有效利用錯(cuò)誤資源 提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

袁永紅

[摘 要] 在學(xué)習(xí)中學(xué)生犯錯(cuò)不足為怪，這是正常的現(xiàn)象。那么，面對(duì)學(xué)生所犯的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)怎么辦，如何有效地利用這一資源？筆者針對(duì)此問題提出了三種方法。

[關(guān)鍵詞] 錯(cuò)誤資源；有效利用；提升質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革綱要鮮明地提出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從關(guān)注學(xué)生生命成長(zhǎng)的視角出發(fā)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來實(shí)施和組織教學(xué)行為。”從教學(xué)實(shí)踐來看：數(shù)學(xué)教學(xué)過程其實(shí)就是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。在此過程中，因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知水平還處于初級(jí)時(shí)期，他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)處于不確定的狀態(tài)，這是學(xué)生真實(shí)數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)。教師應(yīng)及時(shí)地抓住并利用學(xué)生的這些錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，合理使用錯(cuò)誤資源來服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、解讀學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生暴露數(shù)學(xué)思維過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，總有一定的原因。學(xué)生錯(cuò)誤的答案也是經(jīng)過他們自己思考得到的，只是他們思維的過程不正確，或者某個(gè)思維的環(huán)節(jié)有偏差。因此，學(xué)生的錯(cuò)因就需要我們來做深入的解讀，師生一起分析學(xué)生思維的過程。唯有如此，教師才能搞清楚學(xué)生的數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)，找出他們思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，才能更好地幫助和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的解題，同時(shí)使學(xué)生明白了自己的錯(cuò)因，讓他們不會(huì)再次犯同樣的錯(cuò)誤。試想：如果教師只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生你這樣的解答是錯(cuò)誤的，接著就把正確的答案告訴學(xué)生，對(duì)于學(xué)生怎么錯(cuò)的不聞不問，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。而組織學(xué)生來分析這些錯(cuò)誤的原因，讓他們把自己的數(shù)學(xué)思維過程暴露出來，就能使他們明確錯(cuò)誤的根源，并注意改正的方法，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，在計(jì)算58÷8時(shí)，有一個(gè)學(xué)生得出的結(jié)果是商6余10，還有一個(gè)學(xué)生得出的結(jié)果是商8余6，見此，筆者沒有把正確的結(jié)果告訴他們，只是把他們的豎式投影到屏幕上，問：這兩個(gè)同學(xué)的計(jì)算對(duì)嗎？為什么他們計(jì)算的結(jié)果不一樣呢？請(qǐng)同學(xué)們來幫助他們分析分析。一會(huì)兒，學(xué)生們看出了。第一個(gè)女生的錯(cuò)誤：“余數(shù)比除數(shù)大”，商小了，應(yīng)該多商1；第二學(xué)生的錯(cuò)誤，很多同學(xué)沒有能夠看出來，他們似乎不知道錯(cuò)在哪里。此時(shí)，筆者讓這個(gè)做錯(cuò)的學(xué)生來說說她的思考過程。學(xué)生很認(rèn)真地說出了自己的想法：“我先試商6的時(shí)候積比58小，后來商8后，拿8乘8得到64，再用64減去58得到6。”然后組織學(xué)生們討論：有余數(shù)的除法如何來計(jì)算？學(xué)生們通過集體的討論得出了：試商的時(shí)候當(dāng)乘積比被除數(shù)大的時(shí)候，說明商大了，要“變小”；當(dāng)余數(shù)比除數(shù)大時(shí)，說明商小了，要“改小”。這樣，通過學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源的剖析和研究，學(xué)生們非常順利的掌握了有余數(shù)的豎式計(jì)算方法。試想：如果教師不把這些錯(cuò)誤的資源進(jìn)行解剖，這些的錯(cuò)誤將會(huì)“永遠(yuǎn)的延續(xù)”。還談何學(xué)習(xí)質(zhì)量呢？

二、糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷變化的、進(jìn)步的過程，但學(xué)生在學(xué)習(xí)也中隨時(shí)可能出現(xiàn)我們所想不到的錯(cuò)誤。我們應(yīng)充分利用并引導(dǎo)學(xué)生去糾正。在對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)的過程中，我們可以從不同的角度去引導(dǎo)他們審視題目，對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行具體的分析，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，突破原題中問題和條件的范圍，讓學(xué)生合理地進(jìn)行分析和推理活動(dòng)，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)新性。

三、要求學(xué)生收藏相關(guān)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，豐富自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在解題中出錯(cuò)，教師應(yīng)及時(shí)做好記錄，具體的講，就是讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯(cuò)題收錄本，讓他們把平時(shí)作業(yè)、練習(xí)和單元檢測(cè)中做錯(cuò)的題目摘抄專門的本子上，要求學(xué)生不但要記錄自己是怎么錯(cuò)的，應(yīng)該如何訂正，以后需要注意哪些問題等等；同時(shí)要求學(xué)生定期拿出來看看、想想、做做。其實(shí)這樣做，就是學(xué)生的又一次糾錯(cuò)的過程，又一次提高的過程，強(qiáng)化了他們對(duì)所犯錯(cuò)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提醒他們不能再犯同樣的錯(cuò)誤。比如在數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生圍繞錯(cuò)題集開展復(fù)習(xí)工作，不失為一個(gè)非常好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)該“容錯(cuò)”。因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體間思維的差異和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不同，往往就會(huì)有一部分學(xué)生在解題中出現(xiàn)失誤、出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。事實(shí)上，這些錯(cuò)誤都是非常珍貴的教學(xué)資源，因?yàn)樗嬲貋碜杂趯W(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，我們應(yīng)該理解、包容學(xué)生，不要去打擊他們，更不能挖苦他們，應(yīng)該幫助他們找原因，讓他們勇敢的面對(duì)自己所犯的錯(cuò)誤，促使他們?cè)诩m正的過程中形成正確的認(rèn)知，同時(shí)讓他們引以為戒，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張小平.妙用錯(cuò)誤資源提高課堂效益——例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源[J].數(shù)理化解題研究，2016（7）.