思維導圖在小學數學計算教學算理中的應用

王慧 李敏 高艷萍

摘 要 小學階段運算能力的形成，主要圍繞“理解算理”“構造算法”展開。為了幫助學生理解算理，通常選擇實物模型、直觀模型、已有知識等。而思維導圖將直觀的模型和抽象的算理之間架起一座橋梁，幫助學生更有效地學習，更清晰地思維。

關鍵詞 小學數學教學 模型 算理 思維導圖

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0引言

計算是學生數學素養中最基本的素質，在數學學習中占有重要的地位。運算能力的形成則是以熟悉、理解算理為前提。為了幫助學生理解算理，通常選擇實物模型、直觀模型、已有知識等。但傳統的理解算理的過程，缺少各種模型之間的對比與聯系，及形象到抽象的過度，不易于學生的理解。而思維導圖能夠將知識點梳理、壓縮形成一個直觀可視化的知識框架，提高學生理解能力和記憶能力，同時激發學習興趣和主動性。因此，將思維導圖應用于教學當中，不僅能提高學生的學習效率，也能提高教師的教學效果。

1小學計算教學中“算理”的認識

通常為了幫助學生理解算理，會選擇多種方式。理解算理的方式有實物原型、直觀模型、已有知識等。其中實物原型指的是具有一定結構的實物材料，如“元、角、分”等人民幣；而直觀模型指的是具有一定結構的操作材料和直觀材料，如小棒、計數器、長方形或圓形圖、數直線。這些模型之所以起的作用不同，是因為它們的“結構”不一樣。如“不具有十進制關系”的面積模型有點子圖、方格模型，有利于理解乘法的意義。“具有十進制關系”的面積模型有十根小棒為一捆，有利于在理解乘法意義的同時將乘數“拆成10和幾”。計數器模型，十進制關系明確。數直線模型，有利于直觀比較數的大小，數的模型，在數線上可以順數（乘法），可以倒數（除法），同時有助于倍的認識。

2思維導圖概述

思維導圖最早在20世紀60年代由英國學者Tony Buzan首次提出，根據人腦的發散性思維，將左腦的詞匯、順序、邏輯等因素與右腦的圖像、色彩等因素結合起來，形成一種知識和思維過程圖形化的學習工具。通常是指以一個主題為中心，由這個中心向外發散形成多個知識點分支，運用線條、顏色、符號、圖畫、關鍵詞等區分和表達內容，對思維過程進行引導和記錄。

3思維導圖在小學計算教學“算理”理解中的應用

3.1思維導圖中融合“數概念”“運算意義”的意義認識，為理解“算理”提供基礎保障

計算技能、運算能力的形成依賴于學生對“數”“數的意義”的認識。數概念是按照10以內、20以內、100以內、萬以內……的方式編排的，計算也是按照10以內數的計算、100以內數的計算、萬以內數的計算……的方式編排。這樣，通過思維導圖的方式夯實對“數概念”“運算意義”的清晰認識，有助于使計算教學融于具體的問題解決情況中，實現兩者雙向通達式的互為補充，是學生對它們有整體性的認識，形成較完整的知識系統。比如“9加幾”的教學 （參見圖1）通過思維導圖將“理解算理”與“構造算法”有機結合，20以內進位加法的“算理”，建立在整數概念、加法運算意義的“算理”理解中，數的概念與計算原理的交互融合，對于學生形成合理的認知結構、方法結構是十分有益的。

3.2思維導圖有助于對已有知識、經驗的“在構”，生成“算理”的理解

“算理”的感悟、理解是學生構造算法的基礎，一方面要對學生的知識、能力做全面的了解，另一方面也要對教材內容做細致的分析，巧設新舊知識的連接點，感悟、理解中“再構”認識算理。通過思維導圖的整理，將兩位數乘一位數算法的三種表達形式縮在一張圖中，感受位值思想的同時，理解乘法算理，理解和參考起來方便快捷，如《需要多少錢》一課理解“12？”的算理就可以用圖2來表示。

3.3思維導圖有助于完善“直觀手段——表象操作——抽象分析”的過程提升，為理解“算理”提供思維支撐

小學階段，尤其是低年級小學生的思維特點以具體形象思維為主，有意注意時間短，記憶主要是短時記憶。因此，計算教學中“算理”理解應充分考慮學生的年齡特點，引導學生結合直觀模型，思考具體的學習對象，調動學生手、腦、口等各種感官參與，借助“小棒”“點子圖”等數學工具，將抽象的算理形象地顯現出來，為算法的構建提供原型支撐。而思維導圖將直觀的模型和抽象的算理之間架起一座橋梁，學生理解起來輕松，效率高。比如思維導圖幫助理解兩位數除以一位數的算理（參見圖3）。

作者簡介：王慧（1989- ），女，陜西榆林人，現任榆林高新第五小學三年級數學教師，畢業于西北大學，碩士研究生。

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