大數據環境下供應鏈客戶知識共享激勵機制研究

沈娜利，沈如逸，肖 劍，張 慶

（1.西南政法大學 管理學院，重慶 401120；2重慶大學a.經濟與工商管理學院，重慶 400044；b.數學與統計學院，重慶 401331）

0 引言

在大數據環境下，數據呈幾何式、爆炸式增長，使得處于供應鏈上游的制造商單憑自身的力量已難以快速、有效獲取海量、分散、多變的零售終端客戶知識，而處于供應鏈下游的零售商與客戶更多地直接交互，擁有海量的(線下和線上)客戶數據資源，并對這些數據資源及其內含的客戶知識具有處置、決策權[1]。制造商要獲取更多有效的客戶知識需要重新審視、協調與零售商之間的關系，增強對零售商的知識共享激勵。然而，大數據環境下，制造商有效激勵零售商面臨挑戰。一方面，由于源于大數據的客戶知識在知識價值、獲取技術與應用等方面已然不同于傳統途徑下的客戶知識，所耗費的成本和面臨的不確定性增加；另一方面，在合作過程中，知識共享參與方的信息不對稱、道德風險與風險偏好影響知識共享效果。

目前，國內外文獻主要從激勵手段、風險防范與契約設計等方面探討了供應鏈中知識共享的激勵問題。現有文獻[2-6]主要研究了供應鏈企業間的知識共享激勵手段、道德風險及其特定條件下的契約設計問題，但沒有考慮大數據環境下客戶知識共享的特征，也沒有涉及對大數據環境下知識源、知識的價值及其對供應鏈知識共享參與企業合作機制影響的研究。因此，本文將首先基于客戶知識源對大數據環境下的客戶知識進行區分，并在重新定義知識共享產出函數及成本函數涵義的基礎上，考慮參與方的道德風險，進一步研究多階段動態博弈情況下不同風險偏好對激勵契約的影響，試圖為供應鏈制造商、零售商實施客戶知識共享機制提供參考。

1 問題描述與模型

1.1 問題描述與假設

制造商與零售商共享大數據知識的不同體現于雙方博弈與激勵的機制。在雙方的知識共享中，一方面雙方為理性經濟人，追求自身經濟利益最大化，另一方面，雙方擁有的信息是否對稱、零售商的風險偏好如何，這使得大數據客戶知識共享機制設計面臨以下兩種情形：一種情形為信息對稱條件下激勵機制的設計，在信息對稱情況下制造商如何設立機制激勵零售商共享大數據知識，針對不同風險偏好的零售商應采取何種不同激勵；另一種情形為信息不對稱條件下激勵機制的設計，在信息不對稱時，制造商又應設立什么樣的機制激勵不同風險偏好的零售商。為闡明這一問題，本文考慮一個制造商S和一個零售商R組成博弈模型的情形，制造商S為零售商R提供激勵合同，促使其共享客戶知識，下面對模型作如下假設：

假設1：零售商和制造商之間存在經濟利益關系并均為追求自身利益最大化的經濟人，具有完全理性；零售商相較制造商具有更多客戶知識，因而在信息占有關系中，零售商為“代理人”而制造商為“委托人”。

假設2：依據激勵理論和機制設計理論，制造商可設計適當的激勵機制以提高零售商對客戶知識進行共享的努力水平。

假設3：除零售商的努力水平外，知識共享產出水平還受共享主體不可控的隨機因素影響。

假設4：零售商共享普通知識的努力成本零售商共享大數據知識的努力成本函數其中，a為零售商付出的普通知識共享努力水平，b為零售商付出的大數據知識共享努力水平，c為零售商進行知識共享的成本，為努力水平函數；h1為零售商共享普通知識的成本系數；h2為零售商共享大數據知識的成本系數。h2＞h1，即單位大數據知識共享努力水平的成本高于普通知識共享。共享客戶知識的平均成本與邊際成本均隨努力程度的增加而上升。

