數學課堂教學模式創新的探索與實踐

古今

你是否曾經為學生在數學課堂上昏昏欲睡，導致課堂氣氛死氣沉沉而感到一籌莫展、愛恨交加？你是否曾經為學生總是記不住課本上的定義、公式、定理而感到心有余而力不足？你是否曾經為學生總是不想動手做練習、作業、測試而怒火沖天、大發雷霆？你是否曾經為學生無法接受你課堂上的教學教法而費盡心機、絞盡腦汁？你是否曾經為學生解答過程中還是經常紕漏百出而疾言厲色、急不可待？你是否曾經為學生經常因為錯誤的計算導致前功盡棄、功虧一簣時，而感到痛心疾首、扼腕嘆息？

高中學生智力發展已經趨于成熟，都具有較強的進取心和好勝心，勇于展現自我、挑戰自我、超越自我。經過多年的教學實踐與探索，我逐漸摸索出一套與眾不同的教學模式，充分地發揮了學生的主體地位，極大地激發了學生的熱情和學習興趣。它打破了傳統教學中“師傳生受”的舊框框，把學生的外在學習動機演變為學生的內在學習動機，讓每一個學生都能夠自覺地參與到課堂教學中來，營造了一個寬松而又不失緊張、和諧而又不失興奮、自主而又不失調控指導的課堂教學環境。

一、制訂課堂競賽規則

1. 參賽原則

為了確保每位學生參與課堂競賽的機會都是均等的，因此必須采取數學中的簡單隨機抽樣中的抽簽方式。首先按照班級的自然組作為每組的競賽單位（下面以每個班級三組為例子進行介紹），每組15～18人左右。將每組的每個學生按照固定的順序進行編號，一般將每組的第一排左邊第一個學生編為1號，第二個學生編為2號，以此類推。我用一本比較厚的書本作為抽簽的工具，隨手翻開，然后讀出書的頁碼數。每個學生用這個頁碼數除以本組的總人數，余數是幾，就是第幾個學生參加競賽（若余數為0，則最后一個學生參加競賽）。比如頁碼數為583，第一組的人數為16，583÷16=36……7，余數是7，那么第一組的7號學生就是第一組的競賽參與者。因為每組的人數不一定相等，抽取的學生也不一定是每組相同位置的人。有時候，計算得又準又快的組，還有額外的“獎勵”——學生有選擇題目的優先權。這樣，不僅可以時時處處領略到從“學數學”到“用數學”的好處，還可以訓練學生的簡單計算能力，提高計算的準確性。

2. 計分原則

公平公正公開的計分原則能讓學生清楚每道題的得分情況，檢驗自己的得失情況，從而激發學生奮勇爭先的競爭意識。因此，每道競賽題都必須在規定時間內完成，并且按照高考的評分標準進行評分，選擇題和填空題的解答都是每題5分（特別難的選擇填空題可以適當地增加分值），解答題按照解題的步驟給分。每節課的下課鈴聲響后，就把每組每關的競賽分數累加起來。總分最高的為第一名，其次為第二名，如此下去。

二、課堂競賽實例

下面以一節實踐課《雙曲線的簡單幾何性質》為例，作全面具體的介紹。

上課鈴響，我帶著微笑走進教室喊“上課”，學生全體起立，齊口高聲：“We want to study math well.”當看到學生們厲兵秣馬、躍躍欲試的精神面貌后，才示意他們坐下。

1. 講授新課

首先，我用12分鐘的時間講授了雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率這五種性質和例題的講解。

