高中數學教學中數形結合法的運用探討

王超

摘要：高中數學教學中的重要教學方式之一，數形結合法對學生形象思維能力的培養具有重要作用。傳統教學方式的運用對學生學習興趣的提升以及教學質量的保證已經不占有優勢地位。而為了有效促進學生在高中數學學習中取得進步，合理運用數形結合方式是非常必要的。

關鍵詞：高中數學；數形結合法；運用

前言

數形結合方式作為一種新型教學手段，已經在數學教學中取得一定效果。通過數形結合方式的運用能夠有效降低學生學習的難度，借助圖形與圖像的方式幫助學生進行解題。所以，筆者針對于此，對高中數學教學中如何運用數形結合法進行分析與研究，從而促進高中生數學學習水平的提升。

一、當前高中數學的教學現狀分析

（一）學生思維定式現象較嚴重

由于學生長久以來接受以往的傳統教育，思維能力不強，學生在解決問題的過程中經常依靠經驗的作用，并在頭腦中形成一種固定的思維模式。受到這種思維模式的影響，學生的解題思路會受到一定限制，不利于思路的活躍，起不到促進學生學習進步的作用。另外，如果思維定式一旦形成，數形結合思想就很難被學生理解與掌握，致使學生在解題中思維的混亂、不清晰，這都嚴重影響學生數學的解題能力與水平。

（二）數學教學方式的單一性

從目前來看，在高中數學教學中老師教學方式比較單一，無論對于什么樣的教學內容，都運用一種教學方式，這不利于學生的數學學習。傳統數學教育中老師指導學生背公式，而且通過老師講解習題、例題，借助題海戰術來提升學生的數學解題能力，這種教學方式已經不太適應當今的教育發展。另外，因為高中數學學習需要學生具有一定的形象思維能力，但是普遍看來學生的形象思維能力不強。面對高中數學復雜的題型算式，學生的解題效率得不到顯著提升，只是一味套用定理公式，對學生分析能力與探究能力的培養都有不利影響。

（三）對學生個體差異性的忽視

每個學習主體都具有各自的特點，在學習方式、學習態度以及學習效果上都不盡相同，因此老師在教學中應該注意關注學生個體的差異性。尤其是在高中數學教育中，由于高中數學的知識學習需要學生具有一定的形象思維能力與整合能力、探究能力等，而學生的數學基礎各不相同，如果老師僅僅采用單一的教學方式，難免會造成基礎薄弱學生得不到積極的進步，造成班級學生總體學習水平的下降，從而對班級的教學水平帶來消極影響。

二、高中數學教學中運用數形結合法的合理意見

（一）借助多媒體促進數形之間關系的積極呈現

高中數學知識具有一定的抽象性特點，而老師僅僅通過教學語言對學生數學知識的理解起不到較好的效果。因此，老師可以借助現代信息技術多媒體設備的作用，使學生能夠從視覺上感受到數學知識與模型的建立。例如，老師可以通過演示動畫的形式，使學生能夠觀察到數學動態的模擬過程，還可以通過屏幕中的繪圖加深學生對公式的印象。例如，關于曲線運動方面的問題，通過多媒體中曲線的變化，有助于學生對曲線移動的理解，使學生的發散思維能力與想象力得到一定的提升。另外，高中數學知識中三角函數知識比較重要，老師也可以通過多媒體的作用將三角函數圖像在屏幕中展現出來，然后在為學生講解三角函數的性質、公式與概念等，并在對圖像的觀察中，向學生講解公式的由來，總結性質與公式內容等，從而使學生對三角函數圖像的印象加深。

（二）數形結合思想在函數學習中的運用

函數是高中數學教學中比較重要的內容，學生對函數性質的理解比較困難，如果借助傳統教學方式，學生通過死記硬背的方式來學習函數性質，所起到的效果不高。但是高中數學老師如果通過數形結合方式，借助函數圖形中的各個點的作用，與函數性質一一對應，這樣能夠加深學生的印象，還有利于學生對函數性質的理解；另外，數形結合思想就是要培養學生的建模能力，借助圖形的作用使學生的解題效率得到一定提升。例如，函數圖像是對稱圖形，學生可以將函數性質與圖像進行對應，這樣在學生解決函數問題時，可以通過畫圖像的方式，幫助學生進行解題；除此以外，高中函數中的函數性質具有一定的相似性，如sin函數與cos函數性質就有異曲同工之處，老師可以通過兩個圖像的講解引導學生學會區別這兩種函數的性質與特征，以此提升學生函數的學習能力。例如在抽象函數中的運用，關于偶函數知識點的講解過程中，y=f（x）是偶函數，而且在區間（-∞，0）上是減函數，f（2）≤f（a），那么判斷一下a的取值范圍。對于這樣的問題老師可以借助圖形的展示，針對偶函數的對稱性能夠有效解決這一問題，這樣能夠避免學生對老師枯燥的推導過程產生厭煩心理，從而促進學生學習函數興趣的提升。

（三）數形結合方式在解決數學實際問題中的應用

高中數學教學的教學目標之一是培養學生解決實際問題的能力，因此需要提升學生實際問題的解決能力。而高中數學的實際問題中關于函數應用問題比較普遍，而學生的應用題解題思路與方式掌握得不到位，因此可以通過數形結合方式，幫助學生提升實際問題的解決能力。比如，在學習“函數基本性質”這一章中，一些關于生活中的函數問題，學生在解決起來具有一定難度，因此老師可以積極把握數形結合思想，引導學生通過數形結合方式解決一些函數應用中的最值、求值域等生活中的實際問題，通過這種方式有助于學生解題能力的提升。

三、結論

綜上，隨著新課程改革的實行，數學教學也面臨著一定的挑戰。針對當前高中生數學學習的形象思維能力不強，學習積極性較差等現狀，需要教育工作者引起高度重視。而如果高中數學老師積極認識到數形結合方式的積極作用，并在 教學實踐中合理運用這種方式。借助多媒體設備的作用，在函數教學以及實際問題的解決中引導學生積極運用數形結合方式，能夠有效促進學生數學學習的進步，從而使學生在高考中獲得一定成功。