其他模型符號：A為零售商所有普通知識共享努力水平的集合；B為零售商所有大數據共享努力水平的集合；at(t = 1'2'…n)為第t階段博弈中，零售商的普通知識共享努力水平，at≥0且為一維變量；a*為制造商希望零售商采取的普通知識共享努力水平；bt(t = 1'2'…n)為零售商的大數據知識共享努力水平，其產出高于普通知識共享，bt≥0且為一維變量；b*為制造商希望零售商采取的大數據知識共享努力水平；uˉ為零售商不接受激勵合同時的最大效用；w1為制造商的實際收益；w2為零售商的實際收益；α為制造商給予零售商的固定支付；β為雙方知識共享產出中零售商的收益共享比例，反映零售商承擔風險的程度，0≤β≤1'β=0時，零售商不承擔任何風險；ρ為絕對風險規避度量；F為零售商的風險成本，為貼現系數，反映未來現金流折現到當前的價值

1.2 模型建立

在制造商與零售商知識共享產出中，知識共享產出函數是關于零售商知識共享努力水平的函數，大數據知識共享努力水平具有非線性產出且產出高于普通知識。因此，借鑒Griliches(1979)[7]提出的知識貢獻函數模型，將知識共享產出函數表示為:

其中，π為零售商與制造商知識共享的產出，a為零售商付出的普通知識共享努力水平，b為零售商付出的大數據知識共享努力水平，k1為大數據知識共享產出的一次項系數；k2為大數據知識共享產出的二次項系數；由于在雙方的知識共享過程中存在不確定性因素影響，因此，假定θ為影響知識共享產出的隨機干擾項，θ～N(0'σ2)。知識共享函數具有以下特征+k1b+k2b2，表明知識共享產出與零售商的知識共享努力水平正相關，普通知識共享努力水平的邊際產出恒定而大數據知識共享努力水平的邊際產出遞增。

假定制造商采用線性合同激勵零售商進行知識共享，即激勵合同為：制造商的收入部分為知識共享產出，成本為給予零售商的激勵費用，由此可得制造商的實際收益為：

零售商的收入為制造商給付的激勵費用，成本為共享普通知識與大數據知識的努力成本，由此可得零售商的實際收益：

假設制造商為風險中性，其期望效用等于其期望收益，那么制造商的期望效用：

當零售商為風險中性時，可知風險中性的零售商期望效用：

當零售商為風險規避時，其確定性等價收入需將風險成本考慮在內，得到風險規避的零售商期望效用：

制造商在最大化自身期望效用函數時，應滿足兩個約束條件：一是零售商的參與約束(I R )，即使得零售商從接受契約參與協同合作中得到的期望效用不小于不接受契約時能得到的最大效用，二是激勵相容約束(I C )，即使制造商與零售商的利益相一致，從而制造商利益最大化的實現能夠通過零售商的效用最大化行為來實現，以防止或降低來自零售商方面的道德風險。

考慮到制造商與零售商通常為長期合作關系，在合作中零售商客戶知識共享為多階段動態博弈，因此采取考慮時間價值的收益總和最大化作為博弈目標，制造商的問題是選擇(α ' β)，解以下最優化問題：

2 對稱信息條件下的激勵機制

在信息對稱條件下，零售商的努力水平a'b可觀測，制造商根據觀測到的零售商的努力程度a'b設定激勵合同。由于制造商可設立任意“強制合同”使零售商選擇a*'b*的努力水平，因此則激勵相容約束(I C )為多余條件。

2.1 零售商為風險中性

風險中性零售商不存在風險成本，最優化問題可由以下模型描述：

在最優情況下，參與約束(I R )的等式成立，將該條件通過固定項(1 -β) α代入目標函數，則最優化問題可重新表述為：

最優化一階條件為：

由式（6）的第一個方程可得由式（6）的第二個方程可得

β*可取定義域[0 ' 1]上的任意值，

因此at的取值與博弈所屬階段n無關，僅由零售商共享普通知識的成本系數決定，且其成本系數越大則努力水平越低；bt的取值與博弈所屬階段n無關，受到大數據知識共享努力水平產出系數與其共享大數據知識的成本系數的影響即大數據知識共享努力水平隨其成本系數的增加而下降。