2. 第一關競賽

從每組隨機抽取一人到黑板前進行第一關競賽。等到三位學生全部站到黑板前時，我才宣布問題：“請同學們注意聽題，已知雙曲線的方程為 1，求出實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程，每項得1分，總分值為5分，限時3分鐘，計時開始！”黑板前的三名學生緊張地拿筆在每組限定的區域內答題，座位上的學生也在練習本上做了起來。霎時間，教室里只聽到學生刷刷刷的做題聲。我一邊觀察學生的答題情況，一邊看著時鐘?！昂?，時間到，停止答題！”三名學生停止答題，回到座位上。我拿起紅筆進行批改：“第一組的選手答漏了焦點坐標，得4分；第二組的選手全對，得5分；第三組的選手答錯漸近線方程，得4分?！蔽以诤诎迳细鹘M對應的位置公布各組的得分情況：第一組4分；第二組5分；第三組4分。

3. 第二關競賽

重新隨機再抽取三位學生（允許重復出現上一關已參加競賽的選手）。學生站到黑板前指定的位置后，我再宣布題目：“這關的問題和上一關一樣，也是求出實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程，但是雙曲線方程式的難度有所增加了，請聽清楚了，雙曲線的方程為4x2-9y2=1，分值為5分，限時4分鐘，答題開始！”全部學生立刻如同考試般地靜靜作答?！昂?，時間到，停止答題！”“第一組的選手做得很好，全部答對，得5分；第二組的選手沒有把方程化為雙曲線的標準方程，導致只求出漸近線方程，得1分；第三組的選手沒有求出離心率，得4分。”然后板書：第一組，4+5分；第二組，5+1分；第三組，4+4分。

4. 第三關競賽

在第三關競賽中，我設置的題目的難度繼續加大，允許學生使用一個“錦囊”，就是上來競賽的學生如果不會做的話，可以再隨機抽取同組的另外一名選手上來參賽。為了防止有的學生因為可以換人就不積極思考，無所作為，所以換人必須有條件限制，就是得分后，要扣掉1分。“雙曲線的方程為x2-9y2=-9，分值為5分，限時5分鐘，計時開始！”五分鐘過去，“好，時間到，停止答題！”“第一組的選手答案完全正確，原來得5分，但換人作答了，按規定要扣掉1分，最后得4分；第二組的選手用■求離心率，得4分；第三組的選手沒有化出標準的雙曲線方程，得1分?！比缓蟀鍟旱谝唤M，4+5+4分；第二組，5+1+4分；第三組，4+4+1分?！暗谌M隊員稍微落后點，要加強了！”

5. 第四關競賽

這一關競賽是這節課的壓軸戲，題目的難度進一步加大，不需參賽的學生之間可以互相討論。除了第三關的換人“錦囊”外，還特別增加一個請本組的“師傅”上來指導的“錦囊”，當然還要被扣掉3分。“雙曲線的方程為x2-9y2=m（m≠0），分值為8分，限時10分鐘，答題開始！”十分鐘過去，“好，時間到，停止答題！”“第一組的選手只是答對其中的一種情況，得4分；第二組的選手把兩種情況都答出來了，得8分，但請了‘師傅，扣掉3分，最后得5分；第三組的選手沒有求出第二種情況下的漸近線方程，得7分。”然后板書：第一組，4+5+4+4分=17分；第二組，5+1+4+5分=15分；第三組，4+4+1+7分=16分?？偨Y完這節數學課后，我宣布：“第一組為冠軍，第三組為亞軍，第二組為季軍。第二組在明天的數學課要接受小小的懲戒?！?/p>

每節數學課的競賽題目的設置都是由簡至繁、由淺入深、透過現象把握本質、從感性思維到理性思維，遵循了事物發展的客觀規律，符合學生認識事物的過程，學生的思維與素質逐步得到提高。

三、獎懲措施

為了讓每個學生都高度集中注意力來上好數學課，那么最低得分小組的全體學生必須站著接受適當的懲戒，而其余兩組的學生則坐在座位上進行監督。懲戒措施分為幾大類：

1. 課本知識類。課本知識類就是要全組的學生背誦語文古詩詞、默寫數學公式、拼寫英語單詞、物理定律、化學反應式、歷史事件等各學科的基礎識記知識。這樣既能夠加強數學與其它各學科的聯系，也促進了學生對各學科知識點的熟記。

