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每個小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)有的相同，有的不同。

生：各小組喜歡動畫片的人數(shù)有的相同，也有不同。

（2）對比小組與全班匯總的數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有的小組中最喜歡的動畫片和全班同學(xué)最喜歡的動畫片是相同的。

小結(jié)：各小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)與全班的數(shù)據(jù)是有聯(lián)系的，但小組內(nèi)依據(jù)數(shù)據(jù)得到的結(jié)論與全班調(diào)查數(shù)據(jù)的結(jié)論不一定完全相同。

四、重新分類，體會不同的分類價值

1.提問：這些動畫片可以按名稱來分類統(tǒng)計，還可以怎樣分類統(tǒng)計？

學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)：這些動畫片有國產(chǎn)片，也有外國片，可以按中國的動畫片和外國的動畫片重新分類。

2.把這些動畫片重新分類，先在小組內(nèi)統(tǒng)計，再將各小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。

師：觀察統(tǒng)計表你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中，有些小組喜歡國產(chǎn)片的人數(shù)多，有的喜歡國外動畫片的人數(shù)多。

生：我從匯總表中的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)喜歡中國動畫片的同學(xué)多。

生：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，獲得數(shù)據(jù)也有所變化，但總數(shù)是相等的。

3.推測：如果要在全校同學(xué)中調(diào)查，你估計得到的結(jié)果和我們班一定相同嗎？

學(xué)生討論后匯報：結(jié)果不確定，有可能相同也有可能不相同。

小結(jié)：根據(jù)數(shù)據(jù)作出的結(jié)論，通常都不是絕對的，因為調(diào)查的對象不同、范圍不同，得到的結(jié)果都有可能不同。

五、鞏固運用，豐富體驗

1.引申思考：六一兒童節(jié)快到了，如果你是電影院老板，會選擇播放哪一部動畫片？你是怎么想的？

生：如果我是老板，我將播放《熊出沒》，我是從我們班統(tǒng)計的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)喜歡這部動畫片的人更多。

生：我要是老板，我會在整個三年級再做調(diào)查統(tǒng)計，然后決定。

2.電影院對學(xué)生推出：生日當(dāng)月免費看電影優(yōu)惠活動。如果六一兒童節(jié)去，我們班有哪些學(xué)生可以免費看呢？元旦去呢？我們班哪個月去花的錢最少？

學(xué)生思考后交流，小組合作自覺制表進(jìn)行統(tǒng)計。

3.如果全校去應(yīng)該怎樣選擇？

【課后思考】

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)統(tǒng)計的需求。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中，將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息”。本節(jié)課以學(xué)生喜愛的動畫片為素材，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特點的問題情境，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考。例如，教學(xué)中我將“我們班喜歡哪部動畫片的人數(shù)最多？”這樣一個生活味的問題上升為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生想到必須先進(jìn)行調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)后才能作出判斷，由此，收集、整理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計需求悄然而生，水到渠成。

2.經(jīng)歷過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

史寧中教授說過：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉。”本節(jié)教學(xué)中，我充分尊重學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生根據(jù)所要解決的問題和本次統(tǒng)計活動的特點自主決策——“先分組統(tǒng)計，再全班匯總”。學(xué)生經(jīng)歷了分小組收集原始數(shù)據(jù)再匯總?cè)鄶?shù)據(jù)的過程，在現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的活動中經(jīng)歷調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，根據(jù)問題背景選擇合適的方法，作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，積累了數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗；再引導(dǎo)學(xué)生選擇不同標(biāo)準(zhǔn)，重新分類統(tǒng)計，讓學(xué)生體會按不同標(biāo)準(zhǔn)分類的價值，感受不同分析方法對理解數(shù)據(jù)信息的作用，讓學(xué)生對各種方法有所體驗，感受數(shù)據(jù)分析策略的多樣性，在思辨中提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

3．通過數(shù)據(jù)分析，體驗隨機(jī)性。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)據(jù)的隨機(jī)性在于一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)中我讓學(xué)生將各個小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，再將小組的數(shù)據(jù)與匯總的全班數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，提出問題：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，感受調(diào)查對象不同，得到的數(shù)據(jù)可能相同也可能不同；隨后又提出推測：“如果要在全校同學(xué)中調(diào)查，你認(rèn)為得到的結(jié)果和我們班的結(jié)果一定相同嗎？”學(xué)生再次體驗數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，但隨著收集的數(shù)據(jù)不斷增加，讓學(xué)生漸漸發(fā)現(xiàn)這些隨機(jī)數(shù)據(jù)中存在著某些規(guī)律，增強了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域教學(xué)的核心任務(wù)，有效發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。教學(xué)中，我引領(lǐng)學(xué)生在熟悉的生活情境中把握統(tǒng)計知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計、收集和整理過程及依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷、推理、預(yù)測、決策等統(tǒng)計活動過程，在交流和思考中逐步感悟和積淀數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。