2.2 零售商為風險規避

當零售商為風險厭惡時，激勵模型為：在最優情況下，參與約束( )IR的等式成立，將參與約束通過固定項( )1-β α帶入目標函數，最優化問題可重新

表述為：

最優化一階條件為：

解方程組（9），得

也就是說，風險規避的零售商與生廠商之間只能進行一個階段的合作。在這次合作中，零售商采取的努力水平與其為風險中性時采取的相同，但是與之不同的是，零售商不承擔任何風險，制造商只需要給予其固定支付α。

3 不對稱信息條件下的激勵機制

在最優情況下，IR約束中的等式成立，IC條件以等式的最優化一階條件代替。

3.1 零售商為風險中性

當零售商為風險中性時，企業的問題是選擇s(π)解下列最優化問題：

將上式中的約束條件IR'IC代入目標函數：

利用一階條件得：

求解得到

努力水平與完全信息對稱情形下的結果一致，雙方可進行無限次的合作，零售商承擔所有風險并獲得所有收益，此時制造商將沒有超額利潤。

3.2 零售商為風險規避

當零售商為風險規避時，最優化問題為:

將限制條件代入，得：

利用一階條件，得：

由于解析解較為復雜，將在算例中進行進一步的討論。

4 不同條件下的最優激勵合同比較

綜合上述分析，可得到以下結論。

結論1：無論哪種情況，零售商的普通知識共享努力水平at與大數據知識共享努力水平bt的取值均與所屬博弈階段無關，與其各自的成本系數負相關，且不同知識共享的努力水平對成本系數的敏感性不一致。

證明：在信息對稱條件下則在信息不對稱條件下則當即時，針對相同單位成本系數的上升，普通知識共享努力水平與大數據知識共享努力水平下降的幅度一致。而時，后者的下降速度較快，結論1得證。

結論1說明，努力成本系數的上升將給零售商與制造商之間共享客戶知識的進程帶來阻礙。若制造商希望零售商提高其努力水平，可設法幫助零售商降低成本系數，如建立良好的溝通渠道與機制以減少知識傳遞過程中的費用。

結論2：在信息對稱條件下，知識共享激勵合同為帕累托最優。

證明：在博弈雙方信息對稱時，最優努力水平要求零售商進行客戶知識共享的邊際期望利潤與邊際成本相等，即求得由于制造商可觀測到零售商的努力程度，因此一旦零售商選擇了或制造商就可選擇滿足(I R )同時小于a*的支付。這一措施可保證零售商選擇最優努力水平，結論2得證。

結論2表明在對稱信息條件下，最優風險分擔與激勵沒有矛盾。制造商若希望零售商以自己所希望的努力水平行動，可加強對零售商知識共享行為的監控，降低信息不對稱水平。

根據上文的討論，可以得到結論3：

結論3：風險中性的零售商可與制造商進行長期合作，而信息對稱條件下風險規避的零售商只能與制造商進行一個階段的短期合作。

在零售商與制造商進行客戶知識共享的過程中，制造商通常希望與零售商保持長期的合作關系，但具有完全理性的零售商則未考慮長期合作，將每階段博弈的當期效用最大化作為目標。因而，風險規避的零售商知道自身的努力水平可為制造商所觀測時，將會選擇不承擔任何風險，以一次性的短期合作使得當期利益最大化。

結論3為制造商提供了決策的依據。在信息對稱情況下，制造商若想尋求長期合作，則應避免選擇風險規避的零售商；若制造商偏好短期合作，則風險規避的零售商只需要一個固定支付，優于風險中性的零售商。

結論4：信息不對稱條件下，制造商提升收益共享比例能提高零售商的知識共享意愿，但對不同類型知識的促進作用不同。

證明：信息不對稱條件下，由限制條件(I C )得到由于 bt＞0'因此需滿足0'即分別計算兩者對收益共享比例β的導數，得到可以發現，制造商提高收益共享比例對零售商普通知識共享努力水平的邊際作用始終保持不變；對零售商大數據知識共享努力水平的邊際作用在上遞增。

