混合智能算法輸電線路故障識別研究

劉武斌，彭華廈

（湖南工業大學，湖南 株洲 412008）

0 引言

輸電線路是電力系統的重要組成環節，其功能是將電能從發電側經升壓/降壓直至負荷側，這是電廠與用戶之間的聯系。由于暴露在周遭環境當中，輸電線路經常發生短路、雷擊等事故。鑒于此，輸電線路故障在全球范圍內頻繁發生并導致嚴重的電力事故。最常見也是最危險的輸電線路故障是短路故障，分為相與相之間的短路和相與地之間的短路。單相接地短路是最常發生的短路形式，三相短路發生的概率則在各短路故障形式當中最低。

當系統發生短路故障時，故障相存在較大的短路電流，且電壓會突然下降，近似為零。短路故障不僅產生熱效應和機械效應，嚴重損壞電氣設備，并且降低電能質量。更嚴重的后果是產生級聯故障，危及電力系統的穩定性，從而導致整個系統的崩潰。因此，電力系統故障識別任務中，首要考慮輸電線路短路故障的識別[1]。

選擇和提取故障特征是故障分析的關鍵，最終選線的結果很大程度受特征向量選取的好壞程度所影響。目前，故障特征的提取方法已被許多國內外專家學者所研究。特征量一般可劃為三大類：時頻特征、時域特征和頻域特征。而作為常用于提取故障信號的則是小波變換這一種時頻特性方法。如利用這種方法提取電流的小波變換系數作為故障分析的特征向量。文獻[2]用小波變換表示當前故障分量的瞬態能量，通過比較三相之間能量的差異來識別故障類型并區分故障。U.D.Dwivedi[3]等學者利用小波變換得到系數d1，計算出各相的系數變化值Δd，如果Δd比給定的閥值大，則每相計算各自的標準差，標準差再與閥值相比較，其中一相標準差若與閥值進行比較結果不同，偏大或偏小，則判定這一相為故障相，然而這種方法的缺點是人為設定閥值，不具一般性。在文獻[4]中，同樣通過小波變換提取故障電流瞬態信號的瞬態特性，以計算出來的分布權重作為判斷依據。故障電流信號的特征向量同樣在文獻[5]中利用小波變換得到，進而利用模糊邏輯推理規則對傳輸線路的九個不對稱故障進行分析。

特征量提取完成后，下一步就是對電力系統的故障類型進行識別。跟隨技術發展的步伐，傳統的神經網絡越來越多地應用于電力網絡的各個方面。其中，電力系統的故障識別和診斷也被囊括之中。例如，文獻[6]使用小波能量熵提取故障特征向量，然后輸入基于最小二乘支持向量機的故障相位選擇方法進行故障分類，提出了一種小波能量熵與支持向量機相結合的相位選擇方法，具有很高的可靠性。文獻[7]中提出基于BP神經網絡和小波變換的輸電線路故障選相方法，通過分析在各種情況下小波能譜熵在不同尺度下的分布情況，構造BP神經網絡進行故障選相，準確率比較高，可以處理系統復雜的信息，但具有小波能量熵計算量大、網絡輸入維數較多、網絡訓練速度慢、構建訓練樣本工作量較大等不足。文獻[8]提出了一種故障分類系統，該系統配合使用蟻群算法與模糊神經網絡兩大人工智能算法處理配電網故障。

現實當中的輸電線路短路故障存在著檢測的誤差，即噪聲污染，如設備自身存在著檢測誤差，產生的噪聲數據將影響系統的故障識別準確率，雖然噪聲在海量數據當中微乎其微，但是對于輸電線路這一特殊的系統，一次誤判就足以帶來嚴重的后果。在完成降噪之后進行的輸電線路短路故障識別研究在國內外當中仍然較少，則文章利用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚類算法對特征量數據進行降噪之后，再作為PNN神經網絡的訓練和測試數據進行分類，而神經網絡自身的分度密度SPREAD參數也利用了準確率作為GA中的適應度函數值進行了優化，從而提高分類的準確率。最后在MATLAB軟件平臺上進行了算例的分析，從而驗證了算法的可行性和有效性。

