讓學生在做實驗前慎思之

曠生貴

“動手實踐、自主探索、合作交流”是小學數學課堂上常常采用的學習方式，采用探究式方法教學時，當學生經歷提出問題進行猜想后，還需要學生進行實驗驗證。然而在學生實驗前，教師往往不夠重視學生實驗前的思考。筆者現摘錄兩堂課的教學片斷如下：

教學片斷一：《義務教育教科書·數學》五年級下冊，長方體和正方體的體積（P29-P28）

教學情景：

師：什么是體積？

生：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

師：常用的體積單位有哪些？比劃一下。

生：（手勢表示）常用的體積單位有“立方厘米，立方分米、立方米”。

師：用4個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，長方體的體積是多少？

生：4立方厘米。

師：如果求一間教室的體積，你能把它分割成一個一個的體積單位嗎？

生：能！

師：怎么分？能分嗎？（注：一種不容置疑的口氣）

生：（學生無語）

師：下面各小組數出若干個1立方厘米的小正方體，擺一擺，填寫下表

生：（小組活動后）代表發言。

師：你們有什么發現？

生1：4×3×1=12；

生2：12×1×1=12

生3：6×2×1=12

生：……

師：（小結）長方體的體積=長×寬×高，要求長方體的體積就必須知道長、寬和高。

教學片斷二：《義務教育教科書·數學》六年級下冊，圓錐體的體積（P33-P34）

教學情景：

師：出示一個塑料圓柱和一個等底、等高的塑料圓錐，問：圓柱有幾個面？底面是什么形狀的？

生：兩個底面，一個側面，底面是圓形。

師：圓錐有幾個底面？是什么形狀的？

生：一個底面，是圓形。

師：左手拿著圓柱，右手拿著圓錐演示后，問學生：當觀察到圓柱和圓錐的底面重疊比較后，發現了什么？圓柱和圓錐都放在同一桌面上，你們發現它們的高怎么樣？

生：底面相等，高相等。

師：下面請兩個同學上臺來做實驗。用圓錐形容器裝滿米倒入圓柱形容器中，要幾次才能倒滿了呢？

（兩學生上臺操作演示。）

師：你們發現了什么？

生：我們發現倒三次就可以倒滿，圓柱的體積是圓錐的3倍。

師：小結：等底、等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的 。所以V錐 = sh

教學思考：

兩個教學片斷都反映出同一個問題——學生實驗前缺少思考。對于為什么要做實驗，學生心中無底，只是聽命于教師。《四書》十九章有云：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。”這說的是為學的幾個層次，或者說是幾個遞進的階段。探究學習的基本流程是：提出問題——猜想與假設——觀察實驗——得出結論。其實，教學長方體的體積計算，在讓學生回憶什么是物體的體積后，可以讓學生聯想到長方形面積公式的推導過程，長方形面積的大小與長和寬有關系，提出“長方體的體積可能與長、寬、高有關系”的假設。因為長、寬和高三者決定了長方體空間的大小。由此讓學生用若干個小正方體拼擺成一個長方體來研究推導出長方體體積計算公式就水到渠成了。教學圓錐的體積時，在重疊比較發現圓柱和圓錐等底、等高后，可以問學生：“我們已經知道圓柱的體積計算公式是底面積乘高，想一想，圓錐的體積與圓錐的底面積和高有關系嗎？”“當我們重疊比較時，你發現等底、等高的圓錐的體積和圓柱的體積比較，誰大些？怎樣比較它們體積的大小呢？”學生通過觀察很明顯會想到圓柱可通過削、割的辦法來得到一個圓錐，由此引導學生用倒米或倒水來驗證，就顯得合情合理。這樣設計問題引導學生思考，不僅教會了知識，更教給了學生學會通過轉化問題形式，將不能解決的問題歸結為能夠解決的問題。

其實上述長方體體積計算公式僅憑借上表中的數據列出的算式：4×3×1=12；12×1×1=12；6×2×1=12還不能較好地說明長方體的體積=長×寬×高，因為高都為“1”，這樣的話是不是給學生一種錯覺？長方體的體積=長×寬×高，是否可以寫成：長方體的體積=長×寬？至此，教師應進一步追問學生，你們拼擺的長方體的高都是1嗎？有不同的數據嗎？你是用了幾個小正方體拼成長方體的？你的發現是什么？這樣引導學生得出的結論才具有一般性。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。合情推理所得的結論可能為真也可能為假，需要進一步證明結論的可靠性。因此在數學教學中要注意培養學生的推理能力，推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。它是人們在學習和生活中經常使用的思維方式。