2. 親情問答類。親情問答的提問題目有：學生在家里是否做家務，是否對父母說過感恩的話，是否體諒到父母的辛苦等等。親情問答屬于思想教育類，通過問答的方式來幫助學生樹立正確的人生觀、家庭觀，使學生懂得如何與父母相處、如何去愛家人。

3. 動作行為類。動作行為類的懲戒不能太重，都是一些容易操作的簡單動作，不能變成體罰。比如做相反的動作、伸手踮腳、頭部運動、雙手擺動、深呼吸后憋氣等等，這樣可以促進學生的血液循環，增強學生的體質。

4. 趣味游戲類。趣味游戲類有：把筆立在桌面上、空手接紙、相反動作、歇后語、猜謎語等，提高了學生的反應能力、應變能力，開發學生的智力，減輕學生緊張學習的壓力，使學生以積極的心態對待學習。

5. 團結合作類。團結合作類有成語接龍、歌曲接龍、搬運工、文字傳遞等，能促進同學之間的團結合作，拉近同學之間的友誼，增進個體與集體的凝聚力。

一般在下一節的數學課上課之前，利用三分鐘時間來對上一節數學課堂競賽得分最低的那一組的全體學生進行點到即止的懲戒。這些簡單而有效的懲戒，對學生提出了更高的要求，但同時學生也能夠學習更多的內容，鍛煉更強的能力，進一步提升綜合素質。

四、測試訓練評講

每次的測試，我改完試卷后，將交來的試卷按照每個自然組來計算每組的平均分，用總分除以每組的總人數（沒有交試卷的學生也算入總人數內計平均分）。然后比較各組的平均分，最高平均分的組可以在課堂競賽時加5分，其次加4分，再次加3分。評講時，學生有自主的選擇權，可以選出最需要評講的題目由老師評講。我詳細地評講完畢后，改變評講題目中的數據，再隨機抽取每組的學生到黑板前演練。再抽簽選學生做剩下的題目，有時三組可做同一道題，有時三組分別做不同的題目。這樣，學生就會非常認真地對待每次的測試，不敢有半點馬虎。每當我改完試卷發回時，都被一大群學生圍著“問長問短”。

五、加分與扣分

在課堂競賽中，我還增加了“我問你答”的競賽環節。對于課本上的一些比較淺顯易懂的例題，我沒有作任何的講解分析，直接要求學生自己認真看書，自己分析題目，自己領會例題的解題方法。針對例題的思路分析，我提出問題讓學生來回答。當然，這也是采取隨機抽簽法，但這次是按照全班學生的學號來抽簽。機會與風險并存，若學生回答正確的，則其所在的組加1分；若不作回答，則扣0.5分；若回答不正確，則倒扣1分。這種教學方式，提升了學生的自我學習、自我教育、自我發展的能力素質。

此外，我還設置了課前數學公式默寫加分環節。每節數學課前，讓數學科代表執行抽簽選人和批改加分的權力，將得分統一加入到課堂的競賽中。

教學實踐表明，構建一個引人入勝、獨具匠心的數學教學課堂，能夠給學生帶來源源不斷的學習動力，能夠促使學生更加自覺地去學習，能夠極大地改變學生的學習面貌，能夠激發全體學生形成一個不甘落后、奮發向上的氛圍。當然，要使每節數學課都猶如一部令人熱血沸騰、心馳神往、精彩絕倫的電影，這更需要教師除了具備“制片人的布局統籌”“編劇人的深思熟慮”“導演的調控鼓勵”“演員的忘我奉獻”“觀眾的心虔志誠”外，還要有“主持人的隨機應變”。因此，教師只有不忘初心，牢記使命，與時俱進，才能真正成為人類靈魂的工程師，才能全面促進學生綜合素質的提升。

責任編輯 羅 峰