結論4表明，制造商能夠以提高收益共享比例的方式促進零售商進行知識共享，對普通知識共享努力水平的促進作用不變，而對大數據知識共享的促進作用逐漸增強。

5 算例

在一個制造商S和一個零售商R組成的供應鏈中，對參數h1'h2'k1'k2'σ2與ρ分別賦值，對信息不對稱條件下制造商與風險規避零售商的客戶知識共享激勵博弈進行分析。

（1）取h1=2'h2=4'k1=k2=1'分析零售商的絕對風險規避度對其收益共享比例的影響，可得圖1。

從圖1可知，收益共享比例β與絕對風險規避度ρ呈負相關關系。當ρ=0時，β=1，與上文求解結果一致。在隨機干擾項的方差σ較小時，兩者近似為完全負相關關系，而σ較大時，β在[ ]0'0.2上下降較快，之后趨于平緩。換言之，影響知識共享產出的隨機干擾項的方差對不同絕對風險規避度的零售商愿意分擔的風險比例影響較大。在隨機干擾項的方差相對較大時，若零售商的絕對風險規避度較大，其收益共享比例也即承擔的風險將隨絕對風險規避度的上升迅速下降到一個較低水平。

圖1 不同σ對應下的ρ對β的影響

（2）取 h2=4'k1=k2=1'σ2=1'ρ分別為1和 3，分析零售商的普通知識共享成本系數對其收益共享比例的影響，得到圖2。

圖2 h1變動時不同ρ對應下的β

圖2表明收益共享比例β與零售商共享普通知識的成本系數h1呈非線性負相關關系。當h1趨近于0時，β趨近于上限1，即當普通知識共享成本極小時，即使是風險規避的零售商也愿意承擔幾乎所有的風險，并獲得相應的收益。收益共享比例β隨h1的增長下降，并趨近于一個常數。絕對風險規避度存在差別的零售商，其最后的穩定收益分享比例存在顯著差異。

（3）保持其余參數不變，分析零售商的大數據知識共享成本系數變動對其收益共享比例的影響。

圖3 h2變動時不同ρ對應下的β

圖3表明收益共享比例β與零售商共享大數據知識的成本系數h2呈非線性負相關關系。當h2=2時，收益共享比例β取最大值為1，即當大數據知識共享成本系數為2時，風險規避的零售商愿意承擔所有風險并獲得相應的收益。零售商共享大數據知識的成本系數h2較小時，收益共享比例對大數據共享成本系數的敏感度極大，即使是微小的變化也會導致β的急劇變化。收益共享比例β隨h2的增長逐漸下降并趨近于一個常數。絕對風險規避度存在差別的零售商，其最后的穩定收益分享比例存在顯著差異。與圖2相比，可以發現零售商愿意承擔的風險比例對大數據成本系數的敏感性高于普通知識共享成本。

6 結論

在大數據環境下，本文對制造商就零售商客戶知識共享的激勵合同進行了研究，分別構建了對稱信息條件與不對稱信息條件下，不同風險偏好的知識共享激勵機制模型。研究結果表明，零售商的普通知識共享努力水平at與大數據知識共享努力水平bt的取值均與階段數無關，與其各自的成本系數負相關；信息對稱條件下的知識共享激勵合同可達到帕累托最優，制造商若需長期合作，應選擇風險中性的零售商；若其偏好短期合作，則風險規避的零售商優于風險中性的零售商。制造商能夠以提高收益共享比例的方式促進零售商進行知識共享，其中對普通知識共享努力水平的邊際作用不變，而對大數據知識共享的邊際作用遞增。算例從實際應用條件出發，表明零售商的努力水平與知識共享產出的系數正相關，與付出的努力成本系數與絕對風險規避度負相關，其愿意承擔的風險比例對大數據成本系數的敏感性高于普通知識。因此制造商若想提高零售商進行知識共享的意愿，可協助其降低成本系數，如建立良好的溝通渠道與機制以減少知識傳遞過程中的費用；提高其知識共享產出，如提高自身知識轉化效率從而提高知識共享產出；抑或是選擇與絕對風險規避度較低的零售商合作。

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