1 DBSCAN聚類算法

DBSCAN[9]是一種基于密度的聚類算法。在DBSCAN算法中，每個聚類中都有一個典型的點密度，這個密度遠高于聚類外。而且，噪聲區域內的密度低于任何群集中的密度[10]。利用DBSCAN算法的這一可以挖掘任何形狀的簇的特點，則能夠排除數據群中的噪聲節點。定義半徑ε為對象p為對象集）的 ε 鄰域，實質上 ε 的值限制了核心點在空間中的搜索范圍。密度閾值Minpts為使對象p成為核心點的密度限定值。若對象p的ε鄰域內對象個數n大于密度閾值Minpts，則定義p為核心點。對于給定對象集的ε鄰域，則稱q從p直接密度可達。若p1=p，pn=q，從pi+1關于ε和Minpts直接密度可達，則對象q是從對象p關于ε和Minpts密度可達。若?ο∈D，使得對象p和q密度可達，那么對象p和是q密度互連的。當然，若對象p不屬于任何簇，則p為噪聲。

[引理 1]對于給定的Minpts和ε，p是數據集合中的一個對象，并且，那么一個集合與 p 密 度連接}就是一個聚類。

簇C中的每個對象都連接到任意核心對象密度。相反，C中包含的對象也是那些連接到C中的任何核心對象密度的對象。

[引理 2]對于給定的Minpts和ε，C是一個聚類，p是集合C中的一個對象并且，那么C就等同于一個集合:從p 可以密度可達ο}。

如圖1所示，設ε領域內 Minpts= 3，則有：

1）所標記的點M、P、O和R都是核心點；

2）M從P可“直接密度可達”，而Q則從M可“直接密度可達”；

3）Q從P“密度可達”，但P從Q不能“密度可達”（非對稱）；S和R從O“密度可達”；

4）O、R和S均“密度互連”的。

圖1 區域查詢Fig.1 Area query

如圖2所示DBSCAN 聚類算法對輸電線路采集的電壓電流特征量的聚類結果，其數據來源于長株潭城際軌道交通牽引變電所所采集的鐵路輸電線路電壓電流標幺值，并已提取特征向量。為了對短路故障分類的目的，數據增加了短路的電壓電流特征量而相對應的減少了穩定運行的特征量，并在神經網絡訓練之前歸一化。由圖可知DBSCAN 聚類算法很好地將噪聲（設備的檢測誤差數據）標記了出來（紅點）。

圖2 DBSCAN聚類結果Fig.2 DBSCAN clustering results

2 PNN神經網絡

概率神經網絡（probabilistic neural networks, PNN）[11]是通過用指數函數代替神經網絡中經常使用的S形激活函數，形成可以計算接近貝葉斯最優的非線性決策邊界的神經網絡。一般四層神經網絡就可以將任何輸入模式映射到任意數量的分類。決策邊界可以在新數據可用時實時修改，并且可以使用完全并行操作的人造硬件“神經元”來實現[12]。PNN是一種由競爭層和徑向基層組成的監督學習網絡[13]。作為徑向基神經網絡，PNN為反向傳播的增量自適應時間占總計算時間很大一部分的問題提供了巨大的速度優勢，模式識別和分類能力優于BP網絡。其結果始終收斂于穩定性較好的貝葉斯最優解，而且它具有一定的抗噪聲性能，可包容含有某些錯誤的樣品[14]。與其他神經網絡拓撲相比，PNN通過選擇適當的平滑參數值，決策表面的形狀可以根據需要制作得復雜或簡單，適合于實時硏究故障診斷巧信號分類問題的研究。

當分布密度SPREAD的近似等于0時，它構成最近鄰分類器；當SPREAD的值趨于無求大時，它構成了幾個訓練樣本的相鄰分類器[15]。PNN網絡一般由四個結構層組成：輸入層、樣本層、累加層和輸出層，其基本結構如圖3所示。輸入樣本向量的個數與樣本層神經元個數相等，樣本數據的種類數則與輸出層神經元個數相等，輸入層節點的數量是樣本向量的維數。在將所有樣本恒量地傳遞到樣本層之后，輸入向量的每個子向量在樣本層執行加權求和，然后使用非線性算子執行計算，計算結果被傳遞到累積層。通常，非線性算子采用高斯函數：

