新疆吉音水電站尾水池計算與分析

李 凱

0 引言

在結構計算與設計過程中，有限元法分析內力往往針對普通的平面框架進行計算，而對于復雜的地下結構或不對稱的構件組成的體系，這種結構也可以簡化為桿系結構，根據不同構件的連接形式和剛度的比值，用不同的節點約束來表示和代替，同時用彈性地基梁單元的方法考慮整體結構和地基之間的相互作用。吉音電站廠房尾水池就是這類復雜結構，按普通方法很難直接建模和計算，但是若采用上述方法，就可以在受力條件明確的條件下順利解決此類工程問題。

1 工程概況

吉音水電站位于新疆和田地區，距烏魯木齊1418 km處，是一項以灌溉、防洪為主，兼顧發電的綜合性水利工程。該水電站裝機24 MW，發電引水流量31.8 m3/s。工程由攔河壩、表孔溢洪洞、底孔泄洪、沖沙、放空洞、發電引水洞、地下廠面及電站尾水渠等組成。根據《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL252-2000），該水利樞紐工程為Ⅱ等工程。

廠區周邊邊坡底部設排水溝，廠房四周布置消防通道，主廠房進場公路布置在原河床左岸，可由廠房尾水池左側直接進入安裝間回車場。副廠房進場公路利用2#道路改建成永久交通。受到地形和地質等因素的制約，該工程廠房的布置較為特殊，主廠房下游側不直接與尾水反坡連接，而是額外設置了尾水池，對該結構的計算與研究是以前同類工程沒有遇到過的，因此對該部位的計算與研究分析是極其必要的。

2 尾水池的結構布置

尾水池由頂板和拉梁系統、側墻及底板幾部分構成。尾水池上游與尾水閘墩相接，下游靠邊坡一側回填C15砼至場區地坪高程，左岸于衡重式擋墻銜接，右岸與尾水反坡和尾水渠相互連通，尾水經尾水池后改變流向從反坡段流出。

尾水池長23.47 m，寬10 m，高11.93 m。其中底板厚1.5 m。側墻厚從底部1.5 m至頂部漸變為1.0 m，頂板厚0.25 m，沿尾水池長度方向按照一定間距設置7道拉梁，尺寸為0.5 m×1.0 m，尾水池與尾水閘墩以及擋墻的詳細布置見圖1。

圖1 尾水池布置圖

3 結構受力與計算分析

從結構體型上來講，尾水池在與尾水閘墩及反坡相接處做分縫處理，因此整個結構與普通水工設計中遇到的結構不同[1]，為由兩個不封閉的自由面組成的六面體結構，順水流方向為長方向，受力特征沿該方向均一變化，因此應取短方向進行計算。側墻頂部與底部分別與頂板和底板固結，頂板為了適應約束變形的需要，與閘墩不整澆，而是擔在閘墩挑出的牛腿之上。底板按照彈性地基梁考慮[2]，允許其與地基在受力條件下產生相互變位。

尾水池短方向的剖面見圖2（左），根據上述結構分析與節點代替與簡化后，就形成可以計算的模型，見圖2（右）。

圖2 尾水池橫斷面和計算簡圖

對普通的平面框架采用有限元法分析內力時，其中僅含桿單元（包括梁和柱）。此處采用有限元法引入彈性地基梁單元的方法。彈性地基梁采用文克爾假定，其解用初參數法公式。

按照桿系結構的有限元法原理，總體結構的平衡方程為：

式中：[K]結構總體剛度矩陣；[U]結構節點變位列向量；｛｝PP結構節點荷載和節間荷載產生的不平衡固端力列向量。

求解方程（1）即得所有節點之變位。

對于每一個桿件，其桿端內力為：

式中：PI，PJ代表桿端內力；UI，UJ代表桿端變位；I，J代表點號；角碼m表示桿號；下角碼P表示固端內力；[K]m代表桿件單元剛度矩陣。

對總體結構的節點進行編號，由桿單元按節點對號入座形成總體剛度矩陣。節點力、節間荷載形成的固端力對號入座形成結構不平衡固端力列向量。節點的變位約束，用處理總剛矩陣的方法解決。

基于上述有限元計算原理，采用節點編碼整合成結構的內力計算程序，用計算機程序模擬各個節點的應力及變位，即可對該結構進行內力分析。

4 結構計算成果

計算時按照最不利工況[3]，選取側墻外側最高水位進行結構計算。同時根據地質資料，選取基巖抗力系數K=3500 N/mm2，最后的邊界條件及計算節點排列如下，同時在圖中把側向土壓力、底板受到的揚壓力以及頂板上部重量標識出來，對應的結構荷載及節點編號見圖3：按照上述條件，計算結果如下：

