初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效運(yùn)用逆向思維

葉志鋒

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不能單純地給學(xué)生傳授知識(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生思維能力。根據(jù)思維過(guò)程的指向性，思維可分為順向思維和逆向思維，在運(yùn)用順向思維思考問(wèn)題中遇到困難時(shí)，運(yùn)用逆向思維，往往能使問(wèn)題迎刃而解。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng) 逆向思維

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，初中學(xué)生受年齡、智力等方面的影響，遇到問(wèn)題不善于逆向思考，在學(xué)習(xí)概念時(shí)往往習(xí)慣于順向思維方式，導(dǎo)致對(duì)概念理解不足，解題思路匱乏，遇到問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策。教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生從順向思維逐漸形成順向、逆向雙重思維的能力。數(shù)學(xué)中的概念、定義一般具有雙向性，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考。在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”概念時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生：“2和-2的絕對(duì)值分別是什么？”待學(xué)生回答后再追問(wèn)：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，這個(gè)數(shù)是什么？又如，在學(xué)習(xí)“互為余角”這一概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互為余角嗎？”然后反過(guò)來(lái)提問(wèn)：“∠A、∠B互為余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教師在概念教學(xué)中多一點(diǎn)引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)找出知識(shí)中的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)概念的理解，以后遇到問(wèn)題時(shí)，就能逆向思考，提高掌握知識(shí)的能力。

二、在數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)定理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師可以給學(xué)生進(jìn)行順向講解，然后引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，讓他們說(shuō)出逆命題，共同探討逆命題是否正確。例如，在學(xué)習(xí)“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)題，已知斜邊和直角邊的關(guān)系是2∶1，讓學(xué)生求直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)。這樣的逆向思考，使學(xué)生能從多角度去學(xué)習(xí)這些定理、性質(zhì)，加深對(duì)知識(shí)的理解，也使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更加全面。

三、在課堂練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

課堂練習(xí)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，是訓(xùn)練逆向思維能力的重要環(huán)節(jié)。在課堂練習(xí)中遇到難題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的相反方向去思考，這樣在探求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的同時(shí)，既發(fā)展了順向思維，又鍛煉了逆向思維，實(shí)現(xiàn)了順向、逆向思維的共同發(fā)展。例如，《平行四邊形》這章的課堂練習(xí)題：“連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)的線段會(huì)組成什么圖形？”通過(guò)順向思考，畫(huà)出圖形，利用三角形中位線的知識(shí)，一般學(xué)生都知道得到的是平行四邊形。此時(shí)，教師給出第二道題：“要使組成的圖形是菱形，這個(gè)四邊形要滿足什么條件？”經(jīng)過(guò)逆向思考，結(jié)合菱形的性質(zhì)，部分學(xué)生得出答案：這個(gè)四邊形要滿足的條件是對(duì)角線相等。教師接著給出第三道題：“要使用組成的圖形是正方形，這個(gè)四邊形要滿足什么條件？”學(xué)生有了前面的啟發(fā)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，不難得出正確答案。通過(guò)課堂練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地去訓(xùn)練逆向思維能力，使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)與知識(shí)間的聯(lián)系，做到舉一反三、熟能生巧，牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式需要有效地運(yùn)用信息技術(shù)，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)資源對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂的高效實(shí)施有著重要的影響。因此，教師要熟練掌握多媒體信息技術(shù)，掌握一定的網(wǎng)絡(luò)資源挖掘能力和電腦操作技能。只有這樣，才能夠?yàn)閷W(xué)生搭建科學(xué)的課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)。翻轉(zhuǎn)課堂還需要學(xué)生在信息平臺(tái)上完成作業(yè)，進(jìn)行數(shù)學(xué)的交流。因此，學(xué)校應(yīng)該注重對(duì)師生進(jìn)行相關(guān)的信息技術(shù)培訓(xùn)，為翻轉(zhuǎn)課堂的有效實(shí)施提供優(yōu)良的環(huán)境。近年來(lái)，雖然新課程改革在我國(guó)不斷推進(jìn)，但是有一部分教師受到傳統(tǒng)根深蒂固教育觀念的影響，仍然在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視學(xué)生的主體地位，更注重學(xué)生的分?jǐn)?shù)，忽略了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，阻礙了課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新。因此，要將翻轉(zhuǎn)課堂有效引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師就要與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變角色，扮演好課堂的主導(dǎo)者和學(xué)生的引導(dǎo)者的角色，尊重學(xué)生的主體性，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課程進(jìn)行評(píng)價(jià)與調(diào)整。

四、在課后作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

教師應(yīng)從多方面、多角度去培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，而不能僅僅局限于課堂教學(xué)。除了課堂上的舉例講解，教師還可以針對(duì)學(xué)生的具體情況，有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念}目，讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生證明線段或角相等。學(xué)生經(jīng)過(guò)課堂上逆向思維的訓(xùn)練，掌握了一些逆推的基本思路。要證明線段或角相等，就要證明某兩個(gè)三角形全等，學(xué)生就會(huì)找出可能全等的三角形，而要證明兩個(gè)三角形全等，學(xué)生就會(huì)追溯之前學(xué)過(guò)的判定方法，結(jié)合題目中的已知條件，通過(guò)層層逆推，最后使問(wèn)題得到解決。

此外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在做作業(yè)時(shí)多思考一些解決問(wèn)題的方法和思路，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣，提高逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)

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