堅(jiān)持“每日一思” 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

劉娜

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的碰撞，只有每天都在不斷思考，才能感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，“每日一思”就是教師在教學(xué)之余每天給學(xué)生一道有一定思考價(jià)值的思考題，使學(xué)生變學(xué)為思，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：研究背景；研究過(guò)程及方法；研究效果

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）07-013-1

“每日一思”的實(shí)施對(duì)象主要是針對(duì)城鄉(xiāng)結(jié)合的普通初中學(xué)生。這些孩子的父母大部分文化程度不高，對(duì)思維價(jià)值的認(rèn)識(shí)浮于表面，再加上信息技術(shù)的飛速發(fā)展，電腦和手機(jī)已經(jīng)深入到每個(gè)家庭生活中，不論是父母或是孩子，每天必不可少的都要在手機(jī)上花大量時(shí)間。手機(jī)里的游戲，快餐式的文化，讓很多學(xué)生變的浮躁不安，癡迷和專注于簡(jiǎn)單的機(jī)械操縱，根本不能靜下心來(lái)，踏踏實(shí)實(shí)的去思考問(wèn)題，分析問(wèn)題。很多時(shí)候，學(xué)生對(duì)于不理解或者不能解決的問(wèn)題都是直接的詢問(wèn)或者借助網(wǎng)絡(luò)搜索答案，不能對(duì)自己的思維起到一定的鍛煉作用。長(zhǎng)此以往，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生懶惰并且產(chǎn)生依賴。相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏思考意識(shí)和鍛煉思維的興趣。這不僅會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，更直接制約著學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和思維能力的培養(yǎng)。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思維活動(dòng)以思考為核心，思考是學(xué)生發(fā)展中不可或缺的重要因素。學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，就是對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)、支配、決定和監(jiān)控。然而當(dāng)前的學(xué)生都是被動(dòng)的接收或者逼迫去思考一些現(xiàn)成的東西而導(dǎo)致思維停滯、死板。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中我了解到，許多初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到困難的時(shí)候，往往是通過(guò)直接詢問(wèn)他人求得答案而不是通過(guò)看書學(xué)習(xí)思考的方式解決問(wèn)題。再加上近幾年的中考更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，思維方式的考察，尤其是一些創(chuàng)新題更是要求學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的情況下拓展自己的思維，認(rèn)真的思考、全面的分析。在升學(xué)的壓力下，很多教師免不了會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，大量的占用了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生為了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，只能倉(cāng)促和膚淺的思考問(wèn)題，導(dǎo)致很多學(xué)生依靠網(wǎng)絡(luò)找答案，久而久之學(xué)生就沒(méi)有了思維能力和耐心思考的態(tài)度，更多的是順從、接受和依附。

二、“每日一思”的方法和原則

1.選題：每天提前開始設(shè)計(jì)和定位題目和題型并且設(shè)想要達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)，然后通過(guò)懸賞和競(jìng)爭(zhēng)的方式隆重公開布置。選題遵循以下幾個(gè)原則：

（1）同步性原則。

初中學(xué)生容易對(duì)新鮮事物產(chǎn)生濃厚的興趣，所以在講解《二次函數(shù)與一元二次方程》時(shí)很多學(xué)生愿意參與到課堂并展開積極討論，但課后作業(yè)的完成就不容樂(lè)觀了，究其原因是在上課的過(guò)程中是知識(shí)的直接呈現(xiàn)和運(yùn)用，對(duì)于知識(shí)的內(nèi)容也比較單一，再加上一節(jié)課的時(shí)間很有限，我們不可能將知識(shí)體現(xiàn)的那么詳盡和全面，并且對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)鞏固也不可能拓展得全面。所以課后教師會(huì)布置一些相關(guān)的作業(yè)來(lái)加強(qiáng)課堂的不足，在這個(gè)過(guò)程中有些基礎(chǔ)不好學(xué)生會(huì)感覺(jué)疲憊最后厭學(xué)放棄，如果我們能在課堂之余選擇同步的一些值得思考的內(nèi)容并且引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)的研究和思考然后對(duì)于一些疑惑的地方在課堂上能解決，如果還不能解決的問(wèn)題可以學(xué)生之間討論，這樣也增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。例如：在《二次函數(shù)與一元二次方程》講解之后，可以設(shè)置這樣的“每日一思”：

例：二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實(shí)數(shù)）-1

A.t≥-1 B.-1≤t<3

C.-1≤t<8 D.3

效果：本題給出之后，引起了一陣討論。有的組是利用對(duì)稱軸方程求出b=-2，得出解析式y(tǒng)=x2-2x然后代入x=-1和x=4解出t。也有組利用兩圖象的交點(diǎn)求解，x2+bx-t=0可以看成是函數(shù)y1=x2+bx和函數(shù)y2=t的圖象在-1

我隨即給出了問(wèn)題追加：請(qǐng)想出來(lái)的小組自己編寫一道類似的題目，作為明天的“每日一思”題目。

（2）難易適當(dāng)原則。

難易適當(dāng)原則就是我們常說(shuō)的“跳起來(lái)就能夠到桃子”的狀態(tài)。成功是思維培養(yǎng)的終極目標(biāo)，只有成功才能獲得喜悅感，所以問(wèn)題的設(shè)置要有一定的思考價(jià)值，同時(shí)也需要學(xué)生“跳起來(lái)”才能夠到；難以結(jié)合，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。通過(guò)小組合作與交流、討論與探索，逐級(jí)pk掉個(gè)個(gè)關(guān)卡，讓學(xué)生如同游戲晉級(jí)般解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。往往在學(xué)生激烈的討論中能夠發(fā)現(xiàn)意想不到的解題方法。

（3）方法代表性原則。

方法代表性原則是指不出偏題、怪題，而是正常題型的不同層次的拓展，這樣對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)感覺(jué)入口寬，人人都能進(jìn)入。但是越往里走會(huì)感覺(jué)越困難，越困難又越想往里鉆，一旦問(wèn)題解決就是一通百通。掌握此類題型的根本方法，這樣在以后的解題過(guò)程中就能舉一反三，融會(huì)貫通。

2.檢查：每天的數(shù)學(xué)課前都會(huì)選派一組的代表交流研究成果。交流方式可以是一人講解，也可以是合作講解，或者其他組補(bǔ)充和建議等。講解成功的組可以積一顆星稱號(hào)“入門新手”，再積兩顆星稱號(hào)“起步熟手”，以此類推當(dāng)累計(jì)達(dá)到十五顆星為“頭腦王者”并獲得月度獎(jiǎng)勵(lì)。

3.研究效果：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)：（1）班級(jí)的研究和學(xué)習(xí)氣氛增強(qiáng)。對(duì)于一些平時(shí)膽小，內(nèi)向的學(xué)生有時(shí)候也能看到他們討論的身影。（2）研究興趣濃厚。學(xué)生的付出教師給予肯定和贊賞，數(shù)學(xué)思維意識(shí)進(jìn)行了激發(fā)和強(qiáng)化。學(xué)生每天都很期待新問(wèn)題的出現(xiàn)，興趣吸引學(xué)生去思考、探索、創(chuàng)新，既培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又提升了學(xué)生創(chuàng)新精神創(chuàng)新能力。（3）形成習(xí)題庫(kù)。根據(jù)學(xué)生完成情況把“每日一思”題目按難度和類型進(jìn)行歸類，也可以按學(xué)生完成時(shí)間分類。