式中，iW為輸入層到模式層連接的權值，σ為平滑因子。

圖3 PNN基本結構Fig.3 Basic structure of PNN

根據方程（1）計算出求和層，它屬于某一類的累積概率，以及失效模式的估計概率密度函數（Probability Density Function, PDF）。每個類別對應一個求和層單位，求和層單位連接屬各自類別的模式層單位，即求和層單元只將屬于各自類別的模式層單元輸出相加。各類別的概率密度的基于內核的估計與求和層單元的輸出成比例。通過輸出層的歸一化數據處理，可以獲得各種類別的概率估計值。作為一種競爭神經元的輸出層由一個閥值識別器組成，其作用是將其中一個具有最大后驗概率密度的神經元從每個失效模式當中篩選出作為整個系統的輸出。每個神經元對應一種數據類別，即短路故障模式。訓練樣本數據量與輸出層神經元的個數相等，求和層各種類型的輸出則從輸出層的各神經元輸出。待識別的樣本模式類別的概率密度函數和為1，相應地其他神經元的輸出全部為零。

利用PNN來對故障進行診斷的方法被廣泛認為是概率統計中的一種決策方法。這種方法可以被敘述為：假設有兩種已知的故障模式并且為故障特征樣本：

若，則

若則

式中， N為訓練樣本總數； NA、 NB則分別為故障模式δA、δB的訓練樣本數；uA、uB為故障模式 δA、 δB的先驗概率；vA為將樣本屬于 δA的故障特征樣本X錯誤地劃分到模式δB的代價因子；同理定義錯判代價因子vB。PA、PB為故障模式δA、δB的PDF，通常并不能計算出PDF的精確值，只能利用現有的樣本計算其統計值。

Parzen窗口概率密度估計方法在1962年被Parzen所提出。只要足夠的學習訓練樣本得到保證，就可以確保網絡收斂到任何復雜程度的未知密度。這種方法不需要提前設定任何學習訓練的樣本的分布。由Parzen方法得到的PDF估計式如下：

式中，d為樣本向量的變量個數；σ為平滑參數，其取值確定了以樣本點為中心的鐘狀曲線的寬度；Xai為故障模式δA的第i個訓練向量；m為故障模式δA的訓練樣本數目。

3 算例分析

在PNN網絡模型中，利用GA不受函數連續與可微的限制，并且全局可優的優勢，運用GA對PNN的分度密度SPREAD參數值進行優化，尋找最優參數。GA步驟如下：

1）設定SPREAD值的取值范圍，隨機初始種群，n為種群規模，并設t=1；

2）根據染色體獲得的SPREAD值，構建PNN網絡，計算分類正確的數目及存在的誤差，即計算染色體的適應度函數；

3）選擇優勝的個體，進行交叉、變異操作，得到下一代種群；

4）設當前代數 t=t+ 1；

5）若當前迭代次數達到預先設置的迭代次數（或達到最小誤差要求），則迭代停止，輸出最優解，否則轉到步驟②；

6）利用優化后得到的SPREAD值確定PNN網絡模型。

圖4給出了PNN網絡的總體設計流程，表1給出了各故障類型標簽及數據分布情況。總計110個數據，100個作為訓練集，10個作為測試集。

表1 各故障類型設置Table 1 Fault Type Settings

如圖5、6所示，在沒有優化SPREAD值之前，SPREAD值取1.5，PNN網絡訓練的結果很差，有5個樣本判斷錯誤，在用預測樣本進行驗證的時候，仍有一個樣本即輸電線路短路故障類型判斷錯誤。在GA優化（如圖7 GA優化過程）后的PNN網絡準確率大幅度提升，如圖8、9所示，訓練樣本只有一個判斷錯誤，預測樣本達到了百分之百準確。

圖4 PNN網絡設計流程圖Fig.4 Design flow chart of PNN

圖5 未優化訓練效果及誤差Fig.5 Unoptimized training effects and errors

圖6 未優化預測效果Fig.6 Unoptimized predictions

圖7 GA優化過程Fig.7 GA optimization process

圖8 優化后訓練效果及誤差Fig.8 Optimized training effects and errors

圖9 優化后預測效果Fig.9 Optimized predictions

4 結論

輸電線路是電力系統各環節的重要紐帶，而又是發生故障的頻繁區域，對輸電線路短路故障的識別則變得尤為重要。文章將PNN網絡與聚類算法相結合，利用DBSCAN聚類算法將噪聲移除，使將要訓練的數據較少地影響PNN網絡對輸電線路短路故障類型分類的準確率。與此同時，文章亦應用了GA算法對PNN網絡的分度密度SPREAD參數進行了優化，使準確率進一步提升。最后通過MATLAB仿真軟件對算例的模擬實驗驗證了該故障診斷識別方法的可行性和有效性。

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