圖3 作用于結構的荷載及節點編號

每個桿件的內力計算結果列表如下：

表1 桿件內力計算結果表桿件1內力值計算成果

桿件2內力值計算成果

將上面的內力計算結果連線后得到結構的內力包絡圖，見圖4。

圖4 彎矩和剪力內力圖

根據內力進行配筋計算，成果見表2。

表2 尾水池各個部位計算與配筋結果

對于拉梁和平臺板結構，其應滿足撓度和裂縫開展寬度的要求[4]，經計算結果見表3。

表3 拉梁和平臺板裂縫開展寬度與撓度計算結果

5 計算結果分析評價

（1）地基土體的性質對計算結果影響較大，當地基土較為松軟時，按照彈性地基梁計算底板的荷載較大，為了控制配筋防止混凝土裂縫寬度過大[5]，應采取適當措施增加底板厚度或對基礎進行處理，保證底板的結構安全和基礎的穩定。

（2）最大應力出現在側墻與底板交界處，當外水壓力較大時，應采取必要的工程措施，比如在側墻設置排水孔以降低水壓力荷載，控制和減小尾水池內外的水位差，并應根據實際情況考慮水位驟降對尾水池荷載的變化。同時在側墻設置錨筋等措施增強其與邊坡的整體性。另外土壓力的計算方法也需要仔細斟酌，若采用朗肯土壓力計算偏于保守，根據實際經驗，對應非黏性土，采用庫侖土壓力計算是比較符合實際的，也是滿足工程安全的。若采用黏性土進行回填，不僅會導致基底應力增加，同時由于其吸水膨脹的特性，會導致填土的側壓力增大。當尾水池側墻高度過大時，宜采用混凝土回填替代砂礫石回填，以消除土壓力荷載，增加結構的側向穩定性。

（2）由于有限元計算模型的特征和其自身的收斂性，在構件連接的節點處荷載會出現應力集中的現象，在計算中常常被認為是“剛域”，為了提高計算精度，可以在計算時在其周圍節增加新的節點，事后證明是有效的。此時在篩查計算結果時，可以將臨近范圍的節點進行比對，內力值明顯過大時可以忽略該節點的影響。根據計算結果和工程經驗，剛域的范圍一般為墻體厚度的0.5～2.0倍之間，當底板與側墻剛度接近時取大值。為了保證節點連接的可靠性，側墻厚度一般不宜過小，除了滿足自身的結構安全外，側墻厚度不宜小于底板厚度的0.7倍。處于該范圍的結構，其內力在配筋中計算僅作參考，不能為實際工程使用。當裂縫開展寬度較大，超過允許值時，應加大鋼筋面積，或減小鋼筋直徑。同時在配筋構造上，可以沿節點處配置斜向的貼腳鋼筋進行固壁。

（3）計算時考慮側墻與土體接觸的豎直面，側墻的基巖彈性抗力系數取值可以取較小但不為0的數值，既滿足計算精度，又不會出現不收斂導致計算出錯的情況出現，一般取為0～10 N/mm2之間。為了計算結果更加符合實際情況，對基巖抗力系數的取值應進行足夠的論證或有足夠的工程經驗為其提供可靠的依據。必要時應采納地質專業的勘察成果或對同類工程進行比對。

（5）根據計算結果對比，拉梁的間距取尾水池寬度的1/3～1/4（3 m～4 m）為最優，此時頂板與拉梁構成的上部板梁結構受力條件較好，既不增加混凝土結構的截面積，又不必增大配筋面積。若拉梁的間距超過5 m，則頂板的支撐長度過大需要增加板厚，若拉梁的間距較密，則工程量增加的同時頂板的分擔作用不明顯，實際板梁的整體受力條件和效果不理想，因而也沒有必要。

（6）當尾水池的寬度過大，根據經驗尾水池寬度大于尾水池長度的一半時，應增加尾水池沿長度方向的計算，尾水池處于雙向受力狀態，簡單的按照短方向計算則偏于保守。

6 結語

本文通過建立節點框架計算的力學模型，對尾水池這一復雜的建筑物進行了受力分析與結構計算，計算結果較好反映了尾水池底板、側墻以及頂板之間的約束關系和受力特征，對類似結構的受力分析和計算配筋提供了方法和依據，并體現了填土對結構應力與穩定的影響。

計算結果表明：對于類似結構應充分重視側向荷載對尾水池整體結構的作用，并在必要時采取工程措施提高結構的側向承載力。同時應注意底板與側墻連接部位的設置，必要時應對連接節點處按構造要求設置貼腳，在計算時可適當考慮該部位加強后對配筋計算的影響。最后也對頂板拉梁間距的設置提出了合理值的范圍，經工程驗證能滿足結構設計要求。

另外尾水池嚴格來說是雙向受力結構，按雙向分別進行計算和設計是更為符合實際的，這樣可以對尾水池另一個方向的計算與配筋可以進行合理的優化，其雙向受力特征的計算還有待繼續深入研究。

[1]武漢大學，浙江大學.水電站建筑物[M].北京：中國水利水電出版社，1996．

[2]建筑結構靜力計算手冊編寫組.建筑結構靜力計算手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1975．

[3]湖南省水利水電勘測設計研究院，天津大學水利系.小型水電站[M].北京：電力工業出版社，1980．

[4]水工混凝土結構設計規范[S].北京：中國水利水電出版社，2008．

[5]河海大學，大連理工大學，西安理工大學，清華大學.鋼筋混凝土結構學[M].北京：中國水利水電出版社，1979．